Комплексные схемы замещения для исследования несимметричных КЗ

Полученные соотношения в предыдущих темах для симметричных составляющих токов и напряжений позволяют для каждого конкретного вида КЗ соединить между собой схемы отдельных последовательностей и т.о. получить комплексные схемы замещения. Эти схемы удобны при расчетах несимметричных КЗ на расчетных столах и моделях, т.к. в этом случае имеется возможность с помощью измерительных приборов замерить напряжение отдельных последовательностей в тех или иных узлах или ветвях схемы. Рассмотрим комплексные схемы для различных видов КЗ.

1. Трехфазное КЗ

Комплексная схема замещения имеет вид:

2. Двухфазное КЗ через дугу

3. Однофазное КЗ через дугу

 

4. Двухфазное КЗ на землю через дугу

Расчёт переходного процесса при продольной несимметрии

Продольная несимметрия имеет место в электрической системе при обрыве фаз линий или при неодновременном замыкании контактов высоковольтных выключателей. Продольную несимметрию можно представить как включение неодинаковых сопротивлений в каждую из фаз в какой-то точке (М).

В этом случае в сети протекают асимметричные токи, которые можно разложить на симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности. По образу и подобию поперечной несимметрии здесь можно записать для каждой из последовательностей уравнения связи между симметричными составляющими.

Если при поперечной несимметрии в схемах прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно напряжения включались между точкой КЗ и нулевым проводом, то при продольной несимметрии симметричные составляющие падения напряжения фазы А на несимметричном участке системы

 

 

, , включаются в рассечку фазы в соответствующей схеме замещения.

Пример:

Поперечная несимметрия:

1) Прямая последовательность

2) Обратная последовательность

3) Нулевая последовательность

Продольная несимметрия:

1) Прямая последовательность

2) Обратная последовательность

3) Нулевая последовательность

 

 

Разрыв в одной фазе

 

 

Основные уравнения падений напряжения в схемах каждой последовательности можно представить следующим образом:

(57.1)

(57.2)

(57.3)

Самоочевидные граничные условия:

(57.4)

(57.5)

(57.6)

Зависимости между токами и напряжениями будут такими же как и при двухфазном КЗ на землю фаз bи c. Разрыв одной фазы линии сопровождается появлением напряжения в месте разрыва.

Формулы для определения падения напряжений различных последовательностей:

(57.7)

(57.8)

(57.9)

 

Вывод 1:

(57.10)

Из граничного условия (57.4) имеем:

(57.11)

Вывод 2:

(57.12)

Выразим отдельные составляющие токов из (57.1), (57.2), (57.3):

и подставив их в (57.11), после преобразований получим:

где

Зная токи и напряжения прямой последовательности, можем определить токи в неповрежденных фазах:

Падение напряжения на участке фазы А:

Вывод: расчет неполнофазного режима при обрыве одной фазы аналогичен расчету двухфазного КЗ на землю. Зависимости, которые получаются, практически одинаковы.

Обрыв в двух фазах

Основные уравнения падений напряжения для каждой последовательности и граничные условия будут:

(58.1)

(58.2)

(58.3)

(58.4)

(58.5)

(58.6)

Используя аналогичные рассуждения, как и для однофазного КЗ, получим похожие соотношения для симметричных составляющих токов и падений напряжений.

.

Комплексная схема замещения

Если внимательно рассмотреть формулы для расчета токов прямой последовательности и токов замыкания фаз, то можно заметить некоторое сходство структуры. В общем случае ток прямой последовательности имеет такую формулу:

а формула для расчета полного тока фаз КЗ выглядит так:

Полученные выше соотношения между симметричными составляющими позволяют получить комплексные схемы замещения для различных несимметричных КЗ.

Комплексная схема — это схема, полученная соединением схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. Способ соединения зависит от вида КЗ. Здесь каждый прямоугольник представляет собой схему замещения определенной последовательности. Соединить эти схемы замещения в комплексную схему — значит подключить к схеме прямой последовательности шунт КЗ, представляемый в комплексной схеме суммарными сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей, которые определяются относительно начала и конца соответствующей схемы.

В итоге еще раз можно представить алгоритм расчета несимметричного КЗ в виде нескольких основных этапов:

1. Составляются схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

2. Производятся расчет и приведение параметров схемы замещения. При этом учитываются различия параметров прямой, обратной и нулевой последовательностей отдельных элементов схемы.

3. Определяются эквивалентные суммарные сопротивления схем прямой, обратной и нулевой последовательностей. Преобразования осуществляются относительно начала и конца схемы каждой последовательности.

4. Находится результирующая ЭДС схемы прямой последовательности.

5. Вычисляется коэффициент m рассчитываемого КЗ.

6. Определяется шунт короткого замыкания.

7. Рассчитывается полный ток в месте КЗ по выражению.

8. Строятся векторные диаграммы.

 

Определение токов и напряжений при несимметричных коротких замыканиях
Ток прямой последовательности для различных видов к. з. определяют как ток условного трехфазного к. з.

где - результирующая э. д. с. схемы прямой последовательности; - результирующее сопротивление схемы прямой последовательности относительно точки к. з.; - дополнительное сопротивление, зависящее от вида к. з. и результирующих сопротивлений схем обратной и нулевой последовательностей.
Периодическая составляющая тока поврежденной фазы в месте к. з.

где - коэффициент пропорциональности, зависящий от вида к. з.
Значения и коэффициента для различных видов к. з. приведены в табл. 38-3. Там же даны основные расчетные формулы для токов и напряжений в месте повреждения для различных видов несимметричных к. з.
Векторные диаграммы токов и напряжений в месте повреждения для различных видов несимметричных к. з. показаны на рис. 38-28 - 38-30.

 

Таблица 38-3 Основные расчетные формулы для определения токов и напряжений при несимметричных коротких замыканиях

	Наименования и обозначения определяемых величин		Вид короткого замыкания
			двухфазное (рис. 38-28)		однофазное (рис. 38-29)	двухфазное на землю (рис. 38-30)
Условное обозначение вида к. з.		(n)		(2)	(1)	(1,1)
Дополнительное сопротивление
Коэффициент					3
Токи в месте к. з.:
прямой последовательности
обратной последовательности
нулевой последовательности				0
фазы А				0		0
фазы В					0
фазы С					0
Напряжения в месте к.з.:
прямой последовательности
обратной последовательности
нулевой последовательности				0
фазы А					0
фазы В						0
фазы С						0

Соотношения, приведенные в табл. 38-3, справедливы только для места к. з.
Для определения токов и напряжений в различных ветвях и точках схемы находят их симметричные составляющие по схемам соответствующих последовательностей, затем определяют (аналитически или путем графического построения векторных диаграмм) действительные значения фазных токов и напряжений. Следует учитывать, что для трансформаторов при переходе со стороны высшего напряжения на сторону низшего напряжения комплексный коэффициент трансформации для прямой последовательности

для обратной последовательности

где N - номер группы соединения обмоток трансформатора.
Пример см. на рис 38-32.
Ток в нейтрали автотрансформатора не может быть определен непосредственно из его схемы замещения нулевой последовательности (см. рис. 38-23,6). Ток в нейтрали равен утроенному току нулевой последовательности общей обмотки. Последний определяют по исходной схеме автотрансформатора, из баланса токов нулевой последовательности в узле М (рис. 38-23, а). Токи нулевой последовательности сетей высшего и среднего напряжений предварительно определяют по схеме рис. 38-23, б и приводят к соответствующим ступеням напряжения.

 

 

Определение фазных величин токов и напряжений

 

   Одним из видов систем с множеством фаз, представлены цепи, состоящие из трех фаз. В них действуют электродвижущие силы синусоидального типа, возникающие с синхронной частотой, от единого генератора энергии, и имеют разницу в фазе. Электрическое напряжение трехфазных сетей Под фазой, понимаются самостоятельные блоки системы с множеством фаз, имеющие идентичные друг другу параметры тока. Поэтому, в электротехнической области, определение фазы имеет двойное толкование. Во-первых, как значение, имеющее синусоидальное колебание, а во-вторых, как самостоятельный элемент в электросети с множеством фаз. В соответствии с их количеством и маркируется конкретная цепь: двухфазная, трехфазная, шестифазная и т.д. Сегодня в электроэнергетике, наиболее популярными являются цепи с трехфазным током. Они обладают целым перечнем достоинств, выделяющих их среди своих однофазных и многофазных аналогов, так как, во-первых, более дешевы по технологии монтажа и транспортировки электроэнергии с наименьшими потерями и затратами. Во-вторых, они имеют свойство легко образовывать движущееся по кругу магнитное поле, которое является движущей силой для асинхронных двигателей, которые используются не только на предприятиях, но и в быту, например, в подъемном механизме высотных лифтов и т.д. Электрические цепи, имеющие три фазы, позволяют одновременно пользоваться двумя видами напряжения от одного источника электроэнергии – линейным и фазным. Виды напряжения Знание их особенностей и характеристик эксплуатации, крайне необходимо для манипуляций в электрощитах и при работе с устройствами, питаемыми от 380 вольт: Линейное. Его обозначают как межфазный ток, то есть проходящий между парой контактов или идентичными клеймами разных фаз. Оно определяется разностью потенциалов пары фазных контактов. Фазное. Оно появляется при замыкании начального и конечного выводов фазы. Также, его обозначают как ток, возникающий при замыкании одного из контактов фазы с нулевым выводом. Его величина определяется абсолютным значением разности выводов от фазы и Земли. Отличия В обычной квартире, или частном доме, как правило, существует только однофазный тип сети 220 вольт, поэтому, к их щиту электропитания, подведены в основном два провода – фаза и ноль, реже к ним добавляется третий – заземление. К высотным многоквартирным зданиям с офисами, гостиницами или торговыми центрами, подводится сразу 4 или 5 кабелей электропитания, обеспечивающих три фазы сети 380 вольт. Почему такое жесткое разделение? Дело в том, что трехфазное напряжение, во-первых, само отличается повышенной мощностью, а во-вторых, оно специфически подходит для питания особых сверхмощных электродвигателей трехфазного типа, которые используются на заводах, в электролебедках лифтов, эскалаторных подъемниках и т.д. Такие двигатели при включении в трехфазную сеть вырабатывают в разы большее усилие, чем их однофазные аналоги тех же габаритов и веса. Проводить разводку проводки такого типа можно без использования профессионального оборудования и приборов, достаточно обычных отверток с индикаторами. Соединяя проводники не нужно монтировать нулевой контакт, ведь вероятность пробоя очень мала, благодаря не занятой нейтрали. Но такая схема сети имеет и свое слабое место, так как в линейной схеме монтажа крайне сложно найти место повреждения проводника в случае аварии или поломки, что может повысить риск возникновения пожара. Таким образом, главным отличием между фазным и линейным типами являются разные схемы подключения проводов обмоток источника и потребителя электроэнергии. Соотношение Значение напряжения фазы равняется около 58% от мощности линейного аналога. То есть, при обычных эксплуатационных параметрах, линейное значение стабильно и превосходит фазное в 1,73 раза. Оценка напряжения в сети трехфазного электрического тока, в основном производится по показателям его линейной составляющей. Для линий тока этого типа, подающегося с подстанций, оно, как правило, равняется 380 вольтам, и идентично фазному аналогу в 220 В. В электросетях с четырьмя проводами, напряжение трехфазного тока маркируется обоими значениями – 380/220 В. Это обеспечивает возможность питания от такой сети устройств, как с однофазным потреблением электроэнергии 220 вольт, так и более мощных агрегатов, рассчитанных на ток 380 В. Самой доступной и универсальной стала система трехфазного типа 380/220 В, имеющая нулевой провод, так называемое заземление. Электрические агрегаты, работающие на одной фазе 220 В., могут быть запитаны от линейного напряжения при подключении к любой паре фазных выводов. Электрические агрегаты трехфазного питания работают только при подключении сразу к трем выводам разных фаз. В этом случае, применение нулевого вывода в качестве заземления, не является обязательным, хотя в случае повреждения изоляции проводов, его отсутствие серьезно повышает вероятность удара током. Схема Агрегаты трехфазного тока имеют две схемы подключения в сеть: первая – «звезда», вторая – «треугольником». В первом варианте, начальные контакты всех трех обмоток генератора замыкаются вместе по параллельной схеме, что, как и в случае с обычными щелочными батарейками не даст прироста мощности. Вторая, последовательная схема подключения обмоток источника тока, где каждый начальный вывод подключается к конечному контакту предыдущей обмотки, дает трехкратный прирост напряжения за счет эффекта суммирования напряжений при последовательном подключении. Кроме того, такие же схемы подключения имеют и нагрузку в виде электродвигателя, только устройство, подключенное в трехфазную сеть по схеме «звезда», при токе в 2,2 А будет выдавать мощность 2190Вт, а тот же агрегат, подключенный «треугольником», способен выдать в три раза большую мощность — 5570, за счет того, что благодаря последовательному подключению катушек и внутри двигателя, сила тока суммируется и доходит до 10 А. Имея источник трехфазного напряжения и двигатели, имеющие аналогичную схему подключения, можно получить в разы больше мощности просто за счет эффективного подключения всех агрегатов. Расчет линейного и фазного напряжения Сети с линейным током нашли широкое применение за счет своих характеристик меньшей травмоопасности и легкости разведения такой электропроводки. Все электрические устройства в этом случае соединены только с одним фазным проводом, по которому и идет ток, и только он один и представляет опасность, а второй — это земля. Рассчитать такую систему несложно, можно руководствоваться обычными формулами из школьного курса физики. Кроме того, для измерения этого параметра сети, достаточно использовать обычный мультиметр, в то время как для снятия показаний подключения фазного типа, придется задействовать целую систему оборудования. Для подсчета напряжения линейного тока, применяют формулу Кирхгофа: ∑ Ik = 0; Уравнение которой гласит, что каждой из частей электрической цепи, сила тока равна нулю — k=1. И закон Ома: I=U/R; Используя их, можно без труда произвести расчеты каждой характеристики конкретного клейма или электросети. В случае разделения системы на несколько линий, может появиться необходимость рассчитать напряжение между фазой и нулем: IL = IF; Эти значения являются переменными, и меняются при разных вариантах подключения. Поэтому, линейные характеристики идентичны фазовым. Однако, в некоторых случаях, требуется вычислить чему равно соотношение фазы и линейного проводника. Для этого, применяют формулу: Uл=Uф∙√3, где: Uл – линейное, Uф – фазовое. Формула справедлива, только если — IL = IF. При добавлении в электросистему дополнительных отводящих элементов, необходимо и персонально для них рассчитывать фазовое напряжение. В этом случае, значение Uф заменяется на цифровые данные самостоятельного клейма. При подключении промышленных систем к электросети, может появиться необходимость в расчете значения реактивной трехфазной мощности, которое вычисляется по следующей формуле: Q = Qа + Qb + Qс; Идентичная структура формулы активной мощности: P = Pа + Pb + Pс; Примеры расчета: Например, катушки трехфазного источника тока подключены по схеме «звезда», их электродвижущая сила 220В. Необходимо вычислить линейное напряжение в схеме. Линейные напряжения в этом подключении будут одинаковы и определяются как: U1=U2=U3= √3 Uф=√3*220=380 В. Читайте так
При копировании материала, ссылка на источник обязательна: http://househill.ru/kommunikacii/electrika/zazemlenie/v-chem-glavnye-otlichiya-linejnogo-i-faznogo-napryazheniya.html