Общие принципы построения цифровых осциллографов

 

Основной трудностью в создании аналоговых осциллографов является проек­тирование широкополосных и сверхширокополосных усилителей с высоким вы­ходным напряжением, достаточным для возбуждения отклоняющих систем ЭЛТ. Между тем, чтобы получить изображение формы сигнала вовсе не обязательно усиливать его до уровня возбуждения пластин ЭЛТ в десятки и сотни В. Одним из основных направлений совершенствования осциллографов является использование в их схемах микропроцессоров и цифровых методов обработки сигналов, что позволяет отображать информацию на плоских жидкокристаллических дисплеях.

Функциональная схема цифрового осциллографа упрощенно показана на (рис. 8.1). Исследуемый сигнал, пройдя делитель (Д) и аналоговый усилитель А с ма­лым выходным напряжением, поступает на схему выборки (СВ) и аналого-цифро­вой преобразователь (АЦП). Для этого сигнал y{t) представляется рядом равномер­но распределенных во времени выборок y₁,у₂,...y_N, которые представляются в цифровой форме и размещаются в устройстве памяти цифрового осциллографа. Это говорит о том, что такой осциллограф заодно является запоминающим. Такие приборы часто называют цифровыми запоминающими осциллографами (ЦЗО).

Рисунок 8.1 - Функциональная схема цифрового осциллографа

Новым важным параметром осциллографа является объем памяти (как общий, так и на канал или осциллограмму). Извлекаемые из памяти цифровые данные подаются на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) и могут быть превращены вновь в аналоговый сигнал, но трансформированный во времени. Он отображается на ЭЛТ или ЖКИ. В случае применения цифрового ЖКИ, ЦАП может и не потребоваться. Для создания развертки обычно используется тактовый генератор и счетчик импульсов. Последний управляет адресами выборки цифровых данных из памяти.

Помимо объема памяти, другим важным параметром АЦП является частота работы или частота выборки. В случае сложных форм исследуемых сигналов она должна быть в десятки, а иногда и в сотни раз выше частоты повторения периодического сигнала. В случае регистрации однократных сигналов с длительностью t_И для его представления также надо иметь определенное число N отсчетов, так что период равномерного по времени квантования сигнала будет равен dt=t_И/N частота квантования f_K= l/dt = N/t_И. Например, если сигнал с длительностью t_И = 0,1 мкс представить 100 отсчетами, то получим dt = 1нс и f_к=1 ГГц. Чтобы иск­лючить путаницу между обычной граничной частотой и частотой выборок последнюю обычно указывают в числе выборок в секунду, например, Мвыб/с или Мв/с. Этот пример наглядно иллюстрирует основную проблему в построении цифро­вых осциллографов, работающих в реальном масштабе времени, - необходимость в быстродействующих АЦП. Частота квантования сигналов АЦП должна хотя бы на порядок превышать максимальную частоту наблюдаемого сигнала, с тем, чтобы на самый короткий сигнал пришлось бы хотя бы десять отчетов. При этом воз­можно исследование как однократных, так и периодических сигналов. В случае периодических сигналов возможна статистическая обработка отсчетов, например усреднением тем или иным способом и построение усредненной осциллограммы, Промышленность выпускает множество АЦП и наиболее скоростные из них могут использоваться для создания цифровых осциллографов с эффективной по­лосой тракта Y до 50—100 МГц. Это означает, что АЦП для таких осциллографов должны иметь частоты дискретизации до 0,5 - 1 ГГц. Однако для получения более высоких частот нужны специализированные АЦП. Бесспорным лидером в разработке скоростных АЦП для цифро­вых осциллографов является корпорация Tektronix - мировой лидер в разработке осциллографических измерительных приборов. Она имеет свои уникальные АЦП с частотой квантования до 10—20 ГГц.

Другим важным параметром АЦП является их разрядность - число уровней квантования сигнала в двоичной форме. Подавляющее большинство АЦП для стробоскопических осциллографов имеет стандартную разрядность, равную 8. Это значит, что число различимых уровней сигнала составляет 28 = 256. Однако при этом ступенчатость осциллограмм обычно заметна на глаз. Поэтому некоторые АЦП для цифровых осциллог­рафов могут иметь большую разрядность. Эту разрядность не надо путать с разрядностью встроенного в осциллограф управляющего микропроцессора - она обычно равна 16 или даже 32 битам.

В конечной разрядности квантования (как по уровню, так и по времени) кроется «ахиллесова пята» цифровой осциллографии. Например, если в осциллограмме сложного сигнала присутствуют мелкие детали, то цифровой осциллограф их может просто не заметить. Между тем аналоговый осциллограф с помощью растяжки изображения по вертикали и по горизонтали вполне в состоянии развернуть изображение детали на весь экран.

Наконец, третьим специфическим параметром цифровых осциллографов является объем памяти — общий и на одну осциллограмму. Большинство современных цифровых осциллографов способно хранить в памяти несколько осциллограмм и выводить их на экран своего дисплея.

Не следует забывать, что три перечисленные выше параметра являются хотя и важными, но дополнительными. Кроме них цифровой осциллограф характеризуется рядом тех же параметров, что и аналоговые осциллографы. Прежде всего это относится к ширине полосы частот и времени нарастания капала Y, чувствитель­ности и диапазона длительностей развертки.

Первые осциллографы с оцифровкой сигналов были построены па основе обычных аналоговых осциллографов с обычной ЭЛТ. Они обладали всеми пара­метрами, характерными для аналоговых осциллографов, Вначале цифровые мето­ды использовались лишь для измерения параметров исследуемых сигналов с выво­дом их значений на экран дисплея или на отдельный светодиодный или жидкокри­сталлический индикатор. Затем стала использоваться трансформация высокоскоростных сигналов в низкоскоростные, отображаемые обычной ЭЛТ.

Такие приборы обычно называются аналого-цифровыми осциллографами, поско­льку они содержат аналоговый тракт, задающий частотно-временные параметры осциллографа и цифровую часть. Они выпускаются и поныне, но этот выпуск по­степенно сокращается из-за дороговизны таких приборов, их больших размеров и массы. В тоже время выпуск чисто цифровых приборов постоянно растет. Это связано с применением в новых моделях цифровых осциллографов малогабарит­ных плоских ЖК-дисплеев (нередко цветных), расширенными средствами циф­ровой обработки осциллограмм и возможностью уменьшения габаритов и веса приборов. Но цифровые осциллографы среднего класса стоят намного дороже аналоговых приборов, так что к числу общедоступных их не отнесешь.

Несколько слов следует сказать о стробоскопических осциллографах. Они похожи на цифровые (наличием блока выборки с запоминанием), но для построения их трансформируемого по времени (растянутого) изображения используют от­веты от разных периодов исследуемого сигнала, со сдвигом отсчетов от периода периоду. Это означает, что такие осциллографы могут отображать только периодические сигналы с множеством повторяющихся периодов. Это крупный недостаток стробоскопических осциллографов. Исследовать однократные и редко повторяющиеся процессы они не могут. Кроме того, преобразований выборок в числа у таких осциллографов нет, так что к цифровым они не относятся. Основной областью их применения является исследование сверхскоростных процессов с частотами выше 10-20 ГГц.

Современные цифровые осциллографы в реальном масштабе времени способны отображать даже однократные сигналы с частотами их спектра до 10-20 ГГц, при этом максимальная фиксированная частота выборок достигает 50 ГГц.

Теорема Котельникова

 

Принципиально важным теоретически и практически является вопрос о выборе числа отсчетов сигнала для его преобразования в цифровую форму и дальнейшего восстановления сигнала по его отсчетам. Как часто надо делать равномерные выборки произвольного сигнала, чтобы после преобразования в цифровую форму, а затем снова в аналоговую была сохранена форма сигнала? Ответ на этот важный вопрос дает теорема об отсчетах или теорема Котельникова (за рубежом именуе­мая также теоремой Найквиста, теоремой об отсчетах и т. д.): «Если спектр сигна­ла e{t) ограничен высшей частотой f_B, то он без потери информации может быть представлен дискретными отсчетами с числом, равным 2f_B». При этом сигнал восстанавливается по его отсчетам e(kdt), следующим с интервалом времени dt=1/f_B, с помощью фильтра, реализующего восстановление по формуле:

(8.1)

Для восстановления непрерывного сигнала по его выборкам достаточно распо­лагать функцией sinc(t)=sin(t)/t с учетом ее особого значения sinc(t)=l при x = 0.

Чтобы восстановить исходный сигнал по его отсчетам надо иметь численные значения их и значение интервала дискретизации dt. Все эти данные нетрудно хранить в запоминающем устройстве. Если увеличить dt при восстановлении сиг­нала по формуле (8.1) в к раз, то восстановленный сигнал без изменения формы будет растянут в к раз и его можно отобразить на экране достаточно низкочастот­ной ЭЛТ с простым низкочастотным усилителем.

Для восстановления сигнала не обязательно пользоваться фильтром на основе базиса Котельникова. Возможно применение и более простых фильтров, вплоть до обычного конденсатора или RС-фильтров нижних частот. Правда, при этом нужно несколько увеличивать частоту выборок.

Обычно низкочастотные сигналы воспроизводятся с тем же шагом, что и при их дискретизации. Это означает работу в реальном масштабе времени. Однако высокочастотные сигналы обычно воспроизводятся при умножении периода дискретизации. Этот переход иногда заметен и бросается в глаза.

Однако увеличение частоты работы АЦП является не единственным путем по­вышения временной разрешающей способности современных цифровых и аналогово-цифровых осциллографов. У некоторых моделей осциллографов для повы­шения разрешающей способности вместо равномерно распределенных отсчетов используются неравномерно распределенные отсчеты с периодом, уменьшающим­ся при высокой крутизне изменения входного сигнала. Другой путь - выполнение дискретизации при случайном положении отсчетов. Для высокочастотных пе­риодических сигналов такая мера вместе со статистической обработкой (накопле­нием, усреднением и сглаживанием) нередко позволяет резко повысить разрешающую способность осциллографа во времени, упростить построение осциллографов и сделать их цену более доступной.

Итак, специфика цифровых осциллографов заключается в представлении реальных процессов их отдельными отсчетами. Для того чтобы получить изображение процесса не в виде отдельных точек, а непрерывных линий, нужно использовать тот или иной вид интерполяции. Напомним, что математически интерполяция является вычислением значений некоторой функции, заданной отдельными узловыми точками, в промежутках между узлами.

Простейшей является линейная интерполяция, которая сводится к соединению узловых точек отрезками прямых. Однако при изображении даже простых плавных процессов, например, синусоидальных, получаемая из отрезков прямых осциллограмма выглядит очень грубой, если число отсчетов менее 10. при большем числе отсчетов, порядка 100 и более, результат оказывается намного лучше.

В большинстве случаев (но вовсе не всегда) желательно применять более тонкую интерполяцию, обеспечивающую плавность осциллограмм. Наиболее распространенной является интерполяция вида sin(t)/t. Однако панацеей всех бед и эта интерполяция служить не может. На самом деле точная зависимость сигнала в промежутках между узлами неизвестна, поэтому любая зависимость не может быть точной или предпочтительной для любой формы сигнала.

 

Бюджетные стационарные ЦЗО

 

Уровень финансирования бюджетной сферы у нас настолько низок, что приобретение современных цифровых осциллографов для научных и учебных

лабораторий стало довольно затруднительным делом. В связи с этим возник термин «бюджетные приборы», т. е, приборы с достаточно низкой ценой, но, тем менее, имеющие характерные признаки типовых рыночных моделей той или иной фирмы. К «бюджетным» цифровым осциллографам относятся приборы, стоимость которых не превышает 1000—1500 $.

В последнее время даже такие известные производители рынка осциллографов как Tektronix и Agilent Technologies, сочли нужным дополнить ряды своей продук­ции «бюджетными» моделями, спрос на которые намного превышает спрос на куда более дорогие обычные модели. Отнесение приборов к категории «бюджет­ных» достаточно условное. Некоторые типы «обычных» цифровых осциллографов, рассмотренные выше (например, приборы фирмы Good Will) по своим возможно­стям и стоимости уже приближаются к «бюджетным» моделям, Этому способству­ет разработка типовой унифицированной элементной базы для массовых иифро-вых осциллографов.

Цифровые осциллографы этого класса характеризуются прежде всего частотой выборок или числом выборок сигналов в единицу времени (Мв/с или Гв/с). Такие приборы делятся на два обширных класса:

1. Приборы с частотой выборки, изменяющейся по случайному закону со сред­
ней величиной, близкой к максимальной частоте исследуемых сигналов.

2. Приборы с высокой неизменной частотой выборки, которая примерно на по­
рядок превышает максимальную частоту исследуемого сигнала.

Большинство «бюджетных» цифровых осциллографов сейчас относятся к 1 типу или к комбинированному типу (для периодических высокочастотных сигналов используется высокая частота выборки). Лишь осциллографы корпорации Tektro­nix относятся ко 2 типу и обеспечивают наблюдение сигналов в реальном времени, без частых срывов в стробоскопический режим, характерный для наиболее высо­коскоростных стробоскопических осциллографов. Все цифровые приборы имеют память для хранения осциллограмм и являются, как правило, запоминающими осциллографами. Многие приборы имеют возможности автоматического измерения ряда (до 10—20) параметров сигналов и обычные для цифровых приборов и интерфейсы: USB, GPIB и RS-232.

Осциллографы фирмы Tektronix, даже низшей категории, можно сразу узнать по их характерному прямоугольному корпусу и строгому виду в стиле «ретро». Это относится и к самым дешевым приборам серии TDS-1000 этой фирмы (рис.8.2). В приборах используются кнопки с плавными обводами и круглые ручки, по виду напоминающие ручки в старых радиоприемниках. Экран занимает значительную часть площади передней панели и позволяет отображать осциллограммы и результаты измерений.

Цифровые осциллографы серии TDS-1000 фирмы Tektonix пока единственные приборы этой фирмы, которые можно действительно отнести к «бюджетным». Так, осциллографы с полосой 60 МГц имеют стоимость около 1000 $. Однако по мере увеличения полосы частот стоимость приборов фирмы TEKTRONIX быстро возрастает.

Рисунок 8.2 - «Бюджетный» двухканальный цифровой осциллограф TDS-I012 фирмы Tektronix с монохромным дисплеем

В последнее время даже фирма Agilent Technologies, известная своими уникаль­ными и дорогими приборами, реализует программу выпуска относительно деше­вых осциллографов.

Новая серия Agilent 3000 это осциллографы низшего ценового диапазона — от 1000 $ для прибора с полосой частот до 60 МГц и 1895 $ для осциллог­рафа с полосой частот до 200 МГц. Частота выборок у этих приборов 1 бит/с, предусмотрено автоматическое измерение 20 параметров и задание 4 ма­тематических функций, включая быстрое преобразование Фурье. Возможны обычные для цифровых приборов интерфейсы: USB, GPIB и RS-232.

EZ Digital — южно-корейский производитель измерительной техники высокой надежности и качества, отличающейся вполне умеренной ценой. Фирма выпускает как аналоговые, так и цифровые осциллографы с полосой пропускания до 250МГц.