Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Комплексное сопротивление и проводимость участков цепиСодержание книги
Поиск на нашем сайте
По закону Ома известно что: Если применить метод комплексных амплитуд при гармоническом воздействии, тогда это отношение можно представить мгновенными комплексными величинами напряжения u(t) и тока i(t):
(сократим на , получим) Эту величину называют комплексным сопротивлением. Физический смысл комплексного сопротивления. , где φu – фаза комплекного напряжения, φi- фаза комплексного тока - показательная форма комплексного сопротивления. - модуль комплексного сопротивления. - аргумент комплексного сопротивления. - тригонометрическая форма записи комплексного сопротивления - алгебраическая форма записи комплексного сопротивления - резистивная часть, - реактивная часть комплексного сопротивления. - модуль комплексного сопротивления
Векторное представление комплексного сопротивления Для представления комплексного сопротивления на комплексной плоскости можно воспользоваться и алгебраической и показательной формах. Положение точки (сопротивления) зависит от знака действительной и мнимой частей сопротивления, т.е. от аргумента φZ. Угол отсчитывается от действительной оси.
Для первой четверти:
Для второй четверти
Для третьей четверти
Для четвёртой четверти
Комплексная проводимость участка цепи. - комплексная проводимость участка цепи. - тригонометрическая форма. -алгебраическая форма g - резистивная составляющая. b – реактивная составляющая - модуль комплексной проводимости. - аргумент комплексной проводимости. Необходимо знать связь между комплексным сопротивлением и комплексной проводимостью.
Схемы замещения комплексного сопротивления и проводимости
Действительную и мнимую части Z и Y можно на схеме изобразить прямоугольником. Сопротивления складываются при последовательном соединении, а проводимости – при параллельном. Следовательно, комплексное сопротивление Z можно представить последовательной схемой, а комплексную проводимость Y – параллельной схемой. Так как между сопротивлением и проводимостью существует однозначная связь, то эти две схемы можно рассматривать как эквивалентные. Можно получить формулы преобразования действительных и мнимых частей Z в Y и наоборот. Дано: Подсчитаем проводимость
Следовательно,
Формулы преобразования последовательной схемы в параллельную можно получить на основе принципа дуальности. Дано: Получим
Комплексные сопротивления и проводимости идеализированных элементов (R, L, C) Сопротивление R Составим цепь из генератора гармонических колебаний (ЭДС) и сопротивления R. Мгновенное комплексное значение тока равно Комплексное сопротивление Z R равно Таким образом, комплексное сопротивление Z равно самому сопротивлению R, фаза равна нулю.
Вывод: в сопротивлении R ток и напряжение совпадают по фазе. Индуктивность L Пусть индуктивность находится при воздействии гармонического тока (источник тока)
Мгновенное комплексное напряжение на индуктивности равно , . Вывод: комплексное сопротивление индуктивности является чисто реактивным сопротивлением; сопротивление прямо пропорционально частоте, т.е. зависит от частоты. При ω = 0 => ZL = 0 – индуктивность является короткозамкнутой цепью, При ω = ¥ => ZL = ¥ - индуктивность является разомкнутой цепью. По формуле Эйлера: (т.к. и ).
В индуктивности напряжение опережает ток на 900.
Емкость C Проведем все вычисления, аналогичные индуктивности. К емкости подключен источник гармонического напряжения . Подсчитаем комплексное значение тока через емкость Вывод: комплексное сопротивление емкости чисто реактивное; оно обратно пропорционально частоте; напряжение на емкости отстает от тока на 900. При ω = 0 => ZC =¥ т.е ёмкость не пропускает постоянный ток, представляет собой разрыв цепи. При ω = ¥ => ZC =0 т.е ёмкость представляет собой замкнутую цепь т.е. хорошо пропускает высокочастотный ток.
Лекция 7. Резонанс в электрических цепях. Явление резонанса и его значение в радиотехнике и электросвязи. Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений. Частотные характеристики последовательного контура.
Явление резонанса в последовательном колебательном контуре Рассмотрим цепь, состоящую из генератора гармонического напряжения Ė и последовательного колебательного контура. Цепь линейная, поэтому для определения тока воспользуемся методом комплексных амплитуд.
Мнимая часть сопротивления зависит от частоты и на определенной частоте ω0 она может обратиться в ноль
Решая это уравнение, определим частоту, которую называю резонансной
Она определяется параметрами элементов контура L, C. Ток в контуре на этой частоте достигнет максимальной величины, которая зависит от R.
В радиотехнике такой электрический режим в колебательном контуре называют фазовым резонансом, а частоту ω0 – резонансной частотой. Это название связано с тем, что разность фаз между напряжением и током на этой частоте, т.е. фаза комплексного сопротивления контура равно нулю
Таким образом, условием резонанса в колебательном контуре является x(ω0) = 0. Резонанс возникнет в том случае, если частота сигнала будет равна резонансной частоте контура ω = ω0. Параметры контура. Характеристика резонанса. 1. Резонансное сопротивление контура – сопротивление контура на резонансной частоте. Оно равно сопротивлению потерь и является минимальным 2. Характеристическое сопротивление - это сопротивление реактивных элементов (индуктивности и емкости) контура на резонансной частоте
В реальных контурах оно имеет значение от сотен Ом до десятков кОм. 3. Добротность контура
Определяется отношением сопротивления реактивного элемента на резонансной частоте к сопротивлению потерь. 4. Коэффициент затухания 5. Расстройка – это отклонение частоты сигнала от резонансной частоты. Различают три типа расстройки Абсолютная расстройка – Δω = ω – ω0 или Δ f = f – f0.
Относительная расстройка Обобщенная расстройка
При ω = 0, a( 0) = –¥, ω = ω0, a (ω0) = 0, ω = ¥, a(¥) = ¥. Резонанс в последовательном контуре характеризуется не только разностью фаз между напряжением и током, не только максимальным током, но и величиной напряжения на реактивных элементах. Определим амплитуду напряжения на реактивных элементах на резонансной частоте ω = ω0.
ÚR = İ·R = E – напряжение на сопротивлении равно ЭДС. Вывод: амплитуда напряжений на реактивных элементах в Q раз больше ЭДС источника. Поэтому резонанс в последовательном колебательном контуре называют резонансом напряжений. По фазе напряжения ÚC и ÚL противоположны. Основной задачей в радиотехнике является передача информации на расстоянии с помощью радиосигнала. Разделение сигналов т.е каналов связи между собой осуществляется по разным параметрам сигналов. Наиболее часто употребляемым параметром является частота, т.е. по частотному признаку. ω н – несущая частота S = ω2 - ω1 - ширина канала по частоте. Для разделения каналов между собой в радиотехнике используются устройства “Электрические фильтры ” - цепь, способная пропускать сигналы в заданном диапазоне частот S. (селекция сигналов.) Каждый фильтр должен обладать определённой избирательностью. Избирательность- способность цепи выделить или пропустить сигналы в заданной полосе частот. Полоса частот S, в пределах которой фильтр пропускает сигналы, называется полосой пропускания (ПП). Электрические фильтры, как правило, выполняются в виде четырёхполюсников. Два полюса 1-1` называются входными, к ним подводится входной сигнал. Клеммы 2-2` называются выходными, к ним подключается нагрузка, на них образуется выходной сигнал после фильтрации. Основным параметром фильтра является коэффициент передачи по напряжению K u(j ω)
Он может быть записан в показательной форме, если U 1 и U 2 также записать в показательной форме:
- модуль коэффициента передачи. Зависимость модуля от частоты K(ω) называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). φk(ω) = φU2 - φU1 - фаза коэффициента передачи или разность фаз напряжений. Зависимость аргумента коэффициента передачи или фазы от частоты называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ). АЧХ и ФЧХ являются частотными характеристиками параметра, например, коэффициента передачи. К частотным характеристикам относится еще одна амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) – годограф. Годограф – это геометрическое место точек конца вектора параметра в комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до ¥. Годограф можно построить двумя способами, либо в декартовой, либо в полярной системе координат.
На годографе стрелкой показывают изменение частоты. По годографу легко построить АЧХ и ФЧХ. Вывод: АЧХ, ФЧХ, годограф образуют семейство комплексных частотных характеристик.
Принципиальная, упрощённая схемы и схема замещения последовательного колебательного контура Последовательным колебательным контуром называется цепь, составленная из конденсатора и катушки, соединенные последовательно. Для изучения свойств контура нужно катушку и конденсатор представить схемами замещения соответственно – (L – RL) и (C – RC). Для упрощения анализа свойств делают преобразования всей схемы в последовательную схему, где R – сопротивление потерь контура, зависящее от сопротивлений RL и RC.
|
||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 1109; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.195.90 (0.009 с.) |