Электромагнитные переходные процессы

 

Понятие электромагнитных переходных процессов

 

Дадим понятие переходного процесса, вообще.

Любой рабочий режим электроустановки можно рассматривать как установившийся. Он характеризуется определенными установившимися параметрами, такими как рабочее напряжение, рабочий ток, частота сети питания, частота вращения и другие.

При необходимости изменения режима работы, например в регулировочном режиме, параметры можно изменить, управляя режимом работы. При этом новый режим работы также установившийся, но уже с другими параметрами. Например, регулирование скорости двигателя изменит режим работы технологической установки на другой. Изменение не может произойти мгновенно и займет некоторое время, в течение которого и произойдет изменение скорости в силу электромагнитной и электромеханической природы происходящих процессов.

Изменение режима работы может произойти и в результате аварий. Произойдет переход от рабочего режима к аварийному, что также изменит параметры электроустановки в течении некоторого времени.

Переходной процесс – это процесс перехода от одного установившегося режима электроустановки к другому.

Любой переходной процесс в электроустановке, например в генераторе, сопровождается изменением электромагнитного состояния и соответственно происходит нарушение баланса между моментом на валу вращающейся машины и электромагнитным моментом.

Поэтому переходной процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и электромеханических изменений в электроустановке.

Благодаря значительной механической инерции вращающихся машин начальная стадия переходного процесса характеризуется преимущественно электромагнитными изменениями.

В данном курсе лекций рассматриваются электромагнитные и электромеханические переходные процессы, соответствующие аварийным режимам.

Электромагнитный переходный процесс в электроустановке - переходный процесс, характеризуемый изменением значений только электромагнитных величин электроустановки.

Электромеханический переходный процесс в электроустановке - переходный процесс, характеризуемый одновременным изменением значений электромагнитных и механических величин, определяющих состояние электроустановки.

 

Виды коротких замыканий

 

По характеру переходного процесса все КЗ делятся на – 1) КЗ в цепи питающейся от шин неизменного напряжения, 2) КЗ вблизи генератора ограниченной мощности.

Шины неизменного напряжения – это источник питания напряжение, на зажимах которого практически остается неизменным при любых изменениях тока в подключаемой к нему цепи.

Такой источник питания называют системой неограниченной или бесконечной мощности. В действительности мощность энергосистемы или источника питания имеет конечное значение, и многие элементы цепи имеют значительное сопротивление по сравнению с собственным сопротивлением источника питания (ИП). В практических расчетах сопротивлением энергосистемы пренебрегают, если оно не превышает по величине (5-10)% результирующего сопротивления цепи КЗ.

КЗ вблизи генератора - это КЗ на выводах генератора или на таком удалении от него, что сопротивление цепи КЗ соизмеримо с сопротивлением генератора. Изменение параметров генератора существенно повлияет на переходной процесс и сопротивлением генератора нельзя пренебрегать.

По виду короткие замыкания бывают – трехфазные, двухфазные, двухфазные на землю, однофазные на землю.

Из них трехфазные КЗ относят к симметричным, те которые возникают при замыкании трех фаз между собой. Все фазы электроустановки находятся в одинаковых условиях, по отношению к другим. Остальные КЗ относятся к несимметричным. Все фазы такой электроустановки находятся в разных условиях. Условные обозначения видов КЗ приведены на рисунке 1.1.

Определения некоторых видов КЗ.

Короткое замыкание на землю - короткое замыкание в электроустановке, обусловленное соединением с землей какого-либо ее элемента.

Трехфазное короткое замыкание - короткое замыкание между тремя фазами в трехфазной электроэнергетической системе.

Трехфазное короткое замыкание на землю - короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяются три фазы.

Двухфазное короткое замыкание - короткое замыкание между двумя фазами в трехфазной электроэнергетической системе.

Двухфазное короткое замыкание на землю - короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухо - или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяются две фазы.

Однофазное короткое замыкание - короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяется только одна фаза.

 

 

а) б)

в) г)

Рисунок 1.1 – Виды коротких замыканий:

а) трехфазное, б) двухфазное на землю, в) двухфазное, д) однофазное

 

Расчётная схема

 

Расчетная схема – это упрощенная однолинейная схема электроустановки с указанием всех элементов и их параметров, которые влияют на ток КЗ.

Расчетная схема, как правило, включает в себя элементы электроустановки и примыкающей части энергосистемы, исходя из условий, предусмотренных продолжительной работой электроустановки с перспективой не менее чем в 5 лет после ввода ее в эксплуатацию. Упрощенная расчетная схема показана на рисунке 1.2а.

 

 

Рисунок 1.2 – Схемы к расчету токов КЗ

а) расчетная схема, б) схема замещения

 

На расчетной схеме указываются номинальные параметры элементов – напряжение, мощности, длину воздушных и кабельных линий. Отдельные элементы с малыми сопротивлениями не учитываются, К ним можно отнести шины распределительных устройств, электрические аппараты, кабельные и воздушные перемычки небольшой длины и другие.

На расчетной схеме указываются точки короткого замыкания. Расчетные точки КЗ намечаются с одной или с другой стороны от рассматриваемого элемента электроустановки в зависимости от наиболее тяжелых условий в режиме КЗ. В закрытых распределительных устройствах проводники и электрические аппараты, расположенные до реактора на реактированных линиях, проверяются, исходя из того, что расчетная точка КЗ находится за реактором, если они отделены от сборных шин разделяющими полками, а реактор находится в том же здании и все соединения от реактора до сборных шин выполнены шинами.

Расчетным видом КЗ является трехфазное, по которому проверяются электрические аппараты и жесткие проводники вместе с относящимися к ним поддерживающими и опорными конструкциями на электродинамическую и термическую стойкость.

При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность расчетным видом КЗ может быть трехфазное или однофазное КЗ в зависимости от того, при каком виде ток КЗ имеет наибольшее значение. Если для выключателей задается разная коммутационная способность при трехфазных и однофазных КЗ, то проверку следует производить отдельно по каждому виду КЗ.

 

Расчетные условия

 

Расчетные условия КЗ - наиболее тяжелые, но достаточно вероятные условия КЗ, формируются на основе опыта эксплуатации электроустановок, анализа отказов электрооборудования и последствий КЗ, использования соотношений параметров режима КЗ, вытекающих из теории переходных процессов в электроустановках.

Расчетные условия КЗ определяются индивидуально для каждого элемента электроустановки. Для однотипных по параметрам и схеме включения элементов электроустановки допускается использовать аналогичные расчетные условия.

В соответствии с ПУЭ допускается не проверять по режиму КЗ некоторые проводники и электрические аппараты, защищенные плавкими предохранителями, а также проводники и аппараты в цепях маломощных, неответственных потребителей, имеющих резервирование в электрической или технологической части. При этом должны быть исключены возможности взрыва или пожара.

 

Схема замещения

 

При расчете токов КЗ следует по исходной расчетной схеме составить соответствующую схему замещения.

Схема замещения – это электрическая схема, соответствующая по исходным данным расчетной схеме, но все магнитные связи заменены электрическими.

При этом сопротивления всех элементов схемы и ЭДС источников энергии могут быть выражены как в именованных, так и в относительных единицах. Схема замещения для определения симметричного КЗ, представлена на рисунке 1.1б. Элементы представлены виде электрических сопротивлений, напряжения принимаются по шкале средних номинальных напряжений сетей U_СР.НОМ, кВ: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 27; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175.

 

Влияние и учет нагрузки

 

В установившемся режиме КЗ нагрузка может существенно изменить величины и распределение токов в схеме.

В нагрузочном режиме генератор имеет большее возбуждение, чем на холостом ходу и влияние нагрузки проявляется именно в этом случае. Рассмотрим простейший пример по схеме на рисунке 3.1.

В режиме КЗ нагрузка шунтирует поврежденную ветвь и уменьшает внешнее сопротивление цепи статора. Это приведет к увеличению тока генератора и уменьшению его напряжения. Соответственно пропорционально этому уменьшится ток в месте короткого замыкания. Если КЗ удаленное, то влияние нагрузки более выраженное. Если КЗ происходит на выводах генератора, то присоединенная нагрузка не играет никакой роли.

 

 

Рисунок 3.1 –Нагрузка в цепи генератора

 

 

Промышленная нагрузка преимущественно состоит из асинхронных двигателей. Зависимость напряжения от скольжения нелинейная, что усложняет точный учет нагрузки и в основном она учитывается приближенно. Для практических расчетов она учитывается некоторой постоянной реактивностью.

Допустим генератор с ЭДС Еq работает на некоторую чисто индуктивную цепь с реактивностью Х_ВН. Для определения его напряжения можно воспользоваться выражениями

 

(3.8)

и

 

(3.9)

 

Выражение (3.8) представляет собой внешнюю характеристику генератора, на рисунке 3.2 это прямая FM. Выражение (3.2) представляет собой на рисунке 3.2 прямую ОР, наклон которой пропорционален реактивности цепи статора . Координаты точки пересечения названых прямых дают значения тока и напряжения генератора в данных условиях. При изменении Х_ВН точка пересечения перемещается по прямой FM. Крайнее положение (точка М) соответствует короткому замыканию на выводах генератора. Установившийся ток при этом достигает наибольшей величины при данной ЭДС, а напряжение падает до нуля. Если считать, что, что генератор работает в нагрузочном режиме, то реактивность нагрузки характеризуется наклоном прямой ОН, то есть углом a. Эту реактивность можно определить из (3.8) и (3.9), приняв и по выражению

 

(3.10)

 

Из (3.10)видно, что величина нагрузки зависит от параметров генератора, причем влияние коэффициента мощности сказывается в скрытом виде, через значение Eq. При средних значениях параметров типовых генераторов, работающих с полной нагрузкой при соsj=08, относительная величина реактивности нагрузки после округления результатов составляет х_НАГР=1,2.

В соответствии с указаниями к расчету токов КЗ, следует учитывать влияние каждой комплексной нагрузки, если ток в месте КЗ от той нагрузки составляет не менее 5 % тока в месте КЗ, определенного без учета нагрузки.

В общем случае ток КЗ от комплексной нагрузки следует определять как геометрическую сумму токов от отдельных ее элементов.

В приближенных расчетах допускается эквивалентирование комплексной нагрузки с представлением ее в виде эквивалентной ЭДС и эквивалентного сопротивления.

Эквивалентное сопротивление прямой (обратной) последовательности в относительных единицах в зависимости от относительного состава потребителей узла при номинальных условиях допускается рассчитывать по формуле

 

, (3.11)

 

где и - активная и индуктивная составляющие сопротивления прямой (обратной) последовательности i -го потребителя, включая составляющие сопротивления элементов, связывающих потребителя с шинами узла; их значения в относительных единицах при суммарной номинальной мощности нагрузка S _S, кВ×А, и среднем номинальном напряжении той ступени напряжения сети, где она присоединена, приведены в таблице 3.1;

- S_i - полная установленная мощность i -го потребителя нагрузки, кВ×А.

 

 

Таблица 3.1 - Параметры элементов комплексной нагрузки
Потребители комплексной нагрузки	Значение эквивалентной ЭДС	cosj	Сопротивление в относительных единицах
прямой последовательности	обратной последовательности
Синхронные двигатели напряжением свыше 1 кВ	1,074	0,9	0,04 + j 0,15			0,04 + j 0,15
Синхронные двигатели напряжением до 1 кВ	1,079	0,9	0,03 + j 0,16			0,03 + j 0,16
Асинхронные двигатели  напряжением свыше 1 кВ	0,93	0,87	0,01 + j 0,17			0,01 + j 0,17
Асинхронные двигатели напряжением до 1 кВ	0,9	0,8	0,07 + j 0,18			0,07 + j 0,18
Лампы накаливания		1,0	1,0			1,33
Газоразрядные источники света		0,85	0,85 + j 0,53			0,382 + j 0,24
Преобразователи		0,9	0,9 + j 0,45			1,66 + j 0,81
Установки электротермические		0,9	1 + j 0,49			0,4 + j 0,2

 

Метод расчета тока КЗ от комплексной нагрузки зависит от характера исходной схемы замещения узла и положения точки КЗ, рисунок 3.2а. При радиальной расчетной схеме, рисунок 3.2б, допускается не учитывать влияние статических потребителей (преобразователей, электротермических установок и другие).

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ, ударный ток, а также периодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует рассчитывать с учетом подпитки от синхронных и асинхронных электродвигателей.

При КЗ за общим сопротивлением для различных потребителей узла нагрузки, рисунок 3.3а, начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ рекомендуется определять с учетом влияния двигательной и статической нагрузки, используя выражение

 

, (3.12)

 

где и - результирующая ЭДС и сопротивление узла нагрузки. Их значения можно определить по данным таблиц 3.1 или 3.2, в зависимости от относительного состава потребителей;

- внешнее сопротивление до точки КЗ.

Рисунок 3.2 –Схемы включения нагрузки в цепь КЗ

а) расчетная схема, б) схема замещения

 

 

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени с учетом электродвигателей и статической нагрузки узла рекомендуется определять как

 

, (3.13)

 

где - периодическая составляющая тока КЗ в произвольный момент времени от электродвигателей. Она определяется с использованием соответствующих типовых кривых;

- суммарный ток статических потребителей до КЗ.

При КЗ за общим сопротивлением для узла нагрузки и системы, рисунок 3.3б, начальное значение периодической составляющей тока в точке трехфазного КЗ следует определять по формуле

 

, (3.14)

 

где и - ЭДС соответственно системы и узла нагрузки;

- результирующее сопротивление со стороны системы до сборных шин узла, рисунок 3.3б

- эквивалентное сопротивление нагрузки, включая цепь ее подключения;

- эквивалентное сопротивление элементов, включенных между точкой КЗ и шинами узла нагрузки.

 

 

а) б)

Рисунок 3.3 – Схемы замещения с нагрузкой

 

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ от узла нагрузки

 

, (3.15)

 

где - напряжение в точке М

.

Значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от узла нагрузки следует рассчитывать с учетом влияния электродвигателей по расчетным кривым.

 

 

Общие сведения

 

Известно, что ток начального режима КЗ равен току предшествующего режима. Он имеет свои составляющие и не влияет на параметры синхронной машины в первый момент времени, в частности скорость вращения. Поэтому процессы в СМ можно как процессы в трансформаторе.

Лучше всего исследование ПП провести, используя принцип сохранения баланса потокосцепления.

В начальный момент внезапного КЗ, как и ток ЭДС остается прежний и момент на валу не изменится. Соответственно ток также состоит из двух слагаемых – периодической составляющей, вызванной ЭДС, наведенной потоком ротора; - апериодической, зависящей от потока статора. При расчетах принимаются допущения:

- продольная составляющая тока статора положительна, если намагничивающая сила (НС) статора совпадает по направлению с НС тока обмотки возбуждения;

- поперечная составляющая тока статора положительна, когда ее НС отстает от НС тока обмотки возбуждения на 90⁰, то же направление принимается для его магнитной оси, при наличии поперечных контуров;

- обмотка статора приведена к обмотке ротора в относительных единицах.

 

 

Метод расчетных кривых

 

При приближенных расчетах токов КЗ для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронных генераторов в произвольный момент времени при радиальной расчетной схеме следует применять метод типовых кривых. Он основан на использовании кривых , характеризующих изменения во времени отношения действующих значений периодической составляющей тока КЗ от генератора в произвольный и начальный моменты времени , построенных для разных удаленностей точки КЗ.

При этом электрическая удаленность точки КЗ от синхронной машины характеризуется отношением действующего значения периодической составляющей тока генератора в начальный момент КЗ к его номинальному току.

 

(5.5)

 

где - начальное значение периодической составляющей тока КЗ от машины в относительных единицах при выбранных базисных условиях;

- базисная мощность, МВ×А;

- номинальная мощность синхронной машины, МВ×А.

На рис. 5.2-5.3 приведены типовые кривые для различных групп турбогенераторов с учетом современной тенденции оснащения генераторов разных типов определенными системами возбуждения.

 

 

а) б)

Рисунок 5.2 -Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ от турбогенераторов с тиристорной системой возбуждения

а) независимой, б) самовозбуждения

 

На рисунке 5.2а представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристорной независимой системой возбуждения (СТН)-генераторов типов ТВВ-300-2ЕУЗ, ТВВ-500-2ЕУЗ, ТВВ-800-2ЕУЗ, ТГВ-300-2УЗ, ТГВ-800-2УЗ; при построении кривых приняты кратность предельного напряжения возбуждения и постоянная времени нарастания напряжения возбуждения при форсировке возбуждения .

На рисунке 5.2б представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристорной системой параллельного самовозбуждения (СТС)-генераторов типов ТВФ-100-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ, ТВФ-120-2УЗ, ТВВ-160-2ЕУЗ, ТВВ-167-2УЗ, ТВВ-200-2АУЗ, ТВВ-220-2УЗ, ТВВ-220-2ЕУЗ, ТГВ-200-2УЗ, ТЗВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-320-2ЕУЗ; при построении этих кривых приняты и .

На рисунке 5.3а представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения (СДН) - генераторов типов ТВФ-63-2ЕУЗ, ТВФ-63-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ; при построении кривых приняты и .

На рисунке 5.3б представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной бесщеточной системой возбуждения (СДБ) - генераторов типов ТВВ-1000-2УЗ и ТВВ-1200-2УЗ; при построении кривых приняты и .

 

 

а) б)

Рисунок 5.3 -Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ от турбогенераторов с диодной системой возбуждения

а) независимой, б) с бесщеточной

 

 

Все кривые получены с учетом насыщения стали статора, насыщения путей рассеяния статора, вызванного апериодической составляющей тока статора, эффекта вытеснения токов в контурах ротора и регулирования частоты вращения ротора турбины. При этом предполагалось, что до КЗ генератор работал в номинальном режиме.

Типовые кривые учитывают изменение действующего значения периодической составляющей тока КЗ, если отношение действующего значения периодической составляющей тока генератора в начальный момент КЗ к его номинальному току равно или больше двух. При меньших значениях этого отношения следует считать, что действующее значение периодической составляющей тока КЗ не изменяется во времени, т.е. .

Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронного генератора в произвольный (фиксированный) момент времени с использованием метода типовых кривых рекомендуется вести в следующем порядке:

1) по исходной расчетной схеме составить эквивалентную схему замещения для определения начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п. 5.2.2), в которой синхронную машину следует учесть предварительно приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходным сопротивлением и сверхпереходной ЭДС, с помощью преобразований привести схему к простейшему виду и определить действующее значение периодической составляющей тока в начальный момент КЗ;

2) используя формулу (5.5), определить значение величины , характеризующей электрическую удаленность расчетной точки КЗ от синхронной машины;

3) исходя из типа генератора и его системы возбуждения, выбрать соответствующие типовые кривые и по найденному значению выбрать необходимую кривую (при этом допустима линейная экстраполяция в области смежных кривых);

4) по выбранной кривой для заданного момента времени определить коэффициент ;

5) определить искомое значение периодической составляющей тока КЗ от синхронной машины в заданный момент времени

 

(5.6)

 

где - базисный ток той ступени напряжения сети, на которой находится расчетная точка КЗ.

Если исходная расчетная схема содержит несколько однотипных синхронных генераторов, находящихся в одинаковых условиях по отношению к расчетной точке КЗ, то порядок расчета периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени аналогичен изложенному. При определении значения по формуле (5.5) в последнюю вместо S _НОМ следует подставлять сумму номинальных мощностей всех этих генераторов .

В тех случаях, когда расчетная продолжительность КЗ превышает 0,5 с, для расчета периодической составляющей тока в произвольный момент времени при КЗ на выводах турбогенераторов допустимо использовать кривые , приведенные на рисунке 5.4, а при КЗ на стороне высшего напряжения блочных трансформаторов - кривые, приведенные на рисунке 5.5.

Для приближенного определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от синхронных генераторов напряжением 6-10 кВ в автономных системах электроснабжения следует использовать типовые кривые, представленные на рисунке 5.6а.

При разработке кривых были использованы параметры генераторов напряжением 6-10 кВ различных серий, а именно: СГДС 15.54.8 - 1000 кВт, 10,5 кВ; СГДС 15.74.8 - 1600 кВт, 10,5 кВ; СГДС 15.94.8-2000 кВт, 10,5 кВ; СГДС 15.74.8-2000 кВт, 6,3 кВ; СГДС 15.54.8 - 1600 кВт, 6,3 кВ; СБГД 6300 - 6300 кВт, 6,3 кВ.

 

 

Рисунок 5.4 - Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ от турбогенераторов с различными системами возбуждения при трехфазных КЗ на выводах генераторов

 

 

Рисунок 5.5 - Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ от турбогенераторов с различными системами возбуждения при трехфазных КЗ на стороне высшего напряжения блочных трансформаторов