Идеализированные элементы электрических цепей

Идеализированный элемент – это модель физического явления. На практике идеальных элементов не существует. При определённых условиях и заданных точностях идеализированный элемент характеризует реальный элемент. Различают пассивные и активныеидеализированные элементы.

Пассивные идеализированные элементы

К ним относятся сопротивления, ёмкость, индуктивность. Свойствами этих трёх элементов обладают реальные элементы: резистор, конденсатор, катушка индуктивности(в том числе трансформатор).

Название элемента	Сопротивление	Ёмкость	Индуктивность
Условное обозначение	Ur = j1 - j2
Параметр, единица измерения	[Ом]	[Ф]	[Гн]
Электрическая характеристика	Вольт-амперная характеристика Rлин = const	Кулон-вольтная характеристика Cлин = const	Вебер-амперная характеристика Lлин = const

 

Элементы, для которых энергия в любой момент времени положительна, называютсяпассивными элементами.

Сопротивление моделирует потери электрической энергии (электрическая энергия преобразуется в тепловую) в любой момент времени. Реальный элемент резистор потребляет электрическую энергию. Он может быть представлен идеальным элементом – сопротивлением.

Ёмкость и индуктивность являются пассивными элементами, так как W>0. Если мощность P ёмкости и индуктивности положительна, то в этом интервале времени емкость накапливает энергию электрического поля, а индуктивность - магнитного поля. В этом случае говорят, что элемент заряжается. В интервале времени когда P < 0 элемент разряжается, отдаёт накопленную энергию во внешнюю цепь. Ёмкость и индуктивность называются энергоёмкими элементами.

Реальные пассивные элементы

Для реализации свойств сопротивления, ёмкости, индуктивности созданы реальные элементы: резистор, конденсатор, катушка индуктивности. Все они характеризуются основными параметрами, которые называются также как соответствующий идеальный элемент. В реальных элементах помимо основного процесса протекают ещё дополнительные “паразитные” процессы.

Резистор. В резисторе при прохождении тока через зажим возникает магнитное поле. Чтобы учесть накопление магнитной энергии нужно ввести индуктивность.

 

На зажимах резистора создаётся разность потенциалов, что свидетельствует о наличие электрического поля. Для его учета нужно усложнить модель резистора – ввести емкость.

Конденсатор. Конденсатор обладает паразитными параметрами. Диэлектрик между пластинами создаёт паразитную проводимость, которую можно учесть сопротивление R. Накопление энергии магнитного поля при прохождении переменного тока можно учесть индуктивностью L.

Катушка индуктивности. Провод катушки обладает омическим сопротивлением, которым на низких частотах переменного тока пренебречь нельзя. Можно учесть и процесс накопления энергии электрического поля

Идеализированные активные элементы

К активным элементам относятся управляемые и неуправляемые источники электрической энергии.

Идеальный источник ЭДС – это источник электрической энергии, напряжение на зажимах которого не зависит от величины протекающего тока. Это может быть только в том случае, если внутреннее сопротивление равно нулю

 

Идеальный источник тока – это источник электрической энергии, величина тока через который не зависит от напряжения на его зажимах. Внутреннее сопротивление источника равно бесконечности.

.

Реальные неуправляемые электрические источники

Реальный источник обладает конечным внутренним сопротивлением. Его можно учесть с помощью идеального сопротивления, представив две схемы. Схему с источником ЭДС называют последовательной схемой. Схему с источником тока – параллельной.

Эти схемы являются эквивалентными. Это можно доказать, если рассмотреть вольтамперную характеристику (ВАХ) двух схем. Так как элементы в схемах линейные, то и ВАХ будет линейной. Её можно построить по двум точкам, реализовав два режима: режим короткого замыкания и режим холостого хода.

Короткое замыкание.

U_КЗ = 0, - в последовательной схеме,

U_КЗ = 0, I_К.З = J – в параллельной схеме.

Холостой ход.

Iх.х = 0, Uх.х = E – в последовательной схеме,

Iх.х = 0, Uх.х=J∙Rист – в параллельной схеме.

Построим В – А характеристики по точкам с координатами величин для режимов короткого замыкания и холостого хода. Характеристики двух схем будут одинаковыми, если координаты будут равны. В этом случае схемы называются эквивалентными. Можно записать условие эквивалентности этих схем:

 

При определённых условиях реальный источник может быть представлен идеальным источником тока, либо ЭДС.

Управляемые идеальные источники

Управляемым (зависимым) источником называется такой источник электрической энергии, основной параметр которого зависит от внешнего электрического режима.

Схемы реальных управляемых источников, отличаются от приведённых входными и выходными сопротивлениями.