Операцій і методи її забезпечення

 

Для повної характеристики страхування необхідно розглянути фінансову стійкість страхових операцій, тобто наскільки створюваний страховий фонд достатній для виплат страхового відшкодування, які фінансові можливості страховика виконати свої зобов'язання як по майновому, так і особовому страхуванню.

Ставки платежів майнового страхування встановлені виходячи із середнього рівня виплат страхового відшкодування за кілька років. Якщо фактичні виплати перевищують середній рівень, то виникає небезпека дефіциту коштів. Тому необхідно заздалегідь виявити можливі відхилення виплат від середнього рівня і фактори, що обумовлюють їх.

Розрахунок можливих коливань виплат відшкодування на одиницю страхової суми ведеться по формулі

де у ‑ середнє квадратичне відхилення;

т ‑ число застрахованих об'єктів;

р ‑ ймовірність настання збитку;

1 ‑ р ‑ ймовірність, що збитку не буде;

р і 1 ‑ р ‑ дві альтернативні (взаємовиключаючі) ознаки.

Формула виражає залежність можливих відхилень результатів від кількості застрахованих об'єктів і середньої ймовірності збитку. Під середньою ймовірністю збитку розуміється середній рівень виплат страхового відшкодування за кілька років, тобто тарифна нетто-ставка по страхуванню того чи іншого виду майна.

Розглянемо цю залежність на прикладах.

    1. Застраховано 200 об'єктів, страхова сума кожного ‑ 1400 грн, а всіх об'єктів ‑ 280000 грн. Тарифна брутто-ставка дорівнює 1грн, у тому числі нетто-ставка 90 %, або 0,9 грн із 100 грн страхової суми.

Отже, із загальної суми страхових платежів на виплату страхового відшкодування призначається 2520 грн (280000 ∙ 0,9:100). Це і є найбільш ймовірна сума виплат.

Ступінь ймовірності збитку ‑ 0,009 (2520:280000), що дорівнює нетто-ставці, тільки вона виражена не у відсотках. Розраховуємо середнє квадратичне відхилення виплат на одиницю страхової суми:

Відхилення загального розміру відшкодування, виходячи із середньої страхової суми об'єктів, становить 1862 грн (1400 ∙ 1,33). Це означає, що при заданій у прикладі кількості об'єктів і їх страховій сумі фактичні виплати страхового відшкодування будуть відхилятися від середнього розміру, обчисленого по нетто-ставці, у більшу чи меншу сторону на 1862грн, або 0,74 (1862:2520). Цей показник у статистиці називається коефіцієнтом варіації і позначається V. Ймовірність виплатити на 1862 грн більше, ніж надійшло в страховий фонд, мабуть, складає половину, тобто 0,37. Такий великий коефіцієнт варіації говорить про нестійкість страхових операцій.

    2. Збільшимо кількість застрахованих об'єктів до 1000, тобто в 5 разів, залишивши без зміни середню страхову суму (1400 грн) і нетто-ставку (0,9 грн). Загальна страхова сума ‑ 1400000грн. На виплату страхового відшкодування призначається 12600 грн (1400000∙ 0,9:100). Середнє відхилення виплат при цих умовах

Ймовірність виплатити на цю суму більше чи менше коштів у порівнянні із середнім рівнем

або 33%.

Ймовірність перевищення виплат у цих межах становить

16,5%  (33:2).

Порівнюючи результати першого і другого прикладів, бачимо, що із збільшенням кількості застрахованих об'єктів фінансова стійкість страхових операцій зростає.

 

    3. Кількість застрахованих об'єктів і їх страхова сума ‑ як у першому прикладі. Нетто-ставка збільшується втроє, тобто до 2,7 гри із 100 грн страхової суми. Отже, у страховий фонд повинно надійти 7560 грн (280000 ∙ 2,7:100).

;

або 42%.

Ймовірність перевищення виплат над середнім рівнем дорівнює в цьому випадку 21%  (42:2).

Отже, із збільшенням нетто-ставки фінансова стійкість операцій підвищується.

    4. Кількість об'єктів і їх страхова сума ‑  як у другому прикладі. Нетто-ставка ‑ 2,7 грн із 100 грн страхової суми. На виплату страхового відшкодування при цих умовах буде нараховано 37800 грн (1400000∙2,7:100).

або 19%.

 

Ймовірність виплатити більше (на 7182 грн) дорівнює 9,5 %  (19:2), тобто такі збитки можливі один раз за 10 років. Ці страхові операції є цілком стійкими.

    5. Кількість об'єктів (1000) і нетто-ставка (2,7) ‑ як у четвертому прикладі. Середня страхова сума на один об'єкт – 2500 грн У страховий фонд надійде 67500 грн (2500000∙2,7:100).

;

або 19%.

Результат той же, що й у четвертому прикладі.

Таким чином, розмір відхилень не залежить від середньої страхової суми на один об'єкт. Із збільшенням страхової суми підвищується розмір виплат, але ступінь коливання їх не змінюється, тому що відповідно зростає і страховий фонд. Це випливає із самої формули розрахунку коефіцієнта варіації. Якщо страхову суму на один об'єкт позначити через , то загальна сума виплат буде , а коефіцієнт варіації

Скоротимо дріб на b і одержимо

З наведених вище прикладів легко переконатися, що результат при виключенні показника середньої страхової суми буде такий самий. Візьмемо лише перший і четвертий приклади:

або 74 %

або 19 %.

Практично бувають застраховані об'єкти з різною страховою сумою. Для них знаходиться середнє міжгрупове відхилення на основі прийнятого в статистиці методу. Розглянемо розрахунок міжгрупового відхилення на прикладі, наведеному в табл.??.

 

Таблиця?? Розрахунок коефіцієнта фінансової стійкості, тис. грн.

Групи об'єктів	Кіль-кість об'єктів, n	Страхова сума, b	Загальна страхова сума, n∙b	Річна нетто-премія, b∙n∙q	Середньо-квадра-тичне від-хилення	K	Між- групове відхиле-ння, О	Максимальна страхова сума, S
1 2 3	1400 2000 4000	10,0 8,0 5,0	14000,0 16000,0 20000,0	28,0 32,0 40,0	16,7 16,0 14,1	00,60 00,50 00,35	0,27	14,6
Всього	7400		50000,0	100,0

 

Визначимо показник максимальної страхової суми, що може бути прийнята на страхування при даному показнику К:

 грн

 

Міжгрупове відхилення розраховується по формулах:

де   ‑ середній коефіцієнт фінансової стійкості;

 ‑ коефіцієнт фінансової стійкості по першій групі;

 ‑   коефіцієнт фінансової стійкості по другій групі;

 ‑   коефіцієнт фінансової стійкості по третій групі.

Підставивши значення, одержимо:

У тих випадках, коли застраховано дорогі об'єкти, фінансова стійкість страхових операцій знижується, тому що в разі настання навіть одного страхового випадку необхідно виплачувати велику суму.

Такий метод розрахунку середньоквадратичного відхилення альтернативної ознаки є похідним від методу, викладеного у розділі розрахунків страхових тарифів по ризикових видах страхування, і дозволяє простежити вплив на показник фінансової стійкості страхових операцій середньої нетто-ставки й величини страхового портфеля. Останнє дуже важливо саме з позицій господарського розрахунку, тому що показує, що госпрозрахунок страхової компанії може бути забезпечений лише при визначеній кількості застрахованих об'єктів.

Хоча зовні викладений метод не вловлює коливання рівня виплат страхового відшкодування по роках, воно відбивається на кінцевих результатах розрахунку. Доведено, що зростання кількості застрахованих об'єктів знижує щорічні коливання фінансових результатів страхових операцій. Однак ця залежність повною мірою виявляється при страхуванні приблизно однакових по величині ризиків.

З включенням у відповідальність страховика нових ризиків математична залежність може істотно змінитися. Дійсно, візьмімо страхування від пожеж, що бувають щорічно, і збиток від них по роках відхиляється незначно. І зовсім інше виникає, коли вводиться страхування від повеней і землетрусів. Сильна повінь, а тим більше землетрус, відбуваються набагато рідше, але зате при їх настанні виплати зростуть у порівнянні із середніми у кілька разів.

Фінансова стійкість страхових операцій залежить, таким  чином, від кількості й однорідності застрахованих об'єктів, характеру ризиків, включених у відповідальність страховика, і розміру нетто-ставки. Тому точний вимір фінансової стійкості вимагає більш складних розрахунків.

Якою б високою не була фінансова стійкість страхових операцій, завжди існує ймовірність того, що страхове відшкодування в даному році перевищить середній рівень, закладений у тарифах. Тому у світовій практиці страхові компанії передбачають певні заходи на випадок таких збитків.

Головними з них є створення резервних фондів і перестрахування.

Дотепер мова йшла про вимір фінансової стійкості в основному операцій ризикового страхування.

Формулу середньоквадратичного відхилення можна використовувати для визначення можливих результатів такого виду особового страхування як страхування від нещасних випадків.

При довгостроковому страхуванні життя показники дожиття всієї сукупності застрахованих до визначеного віку та ймовірності настання смерті є досить точними величинами. Тому виплати по страхуванню життя не схильні до будь-яких несподіваних коливань. Їх розмір практично передбачається заздалегідь. Для забезпечення майбутніх виплат створюється резерв внесків по страхуванню життя.

Фінансова стійкість операцій страхування життя залежить від співвідношення приросту внесків і збільшення виплат. Це співвідношення виражається у відсотках або в абсолютній сумі.

Стійкими вважаються операції, у яких зростання внесків перевищує зростання виплат. Наприклад, за рік надходження внесків збільшилося на 15%, а виплата страхових сум на 10%, або надходження зросло на 120 тис. грн, а виплати тільки на 90 тис. грн Бажаним є позитивне співвідношення як темпів, так і абсолютних розмірів приросту внесків і виплат страхових сум, але вирішальним усе-таки є перевищення приросту розміру платежів над приростом виплат у грошовому (абсолютному) вираженні.