Тепловая машина.КПД цикла.Холодильная Машина.Цикл Карно.КПД Карно.

Циклическим называется процесс, начало и конец которого совпадают.

Коэффициент полезного действия. По своему значению система, выполняющая циклический процесс, является

машиной, которая производит работу за счет количества теплоты, поступающего в нее из термостата Чем больше количество теплоты, поступившего из термостата, превращается в работу, тем более эффективна машина. Эффективность машины характеризуется коэффициентом полезного действия n, определяемым как отношение произведенной машиной работы А за один цикл к количеству теплоты Q(+}, полученному машиной

от термостатов:

В этой формуле работа А графически измеряется площадью кривой, изображающей цикл, и задается форму-

лой; Q{+) — количество теплоты, которое вошло в систему от термостатов. Эта величина положительна.

Формулу можно переписать:

Где -интегралы по тем участкам цикла, где соответственно теплота втекает в машину и вытекает из

нее; Q_(-)- количество теплоты, вытекающее из машины (отрицательная величина). С учетом выражений

для к. п. д. может быть представлено в виде1

Эта величина всегда меньше единицы, поскольку Q(-)отрицательно.

Цикл Карно. Наиболее простым по содержанию, но важным в принципиальном отношении, является цикл Карно. Он состоит из двух изотерм при температурах Т1, и Т2 между состояниями 1, 2 и 3, 4 и двух адиабат (бQ = 0) между состояниями 2, 3 и 4, 1. Направление цикла указано стрелками. При выполнении цикла Карно необходимы два термостата. Термостат с более высокой температурой T1 называется нагревателем, а с более низкой температурой Т2 — холодильником. При прохождении адиабатических участков цикла система должна быть изолирована от окружающей среды в тепловом

отношении, т. е. не должна обмениваться теплом с окружающей средой. Ниже на показано изображение цикла

Карно через энтропию S и температуру.

Коэффициент полезного действия цикла Карно. В этом случае Q(+) и Q(~} легко рассчитать.

Количество теплоты, поступающее в систему на изотермическом участке 1, 2 от нагревателя, равно

После вычисления на участке 3, 4 имеем

После нескольких преобразований формула1 имеет вид Отметим, что формула справедлива для обратимого цикла Карно.

Холодильная машина и нагреватель. При проходе цикла в обратном направлении машина не производит работы, а, наоборот, над машиной совершается работа. Эта работа превращается в теплоту, причем так, что некоторое количество теплоты берется от тела с более низкой температурой, к этой теплоте добавляется

за счет работы эквивалентное количество теплоты и

суммарное количество теплоты передается нагревателю. Таким образом, чистый результат цикла состоит в том, что тело с меньшей температурой, от которого отнимается теплота, охлаждается, а тело с большей температурой, которому отдается теплота, нагревается. Такая машина, работающая по обратному циклу, называется холодильной машиной или нагревателем в зависимости от назначения.

 

25.Формулировка Клаузиуса и Томсона(Кельвина) второго начала темодинамики.Первая теорема Карно.Равенство Клаузиуса.

Формула показывает, что не может быть к. п. д. большего единицы, но сама по себе она не исключает возможности его равенства единице. Это может произойти, если Q(-} = 0, т. е. если теплота, поступившая от термостата в машину, полностью превращается в работу.

Принципом Кельвина называется утверждение о том, что невозможен циклический процесс, единственным результатом которого является производство работы и обмен теплоты с одним тепловым резервуаром: Превращение некоторого количества теплоты в работу обязательно должно сопровождаться передачей теплоты

от нагревателя к холодильнику. Это одно из выражений второго начала термодинамики.

Клаузиуса. Другой из возможных форму-

лировок второго начала термодинамики является следующая: невозможен циклический процесс, единственным

результатом которого была бы передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. В такой формулировке справедливость второго начала термодинамики почти очевидна: трудно представить себе возможность ситуации, когда не произошло никаких изменений,

а некоторое количество теплоты как бы само собой перешло от тела с меньшей температурой, которое охладилось, к телу с большей температурой, которое еще

больше нагрелось: Первая теорема Карно.

Все обратимын машины, работающие по циклу Карно, имеют одинаковый коэффициент полезного действия. Другими словами, первая теорема Карно не зависит от рабочего вещества и конструктивных деталей осуществления цикла.