Расчет и построение индикаторной диаграммы

Принимаем масштаб ординат давлений 1 бар – 2 мм (m=2).

Ординаты характерных точек цикла:

Точка а = m·P_a = 2·1,43 = 2,86 мм.

Точка с = m·P_c = 2·45,97 = 91,94 мм.

Точка z = m·P_z = 2·80 = 160 мм.

Точка в = m·P_b = 2·4,8 = 9,6 мм.

Точка f = m·P_г = 2·1,28 = 2,56 мм.

Длину базы диаграмм принимаем V_a = 200 мм.

Объем камеры сжатия = 16 мм.

Объем предварительного расширения

V_z = V_e·ρ = 1,338·16 = 21,4 мм.

На миллиметровом листе соответствующего формата, проводим оси прямоугольной системы координат РV.

Отложив на соответствующих объемах полученные ординаты давлений и соединив точки "с и z₁" и "z₁ и z" - получаем процессы сгорания топлива при V = const и Р= const.

Соединив точки "b и f" и проведя влево горизонталь до пересечения с линией В.М.Т. получаем процесс выпуска отработанных газов.

Проведя горизонталь влево с точки "а" получаем процесс наполнения цилиндра своим зарядом воздуха.

Для построения кривых сжатия и расширения, воспользуемся определением ординат давлений для произвольно взятых промежуточных объемов. Расчет производим в табличной форме.

 

Таблица 1

Величина е	Промежуточный объем	Ординаты давлений сжатия	Ординаты давлений расширения
	V1 = 200/1 = 200	Р1 = 2,86·1^1,374 =2,86	Р'1 = 9,6·1^1,256 = 9,6
1,333	V2 = 200/1,333 = 150	Р2 = 2,86·1,333^1,374 = 4,2	Р'2 = 9,6·1,333^1,256 = 13,8
	V3= 200/2 = 100	Р3 = 2,86·2^1,374 = 7,4	Р'3 = 9,6·2^1,256 = 22,9
2,666	V4= 200/2,666 = 75	Р4 = 2,86·2,666^1,374 = 11,0	Р'4 = 9,6·2,666^1,256 = 32,89
	V5= 200/4 = 50	Р5 = 2,86·4^1,374 = 19,2	Р'5 = 9,6·4^1,256 = 54,76
	V6= 200/5 = 40	Р6 = 2,86·5^1,374 = 26,1	Р'6 = 9,6·5^1,256 = 72,47
6,666	V7= 200/6,666 = 30	Р7 = 2,86·6,666^1,374 = 38,76	Р'7 = 9,6·6,666^1,256 = 104,0
	V8= 200/8 = 25	Р8 = 2,86·8^1,374 = 49,8	Р'8 = 9,6·8^1,256 = 130,78
	V9= 200/10 = 20	Р9 = 2,86·10^1,374 = 67,66
12,5	V10= 200/12,5 = 16	Р10 = 2,86·12,5^1,374 = 91,94

 

Откладываем полученные ординаты давлений из соответствующих им промежуточных объемов на вертикалях от оси абсцисс. Соединив точки "а – промежуточные точки ординат давлений сжатия – с" получаем сжатия "а-с".

Соединив точки "z" - промежуточные точки ординат давлений расширения – "в" получаем политропу последующего расширения "z-b.

Планиметрируя индикаторную диаграмму, определяем ее площадь F = 4048 мм²

Среднее индикаторное давление

= 11бар.

Среднее индикаторное давление, полученное расчетным путем Р_i = 11,14 бар.

Погрешность построения индикаторной диаграммы:

1,27% < [3÷4%].

Таким образом, индикаторная диаграмма может быть использована для дальнейших расчетов.

 

Пример построения индикаторной диаграммы двухтактного двигателя с контурной продувкой

 

Исходные данные.

Мощность N_е = 600 э.л.с.; число оборотов n = 300 об/мин; диаметр цилиндра D = 300 мм; ход поршня S = 500 мм; число цилиндров i = 6; степень сжатия ε = 12,9; степень предварительного расширения ρ = 1,315; степень последующего расширения δ = 9,8; доля потерянного хода поршня ψ = 0,22; давление начала сжатия Р_а = 1,14 бар; давление сжатия Р_с = 37 бар; максимальное давление цикла Р_z = 60 бар; давление конца расширения Р_b = 3,08 бар; средний показатель политропы сжатия n₁ = 1,36; средний показатель политропы расширения n₂ = 1,3.

Принимаем базу диаграммы V_a = 120 мм;

масштаб ординат давлений 1 бар – 2 мм (m=2);

объем камеры сжатия = 9,3 мм;

объем предварительного расширения V_z = V_e·ρ = 1,315·9,3 = 12,21 мм;

рабочий объём цилиндра V_s =

Ординаты давлений характерных точек цикла:

точка а = m·P_a = 2·1,14 = 2,28 мм;

точка с = m·P_c = 2·37 = 74,0 мм;

точка z = m·P_z = 2·60 = 120 мм;

точка b = m·P_b = 2·3,08 = 6,16 мм.

Таблица 1

Величина е	Промежуточный объем	Ординаты давлений сжатия	Ординаты давлений расширения
	V1 = 120/1 = 120	Р1 = 1,14·2·1^1,36 =2,86	Р'1 = 3,08·2·1^1,3 = 6,16
1,5	V2 = 120/1,5 = 80	Р2 = 2,86·1,5^1,36 = 3,97	Р'2 = 6,16·1,5^1,3 = 10,4
2,5	V3= 120/2,5 = 48	Р3 = 2,86·2,5^1,36 = 7,95	Р'3 = 6,16·2,5^1,3 = 20,21
	V4= 120/4 = 30	Р4 = 2,86·4^1,36 = 14,96	Р'4 = 6,16·4^1,3 = 37,4
	V5= 120/6 = 20	Р5 = 2,86·6^1,36 = 26,2	Р'5 = 6,16·6^1,3 = 62,5
	V6= 120/8 = 15	Р6 = 2,86·8^1,36 = 38,4	Р'6 = 6,16·8^1,3 = 91,5
	V7= 120/12 = 10	Р7 = 2,86·12^1,36 = 53,7	Р'7 = 6,16·12^1,3 = 120
12,9	V8= 120/12,9 = 9,3	Р8 = 2,86·12,9^1,36 = 74,0

Среднее индикаторное давление определяем по приближенному способу деления диаграммы на ряд трапеций, для чего длину диаграммы делим на десять равных частей длиной в = 142 мм. Из точек деления проводим линии

У₁; У₂; … У₉ перпендикулярно к атмосферной линии.

Проводим дополнительно две ординаты У₀ и У₁₀ от линий, касательных к крайним точкам диаграммы. Отрезки линий У₁; У₂; … У₉, заключенные между линиями расширения и сжатия, представляют собой средние линии трапеций, высота которых равна в = … мм.

Отрезки У₀ и У₁₀ являются средними линиями крайних трапеций с высотой ½ в.

Вышеуказанные отрезки измеряем линейкой.

Величина среднего индикаторного давления определится по формуле

 

(Р_i) = бар.

Пример построения индикаторной диаграммы двигателя с

Прямоточной-клапанной продувкой

Исходные данные.

n₁ = 1,38; n₂ = 1,27; ψ = 0,11; ε = 11,1; ς = 1,46; δ = 7,62; Р_а = 1,34 бар;

Р_с = 37,2 бар; Р_z = 56 бар; Р_b = 4,26 бар; Р_і = 8 бар; 88˚ п.к.в. до Н.М.Т. опережение открытия выпускного клапана:

Таблица 1

Величина е	Промежуточный объем	Ординаты давлений сжатия	Ординаты давлений расширения
	V1 = 120/1 = 120	Р1 = 2,68·1^1,38 =2,68	Р'1 = 8,54·1^1,27 = 8,54
1,5	V2 = 120/1,5 = 80	Р2 = 2,68·1,5^1,38 = 4,69	Р'2 = 8,54·1,5^1,27 = 14,29
2,4	V3= 120/2,4 = 50	Р3 = 2,68·2,4^1,38 = 8,97	Р'3 = 8,54·2,4^1,27 = 25,96
2,666	V4= 120/2,666 = 45	Р4 = 2,68·2,666^1,38 = 10,37	Р'4 = 8,54·2,666^1,27 = 29,68
	V5= 120/4 = 30	Р5 = 2,68·4^1,38 = 18,15	Р'5 = 8,54·4^1,27 = 49,67
4,8	V6= 120/4,8 = 25	Р6 = 2,68·4,8^1,38 = 23,35	Р'6 = 8,54·4,8^1,27 = 62,6
	V7= 120/6 = 20	Р7 = 2,68·6^1,38 = 31,77	Р'7 = 8,54·6^1,27 = 83,12
	V8= 120/8 = 15	Р8 = 2,68·8^1,38 = 47,2	Р'8 = 8,54·8^1,27 = 112
	V9= 120/10 = 12	Р9 = 2,68·10^1,38 = 64,29

 

Масштаб ординат давлений 1 бар – 2 мм (m=2);

точка а = m·P_a = 2·1,34 = 2,68 мм;

точка с = m·P_c = 2·37,2 = 74,4 мм;

точка z = m·P_z = 2·56 = 112 мм;

точка b = m·P_b = 2·4,26 = 8,52 мм.

База диаграммы V_a = 120 мм;

объем катары сжатия = 10,81 мм;

объем предварительного расширения V_z = ρ·V_c = 1,46·10,81 = 15,78 мм;

рабочий объем цилиндра

Поправка Брикса в масштабе длины диаграмм

 

Пример расчета рабочего цикла двухтактного двигателя с прямоточной-клапанной продувкой

Задание: Рассчитать рабочий цикл главного судового дизеля с прямоточно-клапанной продувкой.

Эффективная мощность N_e = 17920 э.л.е (13200 Квт) при частоте вращения n = 111 об/мин (1,85 об/сек), число цилиндров i = 8.

Расчет производить для топлива марки Л ГОСТ 305-82, средний весовой состав топлива: С = 0,87; Н = 0,126; О = 0,004.

Низшая теплота сгорания топлива Q_н = 10136,2 Ккал/кг

Исходные данные расчета.

Максимальное давление цикла…………………….P_z = 130 бар

Степень сжатия………………………………………Е = 13,4

Давление окружающей среды………………………P₀ = 1бар (0,098 Мн/м²)

Температура окружающей среды……………….….Т₀ = 290⁰ К

Коэффициент избытка воздуха……………………..α = 1,8

Температура остальных газов………………………Т_г = 700⁰ К

Давление после нагнетателя…………………….......Р_к = 2 бар

Коэффициент остаточных газов…………………….γ_г = 0,06

Коэффициент использования тепла

в точке "z"……..……………………………………...ξ_z = 0,8

Коэффициент использования тепла

в точке "в"…………………………………………….ξ_в = 0,86

Доля хода поршня, соответствующая

Продувочным окнам………………………………….ψ_п = 0,09

Механический КПД двигателя………………………η_м = 0,94

 

Расчет

Теоретическое количество молей воздуха, необходимое для сгорания 1 к г. топлива.

Действительное количество воздуха, необходимое для сгорания 1 кг топлива,

L = α·L₀ = 2·0,495 = 0,99 моль/к г;