Определение основного закона о соотношении флуктуационного и электрического токов.

Выражение

представляет собой физический закон о соотношении электрического и флуктуационного тока. Определение основного закона о соотношении флуктуационного и электрического тока в термоэлектрическом процессе для уравнения (1.8.12):

При протекании электрического тока из среду в среду с удельной энергией теплообмена на единицу электрического заряда, приходящейся на единицу электрического тока G_Ед, полный флуктуационный ток G_Σ, переносимый в термоэлектрическом процессе, растёт в логарифмической зависимости от протекающего электрического тока, делённого на единицу тока.

Элементы термоэлектроники

Расчётный вывод уравнения ВАХ для прямого тока полупроводникового диода.

Расчёт уравнения ВАХ для прямого тока полупроводникового диода.

На рис. 1.9.1 представлена эквивалентная схема цепи прямого тока полупроводникового диода.

Рис. 1.9.1. Эквивалентная схема цепи прямого тока полупроводникового диода.

Здесь VD1 – идеальный диод, то есть диод, выводы которого не имеют омического сопротивления, R_K и R_{A -} сопротивления выводов диода. На резисторах R_A и R_K падает напряжение, что ослабляет СТЭ-потенциал. На рис. 1.9.2. отметим все падения напряжения:

Рис. 1.9.2. Падения напряжения на элементах электрической цепи.

Вычислим падение напряжения на резисторах:

Тогда падение напряжения U_P на идеальном диоде VD1:

В зоне N, откуда движутся электроны, существует начальный термоэлектрический СТЭ-потенциал ΔF₂, который определяется температурой окружающей среды T_C и некоторой разностью потенциалов U_D:

Второй термоэлектрический потенциал существует как сравнение потенциалов зоны P и зоны N. Он возникает на границе зон и имеет вид произведения потенциалов ΔU_S и ΔT_S. Выразим, чему равно ΔU_S и ΔT_S:

Из выражений (1.9.5) и (1.9.3) выразим ΔU_S:

Отсюда следует выражение для СТЭ-потенциала:

Теперь найдём разность СТЭ-потенциалов ΔF₂ - ΔF₁:

Согласно закону о соотношении флуктуационного и электрического тока (1.8.20) имеем:

Получаем уравнение (1.9.11), которое совпадает с эмпирическим эмиссионным уравнением полупроводникового диода (1.9.13)) при условии R_A + R_K = R_D. В процессе моделирования для полупроводникового диода КД213А была получена «эмиссионная» формула:

Для диода КД213А:

K_T = 0,0956

T_F =605,2 Kельвин

U_D = 0.276 Вольт

T_C < T_F

U_V = 0.885 Вольт

R_D = 0.25 Ом

T_C – температура окружающей среды, или температура PN-перехода (Кельвин)

U_A - напряжение на аноде

I_A – ток анода

U_B = U_V + I_A* R_D

Принципы работы электронных приборов

Принцип работы биполярного транзистора

Схема с общей базой (ОБ)

Самый главный вопрос, который содействовал созданию физики полупроводников - это «каков принцип работы транзистора как усилительного электронного прибора?». Создателям транзистора пришлось изобрести целую теорию, объясняющую явление увеличения выходного тока транзистора при поступлении на базу тока отрицательной полярности. Ответить на этот вопрос без применения термодинамической теории было просто невозможно, поэтому были изобретены «дырки» — ток электронов в валентной зоне. Подвижность «дырок» научились измерять… и было придумано много чего такого, благодаря чему сегодня мы должны создавать физику полупроводников с нуля. Зонная теория, правда, пока никуда не ушла, но судя по тому, как смело она обошлась с валентными электронами, наверное, следует пересмотреть и её. Квантовая теория не имеет к физике полупроводников вообще никакого отношения! Квантовую теорию разрабатывали в начале прошлого века, когда ещё плохо была разработана термодинамика (отсутствовала теория теплового заряда, а в традиционной термодинамике она отсутствует и сегодня), поэтому сегодня она тоже нуждается в пересмотре, а главное - в ограничении действия квантовых условий. Теория квантов применима там, где атом излучает световую волну - такое явление возникает в светодиодах и полупроводниковых лазерах. Несмотря на это, термодинамика явлений должна быть изучена и в этих приборах! Итак, главный вопрос — «каков принцип работы транзистора как усилительного электронного прибора?» — должен изменить физику полупроводников.

Сначала изложим правила, по которым происходит энергообмен в PN-переходах транзистора:

1. Вход энергии в PN-переход (эффект Зеебека):

1.1. Если в PN-переход поступает тепловая энергия в виде эстафетного тока электронов, то она преобразуется в ЭДС на PN-переходе. При этом эстафетный ток преобразуется в инжекционный ток, который имеет тепловую природу и поэтому не управляется электричеством по законам Киргофа.

1.2. Если входящая энергия создала ЭДС, то эта ЭДС создаёт в PN-переходе прямой ток, определяемый ВАХ соответствующего PN-перехода.

2. Выход энергии из PN-перехода (тепловой эффект Пельтье):

2.1. Если через PN-переход пропустить прямой ток, то на нём создаётся разность потенциалов (ЭДС) согласно ВАХ этого перехода. При этом электроны, проходящие через PN-переход в прямом направлении, выделяют тепловую энергию, процесс выделения тепла определяется сопротивлением R_D.

2.2. Если вблизи нет соседних PN-переходов (потенциальных барьеров), то энергия из PN-перехода выходит посредством эстафетных движений (токов) электронов, что соответствует теплопередаче. Если поблизости от выделяющего энергию PN-перехода находиться другой PN-переход, то он создаёт потенциальную яму — отбирает у эстафеты электрон для заполнения своего скрытого электрического барьера и тем самым превращает эстафетный ток в инжекционный. Как уже говорилось, инжекционный ток имеет тепловую природу и не подчиняется законам Киргофа электрической цепи.

3. Вход энергии в запертый PN-переход (холодильный эффект Пельтье):

3.1. Энергия, входящая в запертый PN-переход, способна реализовать электронное управление. При входе энергии в запертый PN-переход сам PN-переход начинает работать сразу в 2-х режимах. В нём создаётся ЭДС и протекает прямой ток согласно поступившей энергии (эффект Зеебека.) Инжекционный ток несёт с собой тепловую энергию, которая поглощается в запертом PN-переходе, тогда через переход совместно с прямым током начинает протекать и обратный ток, равный по величине прямому току (это соответствует холодильному эффекту Пельтье). Величина ЭДС устанавливается согласно эмиссионному уравнению для прямого тока PN-перехода, и дополнительно она складывается с разностью потенциалов, создаваемой обратным током.

3.2. Кроме энергии электронного управления, запертый PN-переход перехватывает все другие возможные поступающие энергии:

1. Энергию световых волн.

2. Энергию тепла (локальное тепло относительно температуры окружающей среды).

3. Энергию тепла, возникающую при протекании электрического тока (при конвертировании энергии источника в тепло — это соответствует закону Джоуля-Ленца).

4. Энергию обратного напряжения (эффект Эрли).

Все эти энергии участвуют в процессе управления обратным током.

Рассмотрим сначала работу транзистора как термодинамического электронного прибора в схеме с Общей Базой. Работу рассмотрим поэтапно, исследуя во времени 4 момента. Такое рассмотрение лишь удобно для понимания термодинамического принципа работы транзистора - в реальности транзистор включается в работу мгновенно. Итак, 4 момента во времени:

Рис. 2.4.1. Момент 1

Момент 1. Включение цепи - токи ещё не начались. На рис. 2.4.1 транзистор показан в виде 3-х областей NPN, Rвх — входное сопротивление, принадлежащее цепи входного сигнала, Rн — сопротивление нагрузки (или сопротивление для измерения токов коллектора), Eб — источник напряжения, представляющий собой входной сигнал, Eк — батарея цепи коллектора. Полярности включения Eб и Eк отмечены знаками «+» и «−».

Рис. 2.4.2. Момент 2

Момент 2. Через переход база-эмиттер протекает входной ток. В переходе база-эмиттер возникает выход тепловой энергии в виде эстафетного тока электронов (обозначен сиреневыми двунаправленными стрелками). Эстафетный ток электронов возникает в том случае, если есть градиент температуры и происходит процесс теплопередачи - в данном случае переход база-эмиттер теплее холодной потенциальной ямы перехода коллектор-база, поэтому он есть. Вольтметр В1, подключенный к переходу база-эмиттер, показывает разность потенциалов (ЭДС) согласно ВАХ перехода. В PN-переходе база-эмиттер протекает прямой ток, обозначенный синими стрелками.

Рис. 2.4.3. Момент 3

Момент 3. Эстафетный ток достиг потенциальной ямы — перехода база-коллектор. У перехода база-коллектор есть скрытый электрический барьер, который отрывает электрон от эстафеты, тем самым заряжая барьер. В результате постоянного отрыва последнего электрона (достигшего перехода база-коллектор), эстафетный ток преобразуется в инжекционный, направленный от перехода база-эмиттер в сторону перехода база-коллектор. Инжекционный ток имеет термодинамическую природу. Скрытый электрический барьер перехода база-коллектор начинает заряжаться, в результате нк переходе база-коллектор возникает ЭДС (измеряется вольтметром В2) и соответствующий этой ЭДС прямой ток перехода база-коллектор согласно эмиссионному уравнению (на схеме обозначен синими стрелками).

Рис. 2.4.4. Момент 4

Момент 4. Электроны инжекционного тока приносят в PN-переход база-коллектор энергию, и через него начинает протекать обратный ток согласно холодильному эффекту Пельтье. Величина обратного тока зависит от полученной энергии от перехода база-эмиттер, поэтому ток коллектора Ik не превышает Iэ. Энергия, забираемая от перехода база-эмиттер, определяется резистором R_D. Вольтметр В2 показывает уже не ЭДС в чистом виде, а некую сумму этой ЭДС и разности потенциалов, создаваемой обратным током. ЭДС прямого тока перехода база-коллектор тоже существует, без неё ток коллектора Ik был бы невозможен.

Таким образом, усилитель по схеме с общей базой (ОБ) работает в нашей теории! Если к коллектору приложить высокое напряжение (порядка 100 Вольт для кремниевых транзисторов), то это напряжение не попадёт на вывод эмиттера по той простой причине, что у инжекционного тока другая природа —термодинамическая! Электроны инжекционного тока движутся в сторону коллектора из-за явления теплопередачи! Высокое напряжение коллектора не может повернуть их назад, так как по закону Киргофа для электрических цепей контуры входного и выходного токов разорваны. При изготовлении транзистора переход база-коллектор делается более чувствительным к энергии, а значит —более управляемым. Сразу становится заметной разница в значениях резистора R_D для перехода БЭ и перехода БК: для транзистора КТ312В его величина для перехода БЭ равна R_D = 1,06 Ом, а для перехода БК R_D = 0,4 Ом. Таким образом, переход БК - более низкоомный, чем переход БЭ, и при одинаковых прямых токах переход БК меньше нагревается, чем переход БЭ. Для перехода база-коллектор параметр T_F немного выше, чем для перехода база-эмиттер - например, для транзистора КТ312В для перехода база-эмиттер TF = 608 Кельвин, а для перехода база-коллектор TF = 626 Кельвин.

Если поменять полярность батареи Eк и тем самым создать прямой ток в переходе база-коллектор, то возникнет процесс, когда оба перехода транзистора тоже будут выделять тепловую энергию. Согласно термодинамике, эстафетный ток электронов возникнет при различном нагреве этих переходов. Передача энергии при этом будет осуществляться от горячего объекта к более холодному - методом уравнивания термического заряда (это принцип теплопередачи). В данном случае более горячим объектом окажется коллектор (T_F определяет более тёплый переход при одинаковых приложенных напряжениях, для КТ 312В T_F = 626К > 608К). Эстафетный ток теперь двинется к эмиттеру и превратиться в инжекционный ток, после чего к ЭДС эмиттера добавится разность потенциалов в результате теплового инжекционного тока, несущего энергию от перехода база-коллектор. Если увеличивать ток в переходе база-коллектор, то ЭДС в переходе база-эмиттер будет увеличиваться - этот процесс будет выглядеть как смещение ВАХ перехода база-эмиттер в сторону больших напряжений. Из-за параметров своего эмиссионного уравнения переход база-коллектор обладает большим смещающим действием на ВАХ перехода.

Точно также объясняется работа схемы с общей базой (ОБ) для транзистора PNP-типа. Для инжекционного тока важно лишь наличие горячего и холодного PN-переходов, а направление его движения определяется разностью их температур. Поэтому ее нужны такие фикции, как «дырка» и «дырочная проводимость» - явление электронного управления очень просто объясняется с помощью явления теплопередачи (с позиций термодинамики) посредством эстафетных и инжекционных токов.