Цикл Карно для водяного пара

ТДЭФФ-4

ЦИКЛЫ ПАРОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

 

Цикл Ренкина

 

Основным циклом ПСУ является цикл Ренкина.

В этом цикле осуществляется полная конденсация пара, поэтому вместо громоздкого малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный насос.

Кроме того, применение перегретого пара в цикле Ренкина позволяет повысить среднеинтегральную температуру подвода теплоты, следовательно, повысить термический КПД цикла.

 

 

Рис. 4.4 Идеальный цикл Ренкина в pv-диаграмме

 

Т. 4 – состояние кипящей воды в котле при давлении р₁;

 

Процесс 4-5 – парообразование в котле;

Процесс 5-6 – пар подсушивается в перегревателе;

Процесс 6-1 – перегрев пара в перегревателе при давлении р₁;

Процесс 1-2 – полученный пар расширяется по адиабате в цилиндре парового двигателя до давления р₂ в конденсаторе;

Процесс 2-2′ – пар полностью конденсируется при давлении р₂, отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде;

Процесс 2′-3 – процесс сжатия воды в насосе (до 30-40 бар и повышение температуры при этом ничтожно мало). Работа насоса – заштрихованная пл. 032′7.

 

Полезная работа пара – пл. 2′346122′.

 

 

Рис. 4.4 Идеальный цикл Ренкина на TS-диаграмме

 

Энтальпия пара при выходе из пароперегревателя равна  и на TS-диаграмме равна пл. 9 2′ 34617109.

Энтальпия пара на входе в конденсатор  – на TS-диаграмме изображается пл. 92′27109.

Энтальпия воды в т. 2′ при выходе из конденсатора   – наTS-диаграмме изображается пл. 92′8109.

 

Процесс адиабатного сжатия в насосе на TS-диаграмме изображается адиабатой 2′-3.

Нагрев воды в котле при давлении р₁ на TS-диаграмме – изобара 3-4.

 

Термический КПД цикла Ренкина:

 

 

Теплота   в цикле подводится при p = const в процессах:

3-4 – подогрев воды до температуры насыщения (кипения).

4-6 – парообразование,

6-1 – перегрев пара.

 

Для 1 кг пара  равно разности энтальпий конечной () и начальной  () точек процесса:

на TS-диаграмме  изображается пл. 82′346178.

 

Отвод теплоты  осуществляется в конденсаторе по изобаре 2-2′:

 

 

на TS-диаграмме  изображается пл. 2′2782′.

 

Тогда:

 

                        (4.2)

 

Термический КПД цикла Ренкина также по уравнению:

 

                                   (4.3)

 

Где  – полезная работа цикла.

 

Полезная работа цикла равна работе паровой турбины минус работа, затраченная на привод насоса.

 

Работа паровой турбины равна уменьшению энтальпии в процессе 1-2:

 

Работа, затраченная на привод насоса при адиабатном сжатии воды в 2′-3:

 

Тогда:

 

Подставив значение  в уравнение (4.3) получим ур-ие (4.2):

 

 

При адиабатном сжатии воды в насосе, с учетом того, что вода практически несжимаема, можно считать этот процесс изохорным, т.е. при      v = const, тогда:

Где  – удельный объем воды при .

 

Заменив в уравнении (4.2) разность  на  и, проведя преобразования получим уравнение термического КПД цикла Ренкина, применяемое в технических расчетах:

 

                       (4.4)

 

Для практических расчетов (при невысоких давлениях) принимают следующие допущения:

1) Не учитывают повышения температуры при адиабатном сжатии в насосе – точки 2′ и 3 на ТS-диаграмме сливаются;

2) Полагают, что изобары жидкости сливаются с пограничной кривой жидкости (х=0);

 

С учетом этих допущений цикл Ренкина в pv-координах примет вид:

 

Рис. 17.5 Идеальный цикл Ренкина на pv-диаграмме

 

А термический КПД цикла определится по приближенной формуле:

                            (4.5)

Вычисляется по is-диаграмме.

При расчетах ПСУ определяют теоретический массовый удельный расход пара в кг на 1 МДж:

                                            (4.6)

 

Потери от необратимого расширения пара в турбине учитывают внутренним относительным КПД турбины:

                           (4.7)

 

Где  - энтальпия в конце действительного расширения пара в турбине.

 

Потери от необратимости, уменьшая полезную работу, увеличивают удельный расход пара и действительный расход пара:

                    (4.8)

 

 

Регенеративный цикл ПСУ

 

Термический КПД цикла можно значительно повысить введением регенерации теплоты.

 

Условный предельно-регенеративный цикл ПСУ на рис. 4.9

Подогрев питательной воды (процесс 4-5) производится за счет отведенной теплоты в процессе 2-3.

При этом количество теплоты, отведенное в процессе 2-3 и измеряемое пл. 27832, равно количеству теплоты, подводимому в процессе 4-5 – пл. 04590.

В регенеративном цикле средняя температура подвода теплоты от внешнего источника к рабочему телу получается выше, чем у обычного цикла Ренкина, поэтому регенеративный цикл имеет больший КПД, чем цикл Ренкина, но меньший, чем цикл Карно в таком же интервале температур.

Тср

Рис. 4.9 Условный предельно-регенеративный цикл ПСУ

Тср

Рис. 4.10 Цикл Ренкина (идеальный)

 

Рис. 4.11 Цикл эквивалентный по термическому КПД предельно-регенеративному циклу ПСУ

Из анализа цикла на на рис. 4.9 следует, что использованная теплота на участке 2-3 для подогрева воды в процессе 4-5 уменьшает удельную полезную работу пара по сравнению с обычным циклом (см. рис. 4.10), т.е. регенеративный цикл характеризуется большим удельным расходом пара.

Ввиду равенства площадей под кривыми процессов 2-3 и 4-5 цикл на рис.4.9 можно заменить эквивалентным по термическому КПД циклом – рис.4.11.

Термический КПД эквивалентного цикла:

 

                       (4.9)

Где   – абсолютная температура пара в конденсаторе;

 – энтропия перегретого пара;

 – энтропия кипящей жидкости;

 – энтальпия перегретого пара;

 – энтальпия кипящей жидкости при начальном давлении .

 

На практике регенеративный подогрев питательной воды осуществляется в нескольких последовательно включенных подогревателях, в каждый из которых поступает небольшое количество пара, отбираемого из соответствующей ступени турбины (такой реальный цикл невозможно изобразить на Ts-диаграмме).

В зависимости от способа включения греющего пара и конденсата в общую сеть питательной воды возможны различные схемы регенерации, отличающиеся по эксплуатационным и экономическим характеристикам.

 

Рис.4.12 Каскадная схема паротурбинной установки с тремя отборами пара для подогрева питательной воды.

1 – паровой котел;

2 – пароперегреватель;

3 – паровая турбина;

4 – конденсатор;

5 – насос питательной воды;

6 – поверхностный подогреватель;

7 – дренажный насос;

8 – конденсат греющего пара;

9 – питательная вода;

10 – греющий пар из отбора турбины.

 

Поступающий из котла пар в турбину 3 имеет давление , температуру  и энтальпию ; в конденсаторе 4 давление , температура и энтальпия .

Через турбину проходит не весь пар. Из каждого килограмма пара, поступающего в турбину, отбирается:

 kг – в первый подогреватель 6 с энтальпией , давлением   и температурой ;

 kг – во второй подогреватель с энтальпией , давлением   и температурой ;

 kг – в третий подогреватель с энтальпией , давлением   и температурой ;

Отводится в кондесатор  кг пара.

Тогда:

 

Образовавшийся конденсат после турбины при давлении  и температуре  подается конденсатным насосом 5 последовательно через три подогревателя 6 и, нагреваясь до температуры более высокой чем в конденсаторе, нагнетается питательным насосом 5 в котел.

Температура питательной воды с энтальпией .

Полезная работа 1 кг пара в идеальной турбине с регенерацией меньше, чем , работа пара в цикле  определяется как сумма работ от потоков пара, проходящих через турбину:

   

Термический КПД регенеративного цикла:

 

Где  – теплота, определяемая как разность  ;

 – энтальпия питательной воды при температуре , равной температуре насыщения при давлении пара в первом отборе .

До первого отбора через турбину проходит 1 кг пара, поэтому:

 

Между первым и вторым отборами расширяется  кг пара, работа которого равна:

 

Между вторым и третьим отборами расширяется  пара и его работа равна:

 

Между третьим отбором и конденсатором работа пара будет равна:

 

Работа турбины определяется как сумма работ всех ступеней:

 

               (4.10)

Или:

 

 

Термический КПД цикла:

 

               (4.11)

Теоретический массовый удельный расход пара в кг на 1 МДж:

 

                                 (4.12)

 

Энтальпию пара в местах отбора определяют по is-диаграмме.

По данным начального состояния пара перед турбиной (  и ) и конечного () в конденсаторе проводим адиабату расширения.

Проектируя на ось ординат состояние промежуточных точек в местах отборов (по значениям  , ,  ), определяем значения энтальпий.

 

 

Расходы пара в местах отборов определяются из уравнений тепловых балансов подогревателей, для которых принимается что температура питательной воды и кондесата в каждом подогревателе равна температуре насыщения проходящего через него пара.

Для первого подогревателя:

В него входит из второго подогревателя питательная вода в количестве кг с энтальпией , а также входит пар из первого отбора в количестве  кг, с энтальпией . Из первого подогревателя выходит питательная вода с энтальпией .

Тогда уравнение теплового баланса:

 

 

Откуда

                                  (4.13)

 

 Также определяют расход пара во всех отборах.

Введение регенерации для подогрева питательной воды увеличивает  цикла ПТУ на 10 – 14%, увеличивается и эксергетический КПД установки в целом, т.к. за счет регенерации повышается температура питательной воды, поступающей в котел.

Чем выше начальные параметры пара – тем выше экономия.

Применение регенерации уменьшает проходные сечения между лопатками в последней ступени турбины, т.е. уменьшает ее габариты.

 

 

Основы теплофикации

 

Установлено, что термический КПД цикла Ренкина не превышает 50%, а если учесть потери теплоты в котельной установке при сжигании топлива, в паропроводах; на трение в турбогенераторах и т.д.

Поэтому действительный КПД конденсационной ПТУ не превышает 30 – 35%.

Наибольшая потеря теплоты имеет место в конденсаторе. Применяющаяся при конденсации пара вода имеет не достатодно высокую температуру на выходе из кондесатора и поэтому ее тепловой потенциал практически нельзя использовать.

Если повысить конечное давление  до 1 – 2 бар, то отработавший пар можно использовать для коммунально-бытовых нужд, а если повысить   до 1,5 – 5 бар – то для производственных нужд фабрик и заводов.

Тогда теплота сжигаемого топлива используется сначала для выработки электроэнергии, а затем в нагревательных приборах различного назначения.

Такое комбинированное получение электроэнергии и теплоты наз. теплофикацией, а сами электростанции наз. теплоэлектроцентралями, или ТЭЦ.

Общий коэффициент использования теплоты топлива на ТЭЦ достигает 80%.

 

ТДЭФФ-4

ЦИКЛЫ ПАРОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

 

Цикл Карно для водяного пара

Паротурбинные установки (ПТУ или ПСУ - паросиловые) отличаются от ДВС тем, что продукты сгорания топлива являются промежуточным теплоносителем, а рабочим телом служит пар, чаще всего – водяной пар.

В ПТУ процесс получения работы происходит следующим образом:

Химическая энергия топлива превращается во внутреннюю энергию продуктов сгорания, которая затем в виде теплоты передается воде и пару в котле 1 и перегревателе 2. Полученный пар направляется в паровую турбину 3, где и происходит преобразование теплоты в механическую работу, а затем в электрическую энергию в электрогенераторе 4.

Рис.4.1 Схема паротурбинной установки

 

Отработавший пар поступает в конденсатор 5, где отдает теплоту охлаждающей воде.

Полученный конденсат конденсационным насосом 6 направляется в питательный бак 7, откуда питательная вода забирается питательным насосом 8, сжимается до давления, равному давлению в котле и подается через подогреватель 9 в паровой котел 1.

 

Наиболее совершенным идеальным циклом является цикл Карно.

 

 

q1 = r 1

q2 = r2(x2 – x3)

Рис. 17.2 Цикл Карно для насыщенного водяного пара

 

Т. 0 – начальное состояние кипящей воды при давлении р₁.

Процесс 0-1: Воде при постоянном давлении р₁ и постоянной температуре Т_н1 сообщается теплота q ₁, равная теплоте парообразования r ₁.  

Т. 1 – сухой насыщенный пар.

Процесс 1-2: Сухой насыщенный пар расширяется по адиабате в паровой турбине до давления р₂. Температура пара понижается до температуры конденсатора Т_н2   и степень сухости уменьшается от х = 1 до х₂.

Процесс 2-3: Влажный пар со степенью сухости х₂ частично конденсируется при постоянной температуре Т_н2 и давлении р₂ до т.3. При этом степень сухости уменьшается до х₃. От пара отводится теплота:

q ₂ = r ₂ (x ₂ – x ₃).

Процесс 3-0: Влажный пар со степенью сухости x ₃ по адиабате сжимается в компрессоре до начального состояния т.0 – пар полностью превращается в кипящую воду.

ПСУ, работающая по циклу Карно, должна состоять из:

¾ Парового котла (процесс 0-1);

¾ Парового двигателя (процесс 1-2);

¾ Конденсатора (процесс 2-3);

¾ Компрессора (процесс 3-0);

 

Термический КПД такого цикла:

 

             (4.1)

Применение перегретого пара в цикле Карно не увеличивает его КПД, если пределы температур (подвода и отвода теплоты) остаются без изменения.

Рис. 4.3 Цикл Карно для насыщенного и перегретого водяного пара

 

ПСУ, работающие по циклу Карно, имеют существенные недостатки:

1) В процессе 2-3 конденсация пара осуществляется не полностью, вследствие чего объем цилиндра компрессора должен быть весьма значительным, что делает установку громоздкой и требует большого расхода металла.

2) Необходимость осуществления цикла Карно в области двухфазных состояний, не позволяет иметь высокую начальную температуру пара, ограниченную критической температурой (т.К), следовательно, невозможно получить высокий термический КПД.

3) Затрачиваемая действительная работа на привод компрессора значительно больше теоретической из-за потерь, связанных с необратимостью процессов. Эти потери могут достигать 50% и выше.

 

Цикл Ренкина

 

Основным циклом ПСУ является цикл Ренкина.

В этом цикле осуществляется полная конденсация пара, поэтому вместо громоздкого малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный насос.

Кроме того, применение перегретого пара в цикле Ренкина позволяет повысить среднеинтегральную температуру подвода теплоты, следовательно, повысить термический КПД цикла.

 

 

Рис. 4.4 Идеальный цикл Ренкина в pv-диаграмме

 

Т. 4 – состояние кипящей воды в котле при давлении р₁;

 

Процесс 4-5 – парообразование в котле;

Процесс 5-6 – пар подсушивается в перегревателе;

Процесс 6-1 – перегрев пара в перегревателе при давлении р₁;

Процесс 1-2 – полученный пар расширяется по адиабате в цилиндре парового двигателя до давления р₂ в конденсаторе;

Процесс 2-2′ – пар полностью конденсируется при давлении р₂, отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде;

Процесс 2′-3 – процесс сжатия воды в насосе (до 30-40 бар и повышение температуры при этом ничтожно мало). Работа насоса – заштрихованная пл. 032′7.

 

Полезная работа пара – пл. 2′346122′.

 

 

Рис. 4.4 Идеальный цикл Ренкина на TS-диаграмме

 

Энтальпия пара при выходе из пароперегревателя равна  и на TS-диаграмме равна пл. 9 2′ 34617109.

Энтальпия пара на входе в конденсатор  – на TS-диаграмме изображается пл. 92′27109.

Энтальпия воды в т. 2′ при выходе из конденсатора   – наTS-диаграмме изображается пл. 92′8109.

 

Процесс адиабатного сжатия в насосе на TS-диаграмме изображается адиабатой 2′-3.

Нагрев воды в котле при давлении р₁ на TS-диаграмме – изобара 3-4.

 

Термический КПД цикла Ренкина:

 

 

Теплота   в цикле подводится при p = const в процессах:

3-4 – подогрев воды до температуры насыщения (кипения).

4-6 – парообразование,

6-1 – перегрев пара.

 

Для 1 кг пара  равно разности энтальпий конечной () и начальной  () точек процесса:

на TS-диаграмме  изображается пл. 82′346178.

 

Отвод теплоты  осуществляется в конденсаторе по изобаре 2-2′:

 

 

на TS-диаграмме  изображается пл. 2′2782′.

 

Тогда:

 

                        (4.2)

 

Термический КПД цикла Ренкина также по уравнению:

 

                                   (4.3)

 

Где  – полезная работа цикла.

 

Полезная работа цикла равна работе паровой турбины минус работа, затраченная на привод насоса.

 

Работа паровой турбины равна уменьшению энтальпии в процессе 1-2:

 

Работа, затраченная на привод насоса при адиабатном сжатии воды в 2′-3:

 

Тогда:

 

Подставив значение  в уравнение (4.3) получим ур-ие (4.2):

 

 

При адиабатном сжатии воды в насосе, с учетом того, что вода практически несжимаема, можно считать этот процесс изохорным, т.е. при      v = const, тогда:

Где  – удельный объем воды при .

 

Заменив в уравнении (4.2) разность  на  и, проведя преобразования получим уравнение термического КПД цикла Ренкина, применяемое в технических расчетах:

 

                       (4.4)

 

Для практических расчетов (при невысоких давлениях) принимают следующие допущения:

1) Не учитывают повышения температуры при адиабатном сжатии в насосе – точки 2′ и 3 на ТS-диаграмме сливаются;

2) Полагают, что изобары жидкости сливаются с пограничной кривой жидкости (х=0);

 

С учетом этих допущений цикл Ренкина в pv-координах примет вид:

 

Рис. 17.5 Идеальный цикл Ренкина на pv-диаграмме

 

А термический КПД цикла определится по приближенной формуле:

                            (4.5)

Вычисляется по is-диаграмме.

При расчетах ПСУ определяют теоретический массовый удельный расход пара в кг на 1 МДж:

                                            (4.6)

 

Потери от необратимого расширения пара в турбине учитывают внутренним относительным КПД турбины:

                           (4.7)

 

Где  - энтальпия в конце действительного расширения пара в турбине.

 

Потери от необратимости, уменьшая полезную работу, увеличивают удельный расход пара и действительный расход пара:

                    (4.8)