А. Використання в якості достовірного еквівалента мате-

матичного очікування грошових потоків — найпростіший ме-

тод аналізу достовірних еквівалентів. Щоб зробити поправку на

ризик, знаходять математичне очікування грошових потоків для

кожного моменту часу. Математичне очікування (МO) розрахо-

вується за формулою:

MO = ∑ x i p (i), (7.22)

де х і — грошові потоки за умови події і;

p ( i) — можливість події і.

Очевидно, що для обчислення математичного очікування не-

обхідно знати можливості одержання тих або інших грошових

потоків. На практиці це досить важко зробити.

Відтак аналіз проводять так само, як і у випадку, коли ризику немає: знаходять чисту приведену вартість або внутрішню норму рентабельності інвестицій і на основі цих критеріїв приймають рішення (чи вартує оцінюваний проект того, щоб вкладати в ньо- го гроші, чи ні).

Приклад. Грошові потоки інвестиційного проекту являють со- бою невизначений розмір. Є три можливих варіанти розвитку по- дії: А, Б, В.

Грошові потоки проекту для кожного варіанта і можливість

кожного варіанта подані у табл. 7.9. Результати розрахунку мате-

матичного очікування грошових потоків наведені в останньому

рядку.

 

 

ГРОШОВІ ПОТОКИ ПРОЕКТУ

Таблиця 7.9

ПРИ РІЗНОМАНІТНИХ ВАРІАНТАХ РОЗВИТКУ ПОДІЙ

 

Грошові потоки	Можли- вість варіанта	0-й рік	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік	Чиста приве- дена вартість (20 %)
Варіант А	0,2	–100	30	40	60	40	6,79
Варіант Б	0,6	–100	40	50	50	50	21,10
Варіант В	0,2	–100	20	40	70	50	9,07
Математич- не очіку- вання		–100	34	46	56	48	15,83

 

Очевидний недолік методу в тому, що якщо особа, що при- ймає рішення (ОПР), не схильна до ризику, то корисність випад- кового розміру не може дорівнювати математичному очікуван- ню.

б. Аналіз методу стану переваги (state-preference, approach). Метод стану переваги — більш складний і тонкий інструмент. Якщо достовірний еквівалент дорівнює математичному очіку- ванню грошових потоків, то цінність грошей залежить винятково

від можливості настання кожного можливого стану природи. На- впроти, в основі методу стану переваги лежить припущення про різноманітну корисність грошових потоків для підприємства в рі- зноманітних ситуаціях.

Спочатку складають список усіх можливих «станів природи»

на кожний період часу. У даному випадку «стан природи» — це

грошові надходження за період. Для кожного такого стану розра-

ховують коефіцієнт, що показує, чому дорівнює цінність однієї

грошової одиниці в даному стані природи Цей коефіцієнт назива- ється коефіцієнтом приведеної вартості з поправкою на ризик. Він являє собою добуток трьох співмножників: p (i) — можливос- ті того, що стан настане; PV — приведеної вартості достовірного прибутку в одну грошову одиницю і K — коефіцієнта поправки на ризик при даному стані, тобто кількісного вираження корис- ності ризику для підприємства:

Цінність однієї грошової одиниці

в і -му стані природи = p (i) · PV · К (7.23)

Грошові потоки для кожного стану природи помножують на

коефіцієнт цінності долара у відповідному стані природи і на

можливість самого по собі стану природи. Сума отриманих добу-

тків — це цінність запропонованого інвестиційного проекту.

Коефіцієнт поправки на ризик допомагає врахувати різномані-

тну цінність грошей у різних умовах (наприклад, в умовах кризи

підприємство рахує кожну копійку, а в умовах процвітання мож-

на ризикнути значною сумою). Чим вищий коефіцієнт поправки

на ризик, тим більша цінність грошей у даному «стані природи»

(табл. 7.10.).

 

 

ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ ДОСТОВІРНОГО ЕКВІВАЛЕНТА МЕТОДОМ СТАНУ ПЕРЕВАГИ

Таблиця 7.10

 

Варіант	Ймовір- ність р (і)	NPV в умовах ви- значеності (20 %)	Коефіцієнт поправки на ризик (К)	Добуток даних (гр. 2 · гр. 3 · гр. 4)
1	2	3	4	5
Варіант А	0,2	6,79	2	2,72
Варіант Б	0,6	21,10	1	12,66
Варіант В	0,2	9,07	2,5	4,53