Расчет диаметра вала в наиболее нагруженном сечении.

 

Для расчета диаметра вала необходимо выбрать материал, из которого он будет изготовлен. Для ротора необходимо принимать сталь 45 или 40 X Сталь 40Х имеет высокую чувствительность к отпускной хрупкости, поэтому применение этой стали следует избегать. Принимаю сталь 45 улучшенную. Механические свойства этой стали принимаю по таблице [таблица 9 стр. 22 Анурьев, 2 том].

Таблица 4.4.1 - Механические свойства стали

σb, Н/мм^2	σT, Н/мм^2	δT, Н/мм^2	ψr	НВ
			0,1	269-302

 

Диаметр вала определяем из условия прочности на изгиб с кручением

мм (25)

где - эквивалентный момент

кНм

[σ]_H - допускаемое напряжение на изгиб, Н/мм²

[σ]_H = 1000 кг/см² = 98 Н/мм² принимаю по таблице [таблица 9 стр. 22 Анурьев, 2 том] для стали 45 улучшенной, НВ = 269-302 при условии, что на участок вала насажено кольцо подшипника с натягом при нагреве до 80-100°С. При этом обеспечивается посадка Н (напряженная второго класса прочности)

мм

Для удобства посадки подшипника можно принять d_А = 110 мм, но для того, чтобы обеспечить достаточную прочность вала и получить требуемый коэффициент запаса прочности принимаю d_А = 120 мм. Диаметр вала под посадку цепного колеса находим из условия прочности на чистое кручение

(26)

где [τ] - допускаемое напряжение на кручение для стали 45 улучшенной.

[τ] = 25/35 Н/мм² - принимаю [τ] = 35 Н/мм² [таблица 100 стр. 297 Райко]

мм

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой принимаю d=100 мм. Остальные участки вала назначаем по конструктивным соображениям. Диаметр вала под уплотнение d_у = d + 5... 10мм = 100 + 10 = 110 мм.

Диаметр под коническую шестерню d_M = 110 мм.

 

Проверочный расчет вала.

 

Проверочный расчет вала на прочность выполняем на совместное действие изгиба и кручения.

Цель расчета: определить коэффициент запаса прочности в опасной сечении и сравнить с допускаемым n > [n]. Для роторов допускаемый коэффициент запаса прочности [n] = 1,5/2

При вращающемся вале напряжения циклические, отсюда следует, что

проверять его надо по напряжениям переменного изгиба.

Общий коэффициент запаса прочности по выносливости определяем по

формуле:

, [стр. 160 Чернавский] (27)

где , (28)

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (29)

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

(30)

где σ-1 - предел выносливости на изгиб при знакопеременном цикле нагружения,

σ-1=0,43σb=0,43∙870=374,1 Н/мм²,

σ_изг - номинальное напряжение изгиба в рассчитываемом сечении,

где W - осевой момент сопротивления сечения вала. Для крупного вала

ψ_σ - коэффициент, зависящий от соотношения пределов выносливости при симметричном и отнулевом циклах изменения напряжения.

ψ_σ = 0,25 для стали 45 улучшенной.

σ_m - среднее напряжение циклов нормальных напряжений.

(31)

r_σ=1 - коэффициент ассиметричности для ротора выбираю по таблице [таблица 47 Аваков]

тогда σ_m= 0.

k_σ - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений.

ε_σ - масштабный фактор.

Так как концентратором напряжения является посадка с натягом Н, то:

[таблица 113 Райко] (32)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(33)

где τ-1=0,22σ_в=0,22∙870=191 Н/мм² - предел выносливости на кручение при знакопеременных циклах нагружения,

τ _кр - напряжение кручения,

(34)

где W_p - поперечный момент сопротивления сечения вала,

W_p = 0,2d³ - для вала со сплошным сечением.

_m - среднее напряжение изгиба касательных напряжений.

(35)

так как для ротора r_τ=0 [таблица 47 стр. 133 Аваков]

[таблица 113 стр. 310 Райко]

ψ_τ - коэффициент, характеризующий соотношение пределов выносливости при симметричном и от нулевом циклах изменения напряжений кручения,

ψ_τ = 0,1 для стали 45 улучшенной.

Общий коэффициент запаса прочности в сечении d = 120 мм:

- что вполне достаточно, так как [k]=1,6...2.