M - число болтов, заклепок в сечении;

D - диаметр болта, заклепки, м.

Силы, перпендикулярные к оси болта, вызывают срез. Условие прочности болта на срез:

 τ_cp =  ≤ [τ_cp],

 

Рис.7.1. Схема соединения.

где τ_ср — расчетное напряжение на срез, МПа (Н/мм²);
[τ_ср] = (0,2 – 0,3)σ_t —допускаемое напряжение на срез;
σ_t — предел текучести материала болта, МПа (Н/мм²);
Q – сила, действующая на соединение, Н;

i – число болтов, заклепок в соединении (на рисунке i = 1);
k — число плоскостей среза (на рисунке k = 1);
d _б — диаметр ненарезанной части болта, мм.
Поверхности контакта соединяемых деталей и ненарезанной части болта проверяют на смятие:

σ_cм =  ≤ [σ_cp],

где σ_см – расчетное напряжение смятия, МПа (Н/мм²);
δ _min — наименьшая толщина соединяемых деталей, находящихся в контакте с болтом м (мм);
[σ _см] — допускаемое напряжение смятия, МПа (Н/мм²);
для стали углеродистой [σ _см] — (0,8 – 1,0)σ _т;
для стали легированной [σ _см] — (0,6 – 0,8)σ _т;
для чугуна [σ _см] — (0,6 – 0,8)σ _пчр.

Пример №1.

Определить напряжение растяжения, вызываемое силой F = 30 кН в ослабленном, тремя заклепками сечения стальных полос, а также напряжения среза и смятия в заклепках. Размеры соединения: ширина полос а = 80 мм, толщина листов δ = 6 мм, диаметр заклепок d = 14 мм (рис.6.2).

Рис.7.2. Схема задачи на срез и смятие.

Решение. (площадь А = S)

Максимальное напряжение растяжения возникает в полосе по сечению 1-1 (рис. 7.1, а) ослабленному тремя отверстиями под заклепки. В этом сечении действует внутренняя сила Q, равная по величине силе F. Площадь поперечного сечения показана на (рис. 7.1, г) и равна S _р = а∙ δ – 3∙ d ∙ δ =δ ∙ (a -3 d).

Напряжение в опасном сечении 1-1:

σ_p =  =

Срез вызывается действием двух равных внутренних сил , направленных в противоположные стороны, перпендикулярно оси стержня (рис. 6.1,в). Площадь среза одной заклепки равна площади круга  (рис.7.1,д), площадь среза всего сечения S_ср = , где i – число заклепок, в данном случае i = 3.

Подсчитываем напряжение среза в заклепках:

τ_ср =

На стержень заклепки давление со стороны отверстия в листе передается по боковой поверхности полуцилиндра (рис. 7.1, д), высотой, равной толщине листа δ. С целью упрощения расчета за площадь смятия вместо поверхности полуцилиндра условно принимают проекцию этой поверхности на диаметральную плоскость (рис. 7.1,е), т.е. площадь прямоугольника efck, равную d δ.

Вычисляем напряжение смятия в заклепках:

σ_cм =  =

 

Ответ: σ _р = 131,6 МПа, τ _ср = 65 МПа, σ _см = 119 МПа.

 

Пример № 2

Определить необходимое количество заклепок диаметром 20 мм для соединения внахлестку двух листов толщиной 8 мм и 10 мм (рис.7.3). Сила F, растягивающая соединение, равна 200 кН. Допускаемые напряжения: на срез [τ] = 140 МПа, на смятие [σ_c] = 320МПа.

Рис.7.3.

 

Решение.

Из условия прочности на срез необходимое число заклепок

i ≥

Из условия прочности на смятие необходимое число заклепок

i ≥

Ответ: 5 заклепок.