Лабораторная работа. Измерение размеров малых объектов с помощью микроскопа

 

 Цель работы: определение с помощью биологического микроскопа размеров малых объектов.

 

Теоретические сведения

Микроскоп является одним из важнейших лабораторных приборов в медицинских и биологических исследованиях. Микроскопы широко применяют для наблюдения и исследования таких объектов, которые невозможно различить невооруженным глазом.

Построение изображения предмета в микроскопе показано на рисунке 7.1.

 

 

В^'

                     В^/

 

Рисунок 7.1

 

Оптическая система микроскопа состоит из двух систем линз: объектива и окуляра. Для простоты построения изображения на рисунке 7.1 система линз объектива заменена одной собирающей линзой Л₁, а система линз окуляра – линзой Л₂. Предмет АВ помещается перед объективом немного дальше его фокуса F₁. Объектив создает увеличенное действительное изображение А₁В₁ предмета вблизи переднего фокуса F₂ окуляра, которое рассматривается глазом через окуляр.

Возможны три случая взаимного расположения окуляра и изображения А₁В₁:

Изображение А₁В₁ находится немного ближе переднего фокуса окуляра. В этом случае окуляр создает мнимое увеличенное изображение А₂В₂, которое проецируется на расстояние наилучшего зрения. Этот случай изображен на рисунке 7.1.

Изображение А₁В₁ лежит в фокальной плоскости окуляра. В этом случае изображение, даваемое окуляром, проецируется на бесконечность и глаз наблюдателя работает без аккомодации.

Изображение А₁В₁ находится дальше переднего фокуса окуляра. В этом случае окуляр дает увеличенное действительное изображение предмета. Этот случай используется для микропроекции и микрофотографии.

Построение изображений для случаев 2 и 3 выполните самостоятельно.

Для вывода формулы увеличения микроскопа рассмотрим рисунок 7.1. Обозначим F₁'О₁=f₁ – фокусное расстояние объектива, F₂O₂=f₂ – фокусное расстояние окуляра. Увеличение микроскопа:

Г=Н₂/Н,                                                                                  (7.1)

где Н – высота предмета АВ, Н₂ – высота изображения А₂В₂. Из подобия треугольников F_1'В^'О₁ и А₁В₁О₁ следует:

Н₁/Н=А₁ F_1'/ F_1'О₁,                                                                   (7.2)

где Н₁ – величина изображения А₁В₁, даваемого объективом. Поскольку F₁'О₁=f₁, а А₁F_1'@D (D – оптическая длина тубуса микроскопа), то Н₁/Н=D/ f_1. Из подобия треугольников А₁В₁О₂ и А₂В₂О₂ следует Н₂Н₁=А₂О₂/А₁О₂, но А₂О₂= S, а А₁О₂@ f₂, тогда Н₂ /Н₁= S/ f₂. Получаем Г=Н₂/Н= (Н₂ /Н₁ )(Н₁/Н)=D S/f₁ f₂.

Таким образом увеличение микроскопа вычисляется по формуле:

Г=D S/f₁ f₂,                                                                               (7.3)

где: f₁ – фокусное расстояние объектива, f₂ – фокусное расстояние окуляра, D – оптическая длина тубуса (расстояние между задним фокусом объектива F_1' и передним фокусом окуляра F_2', S – расстояние наилучшего зрения.

Можно предположить, что подбирая соответствующим образом значения величин f_1, f₂, и D, получим микроскоп со сколь угодно большим увеличением. Однако на практике не используют микроскопы с увеличением свыше 1500 – 2000, так как возможность различения мелких деталей объекта в микроскопе ограничена. Это ограничение обуславливается влиянием дифракции света, происходящей в структуре рассматриваемого объекта.

В связи с этим пользуются понятиями предела разрешения и разрешающей способности микроскопа. Предел разрешения микроскопа определяется по формуле:

Z=λ/(2nsinu),                                                                           (7.4)

где λ – длина волны света, освещающего предмет; n – показатель преломления среды между объективом и предметом; u – апертурный угол объектива, равный половине угла между крайними лучами конического пучка света, входящего в объектив микроскопа.

Величина А= nsinu является числовой апертурой, тогда

Z=λ/2А.                                                                               (7.5)

Эта формула справедлива в случае освещения предмета сходящимся пучком лучей.

Учитывая наличие предела разрешения микроскопа и предела разрешения глаза, вводят понятие полезного увеличения микроскопа. Это такое увеличение, при котором микроскоп создает изображение предмета, имеющего размеры, равные пределу разрешения Z микроскопа, и размеры этого изображения равны пределу разрешения Z_гл невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения:

Г= Z_гл/ Z.                                                                                 (7.6)

Нормальный глаз на расстоянии наилучшего зрения различает две точки предмета, если угловое расстояние между ними не менее 1', что соответствует расстоянию между этими точками порядка 70 мкм при наблюдении на расстоянии наилучшего зрения. В этом случае полезное увеличение будет минимальным:

Г_min=70/Z.                                                                                (7.7)

Считают, что глаз меньше всего утомляется при рассматривании предметов, размеры которых в 2-4 раза больше предела разрешения глаза (на расстоянии наилучшего зрения). Поэтому обычно используют микроскопы с полезным увеличением в пределах от 2 Г_min до 4 Г_min.

В медицинских и биологических исследованиях микроскопы часто используют для измерения размеров малых объектов. Для этой цели микроскоп снабжают специальным устройством – окулярно-винтовым микрометром, представляющим собой насадку, надевающуюся на верхний конец тубуса микроскопа вместо окуляра. Оптическая часть микрометра состоит из линзы-окуляра, неподвижно закрепленной стеклянной шкалы и подвижной стеклянной пластинки, на которую нанесены перекрестье и два вертикальных штриха над ним, параллельные делениям шкалы. Стеклянная пластинка с перекрестьем перемещается вдоль шкалы микрометра с помощью микрометрического винта.

Окулярно-винтовой микрометр закрепляют на тубусе так, чтобы стеклянная шкала находилась в плоскости, в которой расположено действительное изображение предмета, создаваемое объективом микроскопа. При этом изображение шкалы при рассматривании в окуляр совмещается с изображением предмета.

Перемещая с помощью микровинта подвижную пластинку, можно совместить перекрестье сначала с одним краем рассматриваемого предмета, а затем с другим. При этом можно определить какому числу делений шкалы микрометра соответствует изображение предмета.

Перемещение пластинки с перекрестьем на одно деление шкалы микрометра соответствует одному полному обороту микрометрического винта. Барабан микрометрического винта разделен на 100 делений; следовательно, с помощью окулярно-винтового микрометра можно производить измерения размеров предметов с точностью до 0,01 деления шкалы.

Для определения размеров предметов необходимо знать цену деления окулярно-винтового микрометра. Под ценой деления окулярно-винтового микрометра понимают выраженную в миллиметрах длину отрезка, рассматриваемого в микроскоп, изображение которого занимает одно деление шкалы.

Для определения цены деления окулярно-винтового микрометра применяют счетную камеру Горяева, используемую в медицинских измерениях для подсчета форменных элементов крови. Камера Горяева представляет собой стеклянную пластинку, на которую нанесена сетка, разбивающая поле зрения на квадраты с известной длиной стороны: сторона малого квадрата – 0,05мм, большого – 0,2мм.

 

7.2Приборы и принадлежности: микроскоп биологический, окулярно-винтовой микрометр, осветитель, камера Горяева, исследуемый объект.

 

Порядок выполнения работы

 

Определение цены деления окулярно-винтового микрометра:

Получите четкое изображение камеры Горяева в окуляре микроскопа, добейтесь того, чтобы вертикальные стороны клеток камеры Горяева были параллельны делениям шкалы окулярно-винтового микрометра.

Вращая барабан микровинта, установите перекрестье окулярно-винтового микрометра на вертикальную сторону какой-либо клетки камеры Горяева, снимите показания n₁ окулярного микрометра.

Переместив перекрестье на N клеток, совместите его со стороной N-й клетки, снимите показание n₂ окулярно-винтового микрометра.

Вычислите цену деления окулярно-винтового микрометра по формуле: δ=aN/(n₂-n₁), где a – размер стороны клетки камеры Горяева.

Измерения цены деления произведите три раза, вычислите среднее значение <δ>, результаты занесите в таблицу 7.1.

Определение размеров исследуемого объекта:

Получите четкое изображение предмета в окуляре микроскопа, снимите показания m₁  и m₂ окулярно-винтового микрометра, соответствующие границам изображения.

Вычислите размер предмета по формуле l=(m₂-m₁)<δ>.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 7.2.

Вычислите абсолютную ∆l и относительную ε погрешности измерений:

ε=2∆n/(n₂-n₁)+2∆m/(m₂-m₁),                                                    (7.8)

где ∆n=∆m=0,005 – абсолютная погрешность шкалы окулярно-винтового микрометра, соответствующая половине его деления.

∆l=l ε.                                                                            (7.9)

Результат представьте в виде l= l±∆l

Таблица 7.1

N	a, мм	n1	n2	n2  - n1	d, мм	<d>, мм

 

Таблица 7.2

<d>, мм	m1	m2	m2 - m1	l, мм	Δl, мм

 

7.4 Контрольные вопросы

 

Изобразите ход лучей в микроскопе; выведите формулу увеличения микроскопа.

Что называется пределом разрешения и разрешающей способностью микроскопа?

Что такое апертурный угол объектива?

Укажите способы увеличения разрешающей способности микроскопа.

Опишите назначение и устройство окулярно-винтового микрометра.

Как определяется цена деления окулярно-винтового микрометра в работе?

 

Техника безопасности

Перед выполнением работы ознакомиться с правилами обращения с прибором.