Зависимость общих издержек от выпуска продукции

Q	10	11	12	13	14	15
TC	80	86	93	102	113	125

 

Какой объем производства выберет это предприятие, если оно максимизирует прибыль?

 

4. На рынке в условиях совершенной конкуренции действуют 10 фирм, общие издержки которых описываются одинаковыми функциями: ТС = Q ² – 10 Q + 35. Рыночный спрос задан функцией: Q = 110 – Р. Найти равновесную цену и объем производства каждой из этих фирм.

Комментарий: Определим предельные издержки как первую производную общих издержек: МС = 2 Q – 10. Это индивидуальное предложение каждой из фирм: Р = 2 Q -10; Q = 0,5 Р + 5. Рыночное предложение: Q = 10 * (0,5 Р + 5) = 5 Р + 50. Условие равновесия – равенство спроса и предложения: 110 – Р = 5 Р + 50; Р_Е = 10; Q _Е = 100; объем производства отдельной фирмы Q = 10.

 

5. Фирма, функционирующая на рынке совершенной конкуренции, выпекает 4 млн. буханок хлеба в месяц. Если средние переменные издержки составляют 2,5 руб., а средние постоянные издержки 0,5 руб., то при цене 3,5 руб. за буханку, какую прибыль фирма получит за месяц?

 

6. При следующих данных рассчитайте монопольную цену: монопольная прибыль при реализации 2 000 единиц продукции составляет 450 000 рублей; общие издержки составляют 900 000 рублей.

 

7. Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается функцией Q_D   = 52 – 2 P, где Р – цена продукта (в ден. ед.), а функция общих издержек монополиста при объеме выпуска, большем двух единиц, имеет вид ТС = 2 Q ² + 6 Q + 4. Определите объем производства, максимизирующий прибыль монополиста, и величину прибыли при этом объеме.

 

8. В одной из отраслей России самая крупная фирма выпускает 40% продукта, а остальное производство распределено равномерно между шестью другими фирмами. Является ли отрасль высококонцентрированной или умеренно концентрированной?

 

9. Индекс Лернера составляет 0,4. Цена, по которой продаются товары фирмы, составляет 3 000 руб. Определите средние издержки и прибыль монополиста при объеме производства 1 000 шт.

 

10. Цена товара составляет 50 долларов, предельные издержки его производства 45 долларов. Фирма контролирует 27% отраслевого объёма продаж. Другие крупные фирмы в этой отрасли реализуют в этой отрасли соответственно 10%,7% и 6 % рынка определите индекс Лернера, рассчитайте индекс Херфиндаля-Хиршмана, определите относится ли отрасль к числу высоко концентрированных отраслей экономики США.

 

11. Фирма – монополистический конкурент производит зубную пасту с общими издержками, выраженными уравнением: ТС = 0,25 Q ³ - 3 Q ² + 10 Q, где Q – тыс. шт. в год. Определите объем выпуска, соответствующий избыточной мощности, если известно, что спрос на продукт, производимой данной фирмой, выражен уравнением: Q_D = 8 – Р.

Комментарий: 1) Найдем выпуск, который обеспечит данной фирме максимум прибыли. В условиях монополистической конкуренции прибыль максимальна при МС = MR.

МС = ТС ′ → МС = 0,75 Q ² - 6 Q + 10.

Т R = Р * Q. Р = 8 – Q.   Т R = (8 – Q) * Q = 8 Q - Q ²

MR = Т R ′ → MR = 8 - 2 Q.

МС = MR.     0,75 Q ² - 6 Q + 10 = 8 - 2 Q → Q_M = 4,77.

2) Определим, какой уровень производства соответствовал бы минимальному значению средних издержек. АС = ТС / Q → АС = 0,25 Q ² - 3 Q + 10 → Q = 6.

Таким образом, фирма недопроизводит ∆ Q = Q – Q _М = 6 – 4,77 = 1,23 тыс. шт.

 

12. Долгосрочные средние издержки монополистического конкурента выражены уравнением: АС _L = 16 q ² - 50 q + 40, а спрос на его продукцию Q_D = 2 – 0,5 Р. Определите, сколько продукции и по какой цене сможет продать фирма в долгосрочном периоде.

 

Практическое занятие 2

 

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ, ПОДЛЕЖАЩИЕ РАССМОТРЕНИЮ

1. Особенности формирования цены на рынке труда в условиях совершенной и несовершенной конкуренции. Заработная плата как цена равновесия.

2. Спрос, предложение и равновесие на рынке капитала. Процент как равновесная цена капитала.

3. Рынок земельных ресурсов и его особенности. Рента как факторный доход. Цена земли.

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

 

1. Рыночный спрос на труд задан формулой L_D = 70 – W, где L_D – объем использования труда в тыс. человеко-часов, W – цена труда в д.е. за час. Рыночное предложение труда задано формулой L_S = 4 W – 30. Государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 30 д.е. за час. Определить влияние этой меры на состояние рынка труда. Вызовет ли она безработицу, и если да, то, какого масштаба?

 

2. Определите уровень заработной платы и объем предлагаемых услуг на рынке труда, если функция предложения труда описывается как L_S = 10 + ½ W, а спроса на труд L_D = 100 - W. Как изменится оплата труда, если в данной отрасли предложение контролируется профсоюзом?

 

3. Какова будет реальная ставка процента, если номинальная ставка равна 15%, а уровень инфляции 5%?

 

4. Чему будет равна дисконтированная стоимость дохода, если величина будущего дохода, который будет получен через два года, составляет 100 тыс. рублей, банковская ставка процента – 10%.

Комментарий: Текущая дисконтированная стоимость дохода рассчитывается по следующей формуле: Р V = FV / (1+ r) ⁿ , где Р V - текущая стоимость дохода, FV - будущая стоимость, r - ставка банковского процента, n - число лет.

Р V = 100000 / (1+0,1)² = 82644,63 рубля

 

5. Владелец склада сдал его в бессрочную аренду с ежегодной рентой 110 тыс. руб. Ставка процента i = 10%. Чему равен дисконтированный доход?

 

6. Сдается дом стоимостью 50 млн. руб. в аренду. За год владелец получает 2,5 млн. руб. Каков ежегодный процент?

 

7. Три года назад коллекционер приобрел картину известного мастера. Он рассчитал, что ее сегодняшняя стоимость составляет 172 800 долл. Зная, что ежегодно картина дорожала на 20%, определите цену приобретения картины.

 

8. Спрос на землю описывается уравнением: Q_D = 1 000 – 50 R, где Q – площадь доступных участков земли (в га), R – ставка ренты (тыс. руб. за га). Площадь земельных угодий 700 га. Определите равновесную ставку ренты и цену одного гектара, если известно, что ставка процента равна 12%.

 

9. Участок земли площадью 100 га продается по цене 50 тыс. руб. за один гектар. Годовая процентная ставка составляет 10%. Какую ренту приносит участок земли в течение года?

 

МОДУЛЬ 4.