Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема . Тела и поверхности вращения.
Название практической работы «Тела и поверхности вращения. Решение задач» Цель занятия: Закрепить и обобщить знания о телах вращения; совершенствовать умения и навыки решения задач на нахождение элементов и площадей поверхностей тел вращения. Контрольные вопросы. 1. Конус. Площадь полной и боковой поверхности. 2. Цилиндр. Площадь полной и боковой поверхности.
Примеры выполнения заданий. Пример 1. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 3 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Решение. Площадь полной поверхности цилиндра находится по формуле: Sполн = 2π r (r + h). Для нахождения Sполн необходимо знать радиус и высоту цилиндра. Рассмотрим треугольник АВD – прямоугольны й: угол ABD = 900, АD = см. Найдем катеты AB и BD. Так как ABCD – квадрат, следовательно AB = BD. Обозначим AB = x. По теореме Пифагора получим: AD2 = AB2 + BD2 = x2 + x2 = 2x2. Таким образом, . AB = BD = 3 см. AB = h = 3см, BO1 = r = ½ BD = 1.5 см. дм. Ответ: Sполн = 13,5 см2. Пример 2. Около конуса, высота которого равна см и радиус основания 10 см, описана пирамида. Основанием пирамиды является ромб с острым углом 30°. Найдите угол наклона образующей конуса к плоскости основания, площадь осевого сечения конуса, площадь полной поверхности конуса, площадь полной поверхности пирамиды. Решение.
R = 10 см. Необходимо найти образующую конуса l = MN. Рассмотрим ∆ MON – прямоугольный: MO = см, NO = 10 см. По теореме Пифагора получим, MN2 = MO2 + ON2 = ()2 + 102 = 300 + 100 = 400, следовательно, MN = 20 см. Тогда Sполн = 10 Π (10 + 20) = 300П см2.
1) В основании пирамиды лежит ромб. Найдем площадь ромба. Для этого рассмотрим ∆ ADB: = 300. AD = AB = 2R = 20 см. 2) S∆ADB =½ AD∙AB∙Sin = ½ 20 ∙ 20 ∙ sin300 = 200∙1/2 = 100 см2. 3) SABCD = 2 S∆ADB = 200 см2. 4) S∆AMB = ½ AB∙MN = ½ 20∙20 = 200 см2. 5) Sполн = Sосн + 4SAMB = 200 + 4∙200 = 1000 см2. Ответ: = 600, Sсеч = см2, Sполн кон = 300П см2, Sполн пир = 1000 см2. Выполнить следующие задания.
Задача 1. В цилиндре проведена параллельно оси плоскость, отсекающая от окружности дугу в 120º. Длина оси равна 5, ее расстояние от секущей плоскости 2. Определите площадь сечения, объем и площадь полной поверхности цилиндра. Задача 2. Радиус основания конуса равен 20 см, образующая – 20,5 см. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии 1,5 см от его вершины. Найдите радиус полученного сечения, объем и площадь полной поверхности конуса. Задача 3. Прямоугольный параллелепипед со сторонами 6 дм и 8 дм и высотой, равной 14 дм, вписан в цилиндр. Найдите радиус основания цилиндра, площадь осевого сечения цилиндра, площадь полной поверхности цилиндра и параллелепипеда. Задача 4. Треугольник АВС со сторонами АВ = 41 см, АС = 15 см и ВС = 52 см вращается вокруг прямой, содержащей его большую сторону. Найдите высоты конусов, из которых составлено тело вращения, площадь осевого сечения и площадь полной поверхности тела вращения. Задача 5. Тело получено при вращении ромба со стороной 18 см и углом 60° вокруг стороны. Найдите расстояние от его образующей до оси вращения, высоты получившихся конуса и цилиндра, площадь полной поверхности тела вращения. Геометрия
|
|||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 190; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.109.211 (0.005 с.) |