Задача нахождения критического пути в сетевом графике.

Пример. Выполняется комплекс работ. Заданы работы (i, j), длительность их выполнения tij. В процессе решения необходимо:

Составить экономическое содержание задачи и перечислить перечень работ.

Построить сетевой график и определить критический путь.

Рассчитать параметры сетевого графика и поздние сроки поступления событий, резервы времени.
Решение: все вычисления будем заносить в таблицу. Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.д.
Во второй графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.
Так, для работы (3,4) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 3 оканчиваются 2 работы: (1,3),(2,3).
Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 2, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4.
Для заполнения следующих строк графы 4, т.е. строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк.
Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы.
Заполнение графы 4.

Рассмотрим события: (1,2): 3. Заносим значение 3 в графу.

Рассмотрим события: (1,3): 6;(2,3): 5. Максимальное значение: 6. Заносим его в графу.

Рассмотрим события: (1,4): 4;(3,4): 13. Максимальное значение: 13. Заносим его в графу.

Рассмотрим события: (2,5): 8;(3,5): 10. Максимальное значение: 10. Заносим его в графу.

Графы 6 и 7 заполняются обратным ходом, т.е. снизу вверх. Для этого просматриваются строки, оканчивающиеся на номер последнего события, и из графы 5 выбирается максимальная величина, которая записывается в графу 7 по всем строчкам, оканчивающимся на номер последнего события (т.к. t_р(i)= t_п(i)).

Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7.
Заполнение графы 7.

Рассмотрим события:(3,6): 10

(4,6): 19

(5,6): 12

Максимальное значение: 19. Записываем его в графу 7 по всем строчкам, оканчивающимся на номер последнего события 6.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 5. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5.
(5,6): 19 - 2 = 17;

Данное значение переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.. В нашем случае это значение: 17.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.
(4,6): 19 - 6 = 13;

Данное значение переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам.. В нашем случае это значение: 13.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 5. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5.
(5,6): 19 - 2 = 17;

Данное значение переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам. В нашем случае это значение: 17.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 3. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3.
(3,4): 13 - 7 = 6;

(3,5): 17 - 4 = 13;

(3,6): 19 - 4 = 15;

В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам. В нашем случае это значение: 6.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4.

Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.
(4,6): 19 - 6 = 13;

Данное значение переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам. В нашем случае это значение: 13.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 3. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3.
(3,4): 13 - 7 = 6;

(3,5): 17 - 4 = 13;

(3,6): 19 - 4 = 15;

В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам. В нашем случае это значение: 6.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 2. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2.
(2,3): 6 - 2 = 4;

(2,5): 17 - 5 = 12;

В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам. В нашем случае это значение: 4.

Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5.

 

Работа (i,j)	Количество предшествующих работ	Продолжительность tij	Ранние сроки: начало tij^Р.Н.	Ранние сроки: окончание tij^Р.О.	Поздние сроки: начало tij^П.Н.	Поздние сроки:окончание tij^П.О.	Резервы времени: полный tij^П	Резервы времени: свободный tij^С.В.	Резервы времени: событий Rj
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,5)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,6)
(5,6)

Критический путь: (1,3)(3,4)(4,6)

Продолжительность критического пути: 19

23.Задача о максимальном. Задача определения кратчайшего маршрута в сети. потоке в сети. Сведение задач к линейным оптимизационным постановкам.

Сеть состоит из множества узлов, связанных дугами (или ребрами). Таким образом, сеть описывается парой множеств (N, A), где N – множество узлов, а A – множество ребер. Например, сеть, показанная на рис. 1 описывается следующим образом:

 

N = {1, 2, 3, 4, 5},

A = {(1, 3), (1, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}.

 

Рис. 1

 

В общем случае потоки в сети ограничены пропускной способностью ее ребер, которая может быть как конечной, так и бесконечной.

Ребро называется направленным, или ориентированным, если в одном направлении возможен только положительный поток, а в противоположном – только нулевой.

Последовательностью различных ребер, соединяющих два узла, независимо от направления потока в каждом ребре, называется путь. Он формирует цикл, если начальный и конечный узлы совпадают. Например, на рисунке 1 ребра (2, 3), (3, 4) и (4, 2) составляют цикл.

Цикл, в котором все дуги ориентированы в определенном направлении, называется является ориентированным.

Если в сети любые два узла связаны хоть одним путем, то такая сеть называется связной.

На приведенном выше рисунке показан именно такой тип сети.

Алгоритм нахождения минимального остовного дерева.

Деревом называется связная сеть, содержащая подмножество узлов исходной сети и не имеющая циклов.

Остовное дерево – это дерево, содержащее все узлы сети. На рис. 2 показаны дерево и остовное дерево для сети из рис. 1.

 

3\

1\\1

 

Дерево Остовное дерево

Рис. 2

 

Разрез определяет множество ребер, при удалении которых из сети полностью прекращается поток от источника к стоку. Пропускная способность разреза равна сумме пропускных способностей «разрезанных» ребер. Среди всех разрезов сети разрез с минимальной пропускной способностью определяет максимальный поток в сети.

ОАО мебельному заводу «Золотой ус» необходимо доставить максимально возможное количество своей продукции на склад магазина–реализатора за определенное время. При этом на выбранном маршруте имеется 6 промежуточных складских помещений, между которыми возможна транспортировка мягкой мебели. Пропускные способности всех участков дорог считаются известными.

По заданной транспортной сети необходимо доставить максимальное количество груза из вершины S в вершину t за определенное время, если пропускные способности всех участков дорог считаются известными.

 

S

/ lR7bXcm2oPNzEMuDZC91GZvRM6mGOfJV+qhhkG0Q0PebPhqWTU7ebKDco6oWhvbG54iTBuwXSjps 7YK6z1tmBSXqtUZnnmeTSXgLcTGZXo9xYS9PNpcnTHOEKqinZJiu/PB+tsbKusGbhl7QcItuVjIq HWwfWB35Y/tGA45PLbyPy3WM+vVDWP4EAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQAKG+Q53gAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/LTsMwEEX3SPyDNUjsqPMgUKVxqoJEJVaIku7deEgi4nEUO03o 1zOsYDm6V3fOKbaL7cUZR985UhCvIhBItTMdNQqqj5e7NQgfNBndO0IF3+hhW15fFTo3bqZ3PB9C I3iEfK4VtCEMuZS+btFqv3IDEmefbrQ68Dk20ox65nHbyySKHqTVHfGHVg/43GL9dZisgsuleowp 3U37+Cl6m/YzvR6rVKnbm2W3ARFwCX9l+MVndCiZ6eQmMl70CpIszbjKwT0rcCGNE5Y7KciiNciy kP8Nyh8AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAuRhtHDgCAABYBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAChvkOd4AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACSBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== " strokeweight="0">

X1

X2

X3

X5

X4

X6

t

 

 

 

 

2.3 Решение задачи о максимальном потоке в сети

Итерация 1.

Пропускаем по всей сети первоначальный нулевой поток ƒ0 = 0.

 

V3

S (-;∞)

X1(S^+;6)

X3(S^+;7)

X5(X2^+;5)6)

X4(X1^+;6)

G HHcldUmxFvxiECuiZK9NlezApBps5KvMUcMo2yBg6Dd9athsHpOjwBuo9qiqg2G88Tmi0YL7RkmH o11S/3XLnKBEvTXYmZfj1OuQNtPZxQRFdeeezbmHGY5QJQ2UDOYqDO9na51sWrxpmAUD19jNWial H1kd+eP4pgYcn1p8H+f7FPX4Q1j+AgAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA47hFON4AAAAJAQAADwAA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPQU+DQBCF7yb+h8008WYXSloaZGmqiU08GSvet+wIpOwsYZeC/fWO J3uambyXN9/Ld7PtxAUH3zpSEC8jEEiVMy3VCsrP18ctCB80Gd05QgU/6GFX3N/lOjNuog+8HEMt OIR8phU0IfSZlL5q0Gq/dD0Sa99usDrwOdTSDHricNvJVRRtpNUt8YdG9/jSYHU+jlbB9VqmMSX7 8RA/R+/jYaK3rzJR6mEx759ABJzDvxn+8BkdCmY6uZGMF52C9SrlLkFBsuXJhk2y5uWkIGVBFrm8 bVD8AgAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABb Q29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAA AAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhACJx5Gk2AgAAWAQAAA4AAAAAAAAAAAAA AAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAOO4RTjeAAAACQEAAA8AAAAAAAAA AAAAAAAAkAQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACbBQAAAAA= " strokeweight="0">

X6(X3^+;5)

/ im+lx3FXss0p1oInOLEsUPZal1H2TKpBxnyVPnIYaBsI9H3RDw2LwYHgAso9smphGG9cRxQasN8o 6XC0c+q+bpkVlKi3Gjvzcjydhl2IynR2OUHFnluKcwvTHKFy6ikZxLUf9mdrrKwbfGmYBQ3X2M1K RqYfszrmj+MbG3BctbAf53r0evwhrH4BAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQBmxdZW3wAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/BToNAEIbvJr7DZky82YU2hRYZmmpiE0/GivctuwKRnSXsUrBP 73iyx5n58s/357vZduJsBt86QogXEQhDldMt1Qjlx8vDBoQPirTqHBmEH+NhV9ze5CrTbqJ3cz6G WnAI+UwhNCH0mZS+aoxVfuF6Q3z7coNVgcehlnpQE4fbTi6jKJFWtcQfGtWb58ZU38fRIlwuZRrT aj8e4qfobTxM9PpZrhDv7+b9I4hg5vAPw58+q0PBTic3kvaiQ0jTeM0owjJKQDCwSbe8OCGstwnI IpfXDYpfAAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAA AAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAK/Jilo4AgAAWAQAAA4AAAAAAAAA AAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAGbF1lbfAAAACQEAAA8AAAAA AAAAAAAAAAAAkgQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACeBQAAAAA= " strokeweight="0">

t (X4^+; 6)

6 6XHilewKukjDN85gYO21ruI8eibVeMf4SmMagcbA3MihH8oh9mwWnYOyhOoeibUwTjhuJF5asN8o 6XG6C+q+7pgVlKi3GpuznM7Ql/gozOaXGQr2XFOea5jmCFVQT8l43fhxhXbGyqbFSOM4aLjGhtYy kv2Y1TF/nOBI6HHbwoqcy9Hq8Z+w/g0AAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhANgX2OfeAAAACQEAAA8A AABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8tOwzAQRfdI/IM1SGwQtRseDSFOVVUg1i1s2LnxNImIx0nsNilf z3RVlldzdeecfDm5VhxxCI0nDfOZAoFUettQpeHr8/0+BRGiIWtaT6jhhAGWxfVVbjLrR9rgcRsr wSMUMqOhjrHLpAxljc6Eme+Q+Lb3gzOR41BJO5iRx10rE6WepTMN8YfadLiusfzZHpwGP76dnMde JXffv+5jveo3+6TX+vZmWr2CiDjFSxnO+IwOBTPt/IFsEC1n9fLEVQ0PKSucC4s5y+00LB5TkEUu /xsUfwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA W0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAA AAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQCOGninNwIAAFsEAAAOAAAAAAAAAAAA AAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDYF9jn3gAAAAkBAAAPAAAAAAAA AAAAAAAAAJEEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnAUAAAAA " strokecolor="white">

6,0

11,0

9,0

B 0UqPHa9km9PFOHxDDwbW3uoy9qNnUg17TFnpI42BuYFD3xd91Gw6P8lTQPmAxFoYOhwnEjcN2B+U dNjdOXXfd8wKStR7jeIsJ9NpGIdooMopGvbSU1x6mOYIlVNPybDd+GGEdsbKusGXhnbQcIOCVjKS HZQfsjrmjx0cNThOWxiRSztG/f0nrP8AAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCV7tiu3gAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI9BT8MwDIXvSPyHyEhc0JYurNMoTadpAnHe4MIta7y2onHaJls7 fj3mBCf76T09f843k2vFBYfQeNKwmCcgkEpvG6o0fLy/ztYgQjRkTesJNVwxwKa4vclNZv1Ie7wc YiW4hEJmNNQxdpmUoazRmTD3HRJ7Jz84E1kOlbSDGbnctVIlyUo60xBfqE2HuxrLr8PZafDjy9V5 7BP18Pnt3nbbfn9Svdb3d9P2GUTEKf6F4Ref0aFgpqM/kw2iZb1ephzVoB55ckAtF7wcNaRPKcgi l/8/KH4AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEA7KdOUTgCAABbBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAle7Yrt4AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACSBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== " strokecolor="white">

5,0

7,0

4,0

5,0

6,0

10,0

7,0

V10

 

9,0

8,0

10,0

12,0

X2(S^+;5)

 

Положим остаточные пропускные способности c (xij, xji) всех ребер равными первоначальным пропускным способностям C (Xij, Xji).

Шаг 1. Назначим aα = ∞ и пометим узел Sα меткой [-;∞]. Полагаем i = α.

Шаг 2. P1 = [X1, X2, X3] (≠ Ø).

Шаг 3. k=1, поскольку cα1 = max{ cα1, cα2, cα3 }= max{6, 5, 7}=7. Вершина X1 получает метку [S+; 6]. Вершина X2 получает метку [S+; 5]. Вершина X3 получает метку [S+; 7]. Полагаем i = 1 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. P2 = [X2, X4] (≠ Ø).

Шаг 3. k =4 и a2 = c12 = max{11, 8}=11. Вершина X4 получает метку [X1+; 6].Полагаем i = 4 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. Вершина X1 помечена и просмотрена. Будем просматривать вершину X2. P3 = [X4, X5] (≠ Ø).

Шаг 3. k =5 и a5 = c25 = max{9, 10}=10. Помечаем узел X5 меткой [X2+; 5]. Полагаем i = 5 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. Вершина X2 помечена и просмотрена. Будем просматривать вершину X3. P4 = [X6, X2] (≠ Ø).

Шаг 3. k =6 и a6 = cα6 = max{4, 5}=5. Помечаем узел X6 меткой [X3+; 5]. Полагаем i = 6 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. Просмотрим вершину X4. P5 = [X5, tω] (≠ Ø).

Шаг 3. k =ω и aω = c4ω = max{9}=9. Помечаем узел tω меткой [X4+; 6]. Получен сквозной путь. Переходим к шагу 5.

Шаг 5. Сквозной путь определяем по меткам, начиная с узла tω и заканчивая узлом Sα:

tω – [X4+; 6] – X4 – [X1+; 6] – X1 – [S+; 6] – Sα.

Таким образом, N1 = {Sα, X1, X4, tω}; ƒ1 = min{aα, a1, a4, aω} = {∞, 6, 6, 6} = 6.

Вычислим остаточные пропускные способности вдоль пути N1:

с (Sα, X 1; X 1 Sα) = (6-6; 0+6) = (0; 6)

с (X 1, X 4; X 4 X 1) = (11-6; 0+6) = (5; 6)

с (X 4, tω; tω X 4) = (9-6; 0+6) = (3; 6)

Итерация 2.

Получаем остаточные пропускные способности всех ребер путем внесения изменений в пропускные способности тех ребер, которые находятся на маршруте N1, в соответствии с проходящим через них потоком ƒ1.

Шаг 1. Назначим aα = ∞ и пометим узел Sα меткой [-; ∞]. Полагаем i = α.

Шаг 2. P1 = [X1, X2, X3] (≠ Ø).

Шаг 3. k =2, поскольку cα2 = max{cα2, cα3}= max{7, 5}= 7. Вершина X2 получает метку [S+; 5]. Вершина X3 получает метку [S+; 7]. Полагаем i = 2 и возвращаемся к шагу 2.

 

S

i W+mx3ZVsc7o4ObEsSPZal7EZPZNq2CNfpY8aBtkGAX1f9LFgs5h/ELiAco+qWhjaG8cRNw3Yb5R0 2No5dV+3zApK1FuNlXk5nk7DLERjejmfoGHPb4rzG6Y5QuXUUzJs136Yn62xsm7wpaEXNFxjNSsZ lX5kdeSP7RsLcBy1MB/ndvR6/CGsfgEAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAAob5DneAAAACQEAAA8A AABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8tOwzAQRfdI/IM1SOyo8yBQpXGqgkQlVoiS7t14SCLicRQ7TejX M6xgObpXd84ptovtxRlH3zlSEK8iEEi1Mx01CqqPl7s1CB80Gd07QgXf6GFbXl8VOjdupnc8H0Ij eIR8rhW0IQy5lL5u0Wq/cgMSZ59utDrwOTbSjHrmcdvLJIoepNUd8YdWD/jcYv11mKyCy6V6jCnd Tfv4KXqb9jO9HqtUqdubZbcBEXAJf2X4xWd0KJnp5CYyXvQKkizNuMrBPStwIY0TljspyKI1yLKQ /w3KHwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA W0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAA AAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQARID4nNwIAAFgEAAAOAAAAAAAAAAAA AAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAKG+Q53gAAAAkBAAAPAAAAAAAA AAAAAAAAAJEEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnAUAAAAA " strokeweight="0">

X1

X2

X3

X5

X4

l aVSgcdeqKfj0FAR5lOyVKekC5AGU7vfEV5uDhlG2XsDQrbrUsKvpsTcrLHekqsN+vOk50qZG95Wz lka74P7LBpzkTL8x1JkXo8kkvoVkTC6uxmS4c8/q3ANGEFTBA2f9dhH697OxTq1rytTPgsEb6mal ktKx7T2rA38a39SAw1OL7+PcTlG/fgjznwAAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAA/JW3TdAAAACQEA AA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj0FPg0AQhe8m/ofNmHizCyUVgixNNbGJJ2PF+5YdgcjOEnYp 2F/v9GRPLzPz8uZ7xXaxvTjh6DtHCuJVBAKpdqajRkH1+fqQgfBBk9G9I1Twix625e1NoXPjZvrA 0yE0gkPI51pBG8KQS+nrFq32Kzcg8e3bjVYHHsdGmlHPHG57uY6iR2l1R/yh1QO+tFj/HCar4Hyu 0piS3bSPn6P3aT/T21eVKHV/t+yeQARcwr8ZLviMDiUzHd1ExotewWadcpegIMlY2bDJLoujgpRV loW8blD+AQAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAA AAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAKEic386AgAAWAQAAA4AAAAAAAAA AAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAA/JW3TdAAAACQEAAA8AAAAA AAAAAAAAAAAAlAQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACeBQAAAAA= " strokeweight="0">

X6

t

6,6

11,6

9,6

S Y8cr2RV0mYZv7MHA2htdxX70TKpxjykrfaIxMDdy6IdyiJotzvKUUN0jsRbGDseJxE0L9jslPXZ3 Qd23PbOCEvVOozirbDYL4xCN2fzVFA176SkvPUxzhCqop2Tcbv04QntjZdPiS2M7aLhGQWsZyQ7K j1md8scOjhqcpi2MyKUdo/7+EzZ/AAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAle7Yrt4AAAAJAQAADwAA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPQU/DMAyF70j8h8hIXNCWLqzTKE2naQJx3uDCLWu8tqJx2iZbO349 5gQn++k9PX/ON5NrxQWH0HjSsJgnIJBKbxuqNHy8v87WIEI0ZE3rCTVcMcCmuL3JTWb9SHu8HGIl uIRCZjTUMXaZlKGs0Zkw9x0Seyc/OBNZDpW0gxm53LVSJclKOtMQX6hNh7say6/D2Wnw48vVeewT 9fD57d52235/Ur3W93fT9hlExCn+heEXn9GhYKajP5MNomW9XqYc1aAeeXJALRe8HDWkTynIIpf/ Pyh+AAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABb Q29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAA AAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAA/qub02AgAAWwQAAA4AAAAAAAAAAAAA AAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAJXu2K7eAAAACQEAAA8AAAAAAAAA AAAAAAAAkAQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACbBQAAAAA= " strokecolor="white">

5,0

7,0

4,0

5,0

6,0

10,0

7,0

 

9,0

8,0

r PXa8km1BF2n4hh4MrL3RVexHz6Qa9piy0icaA3MDh74v+6jZbH6Wp4TqEYm1MHQ4TiRuGrDfKemw uwvqvu2ZFZSodxrFWY4nkzAO0ZhM5xka9tpTXnuY5ghVUE/JsN34YYT2xspdgy8N7aDhFgWtZSQ7 KD9kdcofOzhqcJq2MCLXdoz6+09Y/wEAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAPLoK9zfAAAACQEAAA8A AABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8FOwzAQRO9I/IO1SFwQtXEIVCGbqqpAnFu4cHOTbRIRr5PYbVK+ HnOip9FqRrNv8tVsO3Gi0beOER4WCgRx6aqWa4TPj7f7JQgfDFemc0wIZ/KwKq6vcpNVbuItnXah FrGEfWYQmhD6TEpfNmSNX7ieOHoHN1oT4jnWshrNFMttJ7VST9KaluOHxvS0aaj83h0tgptez9bR oPTd149936yH7UEPiLc38/oFRKA5/IfhDz+iQxGZ9u7IlRcdQpI+xy0BQeuoMfCYJCmIPUK6VCCL XF4uKH4BAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEA2HKj8DcCAABbBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA8ugr3N8AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACRBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== " strokecolor="white">

10,0

i lR47Xsm2pDdp+IYeDKy90VXsR8+kGvaYstInGgNzA4e+3/RRs+n8LM8GqgMSa2HocJxI3DRgv1PS YXeX1H3bMSsoUe80ijMf53kYh2jkk1mGhr32bK49THOEKqmnZNiu/DBCO2PltsGXhnbQcIeC1jKS HZQfsjrljx0cNThNWxiRaztG/f0nLP8AAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCwrNXi3gAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/BTsMwDIbvSLxDZCQuiCVULUxd02maQJw3uHDLGq+t1jhtk60d T485wc3W/+n352I9u05ccAytJw1PCwUCqfK2pVrD58fb4xJEiIas6TyhhisGWJe3N4XJrZ9oh5d9 rAWXUMiNhibGPpcyVA06Exa+R+Ls6EdnIq9jLe1oJi53nUyUepbOtMQXGtPjtsHqtD87DX56vTqP g0oevr7d+3Yz7I7JoPX93bxZgYg4xz8YfvVZHUp2Ovgz2SA6DekyTRjlIM1AMJBl6QuIAw8qA1kW 8v8H5Q8AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAN9i+7TgCAABbBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAsKzV4t4AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACSBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== " strokecolor="white">

12,0

 

Шаг 2. P2 = [X 4, X 5] (≠ Ø).

Шаг 3. k =4 и a4 = c14 = max{9, 10}= 10. Вершина X4 получает пометку [X2+; 5]. Вершина X5 получает метку [X2+; 5]. Полагаем i = 4 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. P3 = [X 6] (≠ Ø).

Шаг 3. k =6 и a6 = c36 = max{5}= 5. Помечаем узел V6 меткой [X3+; 5]. Полагаем i = 6.

Шаг 4. Просмотрим вершину X4. Из нее можно перейти к вершине X1, которая получает пометку[X4-; 5]. Так как f(X1;X4) > 0, то cα1 = min { c14, f(X1;X4)} = 5. Переходим к шагу 2.

Шаг 2. P4 = [X5, tω] (≠ Ø).

Шаг 3. k =ω и aω = c4ω = max{9}=9. Помечаем узел tω меткой [X4+; 3]. Получен сквозной путь. Переходим к шагу 5.

Шаг 5. Сквозной путь определяем по меткам, начиная с узла tω и заканчивая узлом Sα:

tω – [X4+; 3] – X4 – [X2+; 5] – X2 – [S+; 5] – Sα.

Таким образом, N1 = {Sα, X2, X4, tω}; ƒ1 = min{aα, a2, a4, aω} = {∞, 5, 5, 3} = 3.

Вычислим остаточные пропускные способности вдоль пути N1:

с (Sα, X 2; X 2 Sα) = (5-3; 0+3) = (2; 3)

с (X 2, X 4; X 4 X 2) = (9-3; 0+3) = (6; 3)

с (X 4, tω; tω X 4) = (3-3; 6+3) = (0; 9)

 

S (-;∞)

X1(X4^-;5)

X2(S^+;5)

X3(S^+;7)

X5(X2^+;5)

X4(X2^+;5)

X6(X3^+;5)

t (X4^+;3)

6,6

11,6

9,9

I VnrseCXbnC7S8A09GFh7p8vYj55JNewxZaWPNAbmBg59X/RRs2W8HDguoLxHYi0MHY4TiZsG7E9K OuzunLofO2YFJeqDRnGW4+k0jEM0prPLCRr23FOce5jmCJVTT8mw3fhhhHbGyrrBl4Z20HCNglYy kv2U1TF/7OCowXHawoic2zHq6Z+w/gsAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAJXu2K7eAAAACQEAAA8A AABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj0FPwzAMhe9I/IfISFzQli6s0yhNp2kCcd7gwi1rvLaicdomWzt+ PeYEJ/vpPT1/zjeTa8UFh9B40rCYJyCQSm8bqjR8vL/O1iBCNGRN6wk1XDHApri9yU1m/Uh7vBxi JbiEQmY01DF2mZShrNGZMPcdEnsnPzgTWQ6VtIMZudy1UiXJSjrTEF+oTYe7Gsuvw9lp8OPL1Xns E/Xw+e3edtt+f1K91vd30/YZRMQp/oXhF5/RoWCmoz+TDaJlvV6mHNWgHnlyQC0XvBw1pE8pyCKX /z8ofgAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA W0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAA AAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQBUf88KNwIAAFsEAAAOAAAAAAAAAAAA AAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQCV7tiu3gAAAAkBAAAPAAAAAAAA AAAAAAAAAJEEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnAUAAAAA " strokecolor="white">

5,3

7,0

4,0

5,0

6,0

10,0

7,0

 

9,30

8,0

R So8dr2Sb03QcvqEHg2pvdRn70TOphj1SVvooY1Bu0ND3RR9rli5O5Smg3KOwFoYOx4nETQP2ByUd dndO3fcts4IS9V5jcRaT2SyMQzRm8+spGvbSU1x6mOYIlVNPybBd+2GEtsbKusGXhnbQcIsFrWQU O1R+YHXkjx0ca3CctjAil3aM+vtPWP0BAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQDy6Cvc3wAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/BTsMwEETvSPyDtUhcELVxCFQhm6qqQJxbuHBzk20SEa+T2G1S vh5zoqfRakazb/LVbDtxotG3jhEeFgoEcemqlmuEz4+3+yUIHwxXpnNMCGfysCqur3KTVW7iLZ12 oRaxhH1mEJoQ+kxKXzZkjV+4njh6BzdaE+I51rIazRTLbSe1Uk/Smpbjh8b0tGmo/N4dLYKbXs/W 0aD03dePfd+sh+1BD4i3N/P6BUSgOfyH4Q8/okMRmfbuyJUXHUKSPsctAUHrqDHwmCQpiD1CulQg i1xeLih+AQAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAA AAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAMmLmSA4AgAAWwQAAA4AAAAAAAAA AAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAPLoK9zfAAAACQEAAA8AAAAA AAAAAAAAAAAAkgQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACeBQAAAAA= " strokecolor="white">

10,0

12,0

 

Итерация 3.

Получаем остаточные пропускные способности всех ребер путем внесения изменений в пропускные способности тех ребер, которые находятся на маршруте N2, в соответствии с проходящим через них потоком ƒ2.

S

X1

U 30mP7a5kV9DLkxPLA2UvdRWb0TOpxj3mq/SRw0DbSKAfyiEKlmUncUqo9kirhbG/cR5x04L9QkmP vV1Q93nLrKBEvdYozVU2m4VhiMZsvpiiYc9vyvMbpjlCFdRTMm7XfhygrbGyafGlsRk03KCctYxU B93HrI4FYP9GBY6zFgbk3I5ev/4Iq58AAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQBEvzIQ3QAAAAgBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/LTsMwEEX3SPyDNUjsqPMCopBJVZCoxApRwt6NTRIRj6PYaUK/ nmEFy9Ed3XtOuV3tIE5m8r0jhHgTgTDUON1Ti1C/P9/kIHxQpNXgyCB8Gw/b6vKiVIV2C72Z0yG0 gkvIFwqhC2EspPRNZ6zyGzca4uzTTVYFPqdW6kktXG4HmUTRnbSqJ17o1GieOtN8HWaLcD7X9zGl u3kfP0av836hl486Rby+WncPIIJZw98z/OIzOlTMdHQzaS8GhCTP2CUgpGzAeZrltyCOCFmSg6xK +V+g+gEAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA W0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAA AAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQBhuE3sOAIAAFkEAAAOAAAAAAAAAAAA AAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBEvzIQ3QAAAAgBAAAPAAAAAAAA AAAAAAAAAJIEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnAUAAAAA " strokeweight="0">

X2

X3

X5

X4

l fyvTqEDjrlVT8OkxCfIo2WtT0gXIAyjd74mvNgcNo2y9gKFbdcmw0aM5Kyx3JKvDfr7pPdKmRveN s5Zmu+D+6wac5Ey/NWTNy9FkEh9DOkzOL8d0cKeR1WkEjCCoggfO+u0i9A9oY51a11SpHwaD12Rn pZLU0fee1aEBmt/kwOGtxQdyek5Zj/8I818AAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQAPyVt03QAAAAkB AAAPAAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI9BT4NAEIXvJv6HzZh4swslFYIsTTWxiSdjxfuWHYHIzhJ2 Kdhf7/RkTy8z8/Lme8V2sb044eg7RwriVQQCqXamo0ZB9fn6kIHwQZPRvSNU8IsetuXtTaFz42b6 wNMhNIJDyOdaQRvCkEvp6xat9is3IPHt241WBx7HRppRzxxue7mOokdpdUf8odUDvrRY/xwmq+B8 rtKYkt20j5+j92k/09tXlSh1f7fsnkAEXMK/GS74jA4lMx3dRMaLXsFmnXKXoCDJWNmwyS6Lo4KU VZaFvG5Q/gEAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAA AAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQC7y5VOOwIAAFkEAAAOAAAAAAAA AAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAPyVt03QAAAAkBAAAPAAAA AAAAAAAAAAAAAJUEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnwUAAAAA " strokeweight="0">

X6

t

2 vJJtThdp+IYeDKy91WXsR8+kGvaYstJHGgNzA4e+L/qo2Tidn/QpoHxAZi0MLY4jiZsG7A9KOmzv nLrvO2YFJeq9RnWW4+k0zEM0prPXEzTspae49DDNESqnnpJhu/HDDO2MlXWDLw39oOEGFa1kZDtI P2R1LABbOIpwHLcwI5d2jPr7U1j/AQAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA2BfY594AAAAJAQAADwAA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPy07DMBBF90j8gzVIbBC1Gx4NIU5VVSDWLWzYufE0iYjHSew2KV/P dFWWV3N155x8OblWHHEIjScN85kCgVR621Cl4evz/T4FEaIha1pPqOGEAZbF9VVuMutH2uBxGyvB IxQyo6GOscukDGWNzoSZ75D4tveDM5HjUEk7mJHHXSsTpZ6lMw3xh9p0uK6x/NkenAY/vp2cx14l d9+/7mO96jf7pNf69mZavYKIOMVLGc74jA4FM+38gWwQLWf18sRVDQ8pK5wLiznL7TQsHlOQRS7/ GxR/AAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABb Q29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAA AAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAPVGXeo2AgAAXAQAAA4AAAAAAAAAAAAA AAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhANgX2OfeAAAACQEAAA8AAAAAAAAA AAAAAAAAkAQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACbBQAAAAA= " strokecolor="white">

6,6

11,6

9,9

5,3

7,0

4,0

5,0

6,0

10,0

7,0

 

9,3

8,0

D opMeO17JrqCLafjGHgysvdVV7EfPpBr3mLLSRxoDcyOHfiiHqNlsFm8Hkkuo9sishbHFcSRx04L9 QUmP7V1Q933LrKBEvdeoztUsy8I8RCObX6Zo2HNPee5hmiNUQT0l43btxxnaGiubFl8a+0HDDSpa y8j2Y1bHArCFowjHcQszcm7HqMefwuovAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA8ugr3N8AAAAJAQAA DwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPwU7DMBBE70j8g7VIXBC1cQhUIZuqqkCcW7hwc5NtEhGvk9ht Ur4ec6Kn0WpGs2/y1Ww7caLRt44RHhYKBHHpqpZrhM+Pt/slCB8MV6ZzTAhn8rAqrq9yk1Vu4i2d dqEWsYR9ZhCaEPpMSl82ZI1fuJ44egc3WhPiOdayGs0Uy20ntVJP0pqW44fG9LRpqPzeHS2Cm17P 1tGg9N3Xj33frIftQQ+Itzfz+gVEoDn8h+EPP6JDEZn27siVFx1Ckj7HLQFB66gx8JgkKYg9QrpU IItcXi4ofgEAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAA AAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQABb3nNOQIAAFwEAAAOAAAAAAAA AAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDy6Cvc3wAAAAkBAAAPAAAA AAAAAAAAAAAAAJMEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnwUAAAAA " strokecolor="white">

10,0

g Wumx45VsSzofh2/owcDaW13FfvRMqmGPKSt9ojEwN3Do+00fNUvTsz4bqA7IrIWhxXEkcdOA/UFJ h+1dUvd9x6ygRL3XqM5VmudhHqKRT2YZGvbSs7n0MM0RqqSekmG78sMM7YyV2wZfGvpBww0qWsvI dpB+yOpUALZwFOE0bmFGLu0Y9fensPwDAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCwrNXi3gAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/BTsMwDIbvSLxDZCQuiCVULUxd02maQJw3uHDLGq+t1jhtk60d T485wc3W/+n352I9u05ccAytJw1PCwUCqfK2pVrD58fb4xJEiIas6TyhhisGWJe3N4XJrZ9oh5d9 rAWXUMiNhibGPpcyVA06Exa+R+Ls6EdnIq9jLe1oJi53nUyUepbOtMQXGtPjtsHqtD87DX56vTqP g0oevr7d+3Yz7I7JoPX93bxZgYg4xz8YfvVZHUp2Ovgz2SA6DekyTRjlIM1AMJBl6QuIAw8qA1kW 8v8H5Q8AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAZFARIzgCAABcBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAsKzV4t4AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACSBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== " strokecolor="white">

12,0

 

 

Шаг 1. Назначим aα = ∞ и пометим узел Sα меткой [-; ∞]. Полагаем i = α.

Шаг 2. P1 = [X1, X2, X3] (≠ Ø).

Шаг 3. k =2, поскольку cα2 = max{cα2, cα3}= max{7, 5}= 7. Вершина X2 получает метку [S+; 2]. Вершина X3 получает метку [S+; 7]. Полагаем i = 2 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. P2 = [X 4, X 5] (≠ Ø).

Шаг 3. Вершина X4 получает пометку [X2+; 2]. Вершина X5 получает метку [X2+; 2]. Полагаем i = 4 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. Просмотрим вершину X5. P3 = [X5, tω] (≠ Ø).

Шаг 3. k =ω и aω = c5ω = max{10}=10. Помечаем узел tω меткой [X5+; 2]. Получен сквозной путь. Переходим к шагу 5.

Шаг 5. Сквозной путь определяем по меткам, начиная с узла tω и заканчивая узлом Sα:

tω – [X5+; 2] – X5 – [X2+; 2] – X2 – [S+; 2] – Sα.

Таким образом, N1 = {Sα, X2, X5, tω}; ƒ1 = min{aα, a2, a5, aω} = {∞, 2, 2, 2} = 2.

 

S (-;∞)

X1(X4^-;2)

X2(S^+;2)

X3(S^+;7)

1 DNjuSuqCXp6CWB4pe2mq1IyBSTXsMV9lDhxG2gYCQ1/2SbDJ88VRnBKqB6TVwdDfOI+4acF9oaTD 3i6o/7xlTlCiXhuU5moym8VhSMbsYjFFw517ynMPMxyhChooGbbrMAzQ1jrZtPjS0AwGblDOWiaq o+5DVocCsH+TAodZiwNybqeoX3+E1U8AAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCtJka03QAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI9NT4NAEIbvJv6HzZh4swtSgVCWpprYxJOx4n0LUyCys4RdCvbX Oz3pbT6evPNMvl1ML844us6SgnAVgECqbN1Ro6D8fH1IQTivqda9JVTwgw62xe1NrrPazvSB54Nv BIeQy7SC1vshk9JVLRrtVnZA4t3JjkZ7bsdG1qOeOdz08jEIYml0R3yh1QO+tFh9Hyaj4HIpk5Ci 3bQPn4P3aT/T21cZKXV/t+w2IDwu/g+Gqz6rQ8FORztR7USvIErXT4xeixgEA+s05sFRQZLEIItc /v+g+AUAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA W0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAA AAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQB2nW4nOAIAAFkEAAAOAAAAAAAAAAAA AAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQCtJka03QAAAAkBAAAPAAAAAAAA AAAAAAAAAJIEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnAUAAAAA " strokeweight="0">

X5(X2^+;2)

X4(X2^+;2)

X6(X3^+;5)

t (X5^+;2)

d r2Rb0FkavqEHA2tvdRn70TOphj2mrPSRxsDcwKHvN33UbJzNTvpsoNwjsxaGFseRxE0D9gclHbZ3 Qd33LbOCEvVeozrz8WQS5iEak+nrDA176dlcepjmCFVQT8mwXflhhrbGyrrBl4Z+0HCLilYysh2k H7I6FoAtHEU4jluYkUs7Rv39KSz/AAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA2BfY594AAAAJAQAADwAA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPy07DMBBF90j8gzVIbBC1Gx4NIU5VVSDWLWzYufE0iYjHSew2KV/P dFWWV3N155x8OblWHHEIjScN85kCgVR621Cl4evz/T4FEaIha1pPqOGEAZbF9VVuMutH2uBxGyvB IxQyo6GOscukDGWNzoSZ75D4tveDM5HjUEk7mJHHXSsTpZ6lMw3xh9p0uK6x/NkenAY/vp2cx14l d9+/7mO96jf7pNf69mZavYKIOMVLGc74jA4FM+38gWwQLWf18sRVDQ8pK5wLiznL7TQsHlOQRS7/ GxR/AAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABb Q29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAA AAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAHhv4JM2AgAAXAQAAA4AAAAAAAAAAAAA AAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhANgX2OfeAAAACQEAAA8AAAAAAAAA AAAAAAAAkAQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACbBQAAAAA= " strokecolor="white">

6,6

11,6

9,9

I jx2vZFPQWRq+vgcDa291GfvRM6n6Paas9InGwFzPoe82XdRsOBqd9dlAeUBmLfQtjiOJmxrsD0pa bO+Cuu87ZgUl6r1GdebD8TjMQzTGk9cZGvbas7n2MM0RqqCekn678v0M7YyV2xpf6vtBwy0qWsnI dpC+z+pUALZwFOE0bmFGru0Y9fensPwDAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCV7tiu3gAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI9BT8MwDIXvSPyHyEhc0JYurNMoTadpAnHe4MIta7y2onHaJls7 fj3mBCf76T09f843k2vFBYfQeNKwmCcgkEpvG6o0fLy/ztYgQjRkTesJNVwxwKa4vclNZv1Ie7wc YiW4hEJmNNQxdpmUoazRmTD3HRJ7Jz84E1kOlbSDGbnctVIlyUo60xBfqE2HuxrLr8PZafDjy9V5 7BP18Pnt3nbbfn9Svdb3d9P2GUTEKf6F4Ref0aFgpqM/kw2iZb1ephzVoB55ckAtF7wcNaRPKcgi l/8/KH4AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAgqGgczgCAABcBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAle7Yrt4AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACSBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== " strokecolor="white">

5,5

7,0

4,0

E K9kVdIH9jF2wPLD2SldYJss9k2q0sTuljzQG5kYO/VAOUbN0Nj/pU0K1R2YtjCOOTxKNFuxXSnoc 74K6L1tmBSXqjUZ1rtPZLLyH6MzmLzJ07GWkvIwwzRGqoJ6S0Vz78Q1tjZVNizeN86DhFhWtZWQ7 SD9WdWwARzjqdXxu4Y1c+jHr909h9QsAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAPMM7ZHeAAAACQEAAA8A AABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj81ugzAQhO+V+g7WVuqlagy0VBHFRFHUqOf8XHJz8AZQ8RqwE0ie vptTe9vdGc1+ky8m24oLDr5xpCCeRSCQSmcaqhTsd+vXOQgfNBndOkIFV/SwKB4fcp0ZN9IGL9tQ CQ4hn2kFdQhdJqUva7Taz1yHxNrJDVYHXodKmkGPHG5bmUTRh7S6If5Q6w5XNZY/27NV4Mavq3XY R8nL4Wa/V8t+c0p6pZ6fpuUniIBT+DPDHZ/RoWCmozuT8aJV8JamKVtZSGIQbHiP74cjD/MYZJHL /w2KXwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA W0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAA AAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAVZyt5NwIAAFwEAAAOAAAAAAAAAAAA AAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDzDO2R3gAAAAkBAAAPAAAAAAAA AAAAAAAAAJEEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnAUAAAAA " strokecolor="white">

5,0

6,0

10,0

7,0

 

9,3

8,0

I VnrseCXbgs7T8A09GFh7o8vYj55JNewxZaWPNAbmBg59v+mjZuNJdtJnA+UembUwtDiOJG4asN8p 6bC9C+q+bZkVlKh3GtW5GU+nYR6iMZ1dZ2jYS8/m0sM0R6iCekqG7coPM7Q1VtYNvjT0g4Y7VLSS ke0g/ZDVsQBs4SjCcdzCjFzaMervT2H5BwAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA8ugr3N8AAAAJAQAA DwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPwU7DMBBE70j8g7VIXBC1cQhUIZuqqkCcW7hwc5NtEhGvk9ht Ur4ec6Kn0WpGs2/y1Ww7caLRt44RHhYKBHHpqpZrhM+Pt/slCB8MV6ZzTAhn8rAqrq9yk1Vu4i2d dqEWsYR9ZhCaEPpMSl82ZI1fuJ44egc3WhPiOdayGs0Uy20ntVJP0pqW44fG9LRpqPzeHS2Cm17P 1tGg9N3Xj33frIftQQ+Itzfz+gVEoDn8h+EPP6JDEZn27siVFx1Ckj7HLQFB66gx8JgkKYg9QrpU IItcXi4ofgEAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAA AAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAJs/zPOQIAAFwEAAAOAAAAAAAA AAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDy6Cvc3wAAAAkBAAAPAAAA AAAAAAAAAAAAAJMEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnwUAAAAA " strokecolor="white">

10,2

E iFZ67Hgl25wu0vANPRhYe6XL2I+eSTXsMb7SmEagMTA3cOj7oo+aja+ykz4FlAdk1sLQ4jiSuGnA fqWkw/bOqfuyY1ZQot5oVOd6nGVhHqKRTecTNOzlTXF5wzRHqJx6Sobtxg8ztDNW1g1GGvpBwy0q WsnIdsh5yOqxAGzhyOjjuIUZubSj1++fwvoXAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAsKzV4t4AAAAJ AQAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPwU7DMAyG70i8Q2QkLoglVC1MXdNpmkCcN7hwyxqvrdY4 bZOtHU+POcHN1v/p9+diPbtOXHAMrScNTwsFAqnytqVaw+fH2+MSRIiGrOk8oYYrBliXtzeFya2f aIeXfawFl1DIjYYmxj6XMlQNOhMWvkfi7OhHZyKvYy3taCYud51MlHqWzrTEFxrT47bB6rQ/Ow1+ er06j4NKHr6+3ft2M+yOyaD1/d28WYGIOMc/GH71WR1Kdjr4M9kgOg3pMk0Y5SDNQDCQZekLiAMP KgNZFvL/B+UPAAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAA AAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAOwxAug8AgAAXAQAAA4AAAAA AAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALCs1eLeAAAACQEAAA8A AAAAAAAAAAAAAAAAlgQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAAChBQAAAAA= " strokecolor="white">

12,2

 

Вычислим остаточные пропускные способности вдоль пути N1:

с (Sα, X 2; X 2 Sα) = (2-2; 3+2) = (0; 5)

с (X 2, X 5; X 5 X 2) = (10-2; 0+2) = (8; 2)

с (X 5, tω; tω X 5) = (12-2; 0+2) = (10; 2)

Итерация 4.

Получаем остаточные пропускные способности всех ребер путем внесения изменений в пропускные способности тех ребер, которые находятся на маршруте N3, в соответствии с проходящим через них потоком ƒ3.

 

S

X2

X3

X5

X4

X6

t

6,6

9,9

5,5

7,0

4,0

4 8Uq2BZ1jP0MXLA+svdIVlslyz6QabOxO6SONgbmBQ9+XfdRsPLs+6VNC9YjMWhhGHJ8kGg3Yr5R0 ON4FdV92zApK1BuN6izGk0l4D9GZTK8zdOxlpLyMMM0RqqCeksFc++EN7YyV2wZvGuZBwy0qWsvI dpB+qOrYAI5w1Ov43MIbufRj1u+fwuoXAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA8wztkd4AAAAJAQAA DwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPzW6DMBCE75X6DtZW6qVqDLRUEcVEUdSo5/xccnPwBlDxGrAT SJ6+m1N7290ZzX6TLybbigsOvnGkIJ5FIJBKZxqqFOx369c5CB80Gd06QgVX9LAoHh9ynRk30gYv 21AJDiGfaQV1CF0mpS9rtNrPXIfE2skNVgdeh0qaQY8cbluZRNGHtLoh/lDrDlc1lj/bs1Xgxq+r ddhHycvhZr9Xy35zSnqlnp+m5SeIgFP4M8Mdn9GhYKajO5PxolXwlqYpW1lIYhBseI/vhyMP8xhk kcv/DYpfAAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAA AAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAOEVDIc5AgAAXAQAAA4AAAAAAAAA AAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAPMM7ZHeAAAACQEAAA8AAAAA AAAAAAAAAAAAkwQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACeBQAAAAA= " strokecolor="white">

5,0

6,0

10,0

7,0

X1

11,6

9,3

8,0

10,2

r PXa8km1BF2n4hh4MrL3RVexHz6Qa9piy0icaA3MDh74v+6jZeDo/61NCdUBmLQwtjiOJmwbsd0o6 bO+Cum87ZgUl6p1GdW7Gk0mYh2hMpvMMDXvtKa89THOEKqinZNiu/TBDO2PltsGXhn7QcIeK1jKy HaQfsjoVgC0cRTiNW5iRaztG/f0prP4AAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCwrNXi3gAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/BTsMwDIbvSLxDZCQuiCVULUxd02maQJw3uHDLGq+t1jhtk60d T485wc3W/+n352I9u05ccAytJw1PCwUCqfK2pVrD58fb4xJEiIas6TyhhisGWJe3N4XJrZ9oh5d9 rAWXUMiNhibGPpcyVA06Exa+R+Ls6EdnIq9jLe1oJi53nUyUepbOtMQXGtPjtsHqtD87DX56vTqP g0oevr7d+3Yz7I7JoPX93bxZgYg4xz8YfvVZHUp2Ovgz2SA6DekyTRjlIM1AMJBl6QuIAw8qA1kW 8v8H5Q8AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEADwcq1DgCAABcBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAsKzV4t4AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACSBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== " strokecolor="white">

12,2

 

Шаг 1. Назначим aα = ∞ и пометим узел Sα меткой [-; ∞]. Полагаем i = α.

Шаг 2. P1 = [X1, X2, X3] (≠ Ø).

Шаг 3. Вершины X1 и X2 помечены и просмотрены. Будем просматривать вершину X3. k =2, поскольку cα2 = max{cα2, cα3}= max{7, 5}= 7. Вершина X3 получает метку [S+; 7]. Полагаем i = 7 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. P2 = [X 2, X 6] (≠ Ø).

Шаг 3. Вершина X2 получает пометку [X3+; 4]. Вершина X6 получает метку [X3+; 5]. Полагаем i = 5 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. Просмотрим вершину X2. P3 = [X4, X5] (≠ Ø).

Шаг 3. k =5 и a5 = c25 = max{9;10}=9. Помечаем узел X5 меткой [X2+; 4]. Полагаем i = 4 и возвращаемся к шагу 2.

Шаг 2. Просмотрим вершину X5. P3 = [X5, tω] (≠ Ø).

Шаг 3. k =ω и aω = c5ω = max{10}=10. Помечаем узел tω меткой [X5+; 4]. Получен сквозной путь. Переходим к шагу 5.

Шаг 5. Сквозной путь определяем по меткам, начиная с узла tω и заканчивая узлом Sα:

tω – [X5+; 4] – X5 – [X2+; 4] – X2 – [X3+; 4] – X3 – [S+; 7] – Sα.

Таким образом, N1 = {Sα, X3, X2, X5, tω}; ƒ1 = min{aα, a3, a2, a5, aω} = {∞, 7, 4, 4, 4} = 4.

Вычислим остаточные пропускные способности вдоль пути N1:

с (Sα, X 3; X 3 Sα) = (7-4; 0+4) = (3; 4)

с (X 3, X 2; X 2 X 3) = (4-4; 0+4) = (0; 4)

с (X 2, X 5; X 5 X 2) = (8-4; 2+4) = (4; 6)

с (X 5, tω; tω X 5) = (10-4; 2+4) = (6; 6)

 

S (-;∞)

X2(X3^+;4)

X3(S^+;7)

X5(X2^+;4)

X4(X2^+;4)

X6(X3^+;5)

/ kx7bXcmuoJenIJYHyl7rKjajZ1KNe8xX6SOHgbaRQD+UQxQsu4wUB4ZLqPZIq4Wxv3EecdOC/UZJ j71dUPd1y6ygRL3VKM3LbDYLwxCN2cViioY995TnHqY5QhXUUzJu134coK2xsmnxpbEZNFyjnLWM VD9mdSwA+zcqcJy1MCDndox6/COsfgEAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhALTXEljeAAAACQEAAA8A AABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8FOg0AQhu8mvsNmTLzZhZJCRYammtjEk7HifcuuQGRnCbsU7NM7 nvQ4M1/++f5it9henM3oO0cI8SoCYah2uqMGoXp/vtuC8EGRVr0jg/BtPOzK66tC5drN9GbOx9AI DiGfK4Q2hCGX0tetscqv3GCIb59utCrwODZSj2rmcNvLdRSl0qqO+EOrBvPUmvrrOFmEy6XKYkr2 0yF+jF6nw0wvH1WCeHuz7B9ABLOEPxh+9VkdSnY6uYm0Fz1ClsUbRhHWUQqCgW2W8OKEsLlPQZaF /N+g/AEAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA W0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAA AAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQBfgWzBNwIAAFkEAAAOAAAAAAAAAAAA AAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQC01xJY3gAAAAkBAAAPAAAAAAAA AAAAAAAAAJEEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnAUAAAAA " strokeweight="0">

t (X5^+;4)

s eCXbgs7S8A09GFh7o8vYj55JNewxZaWPNAbmBg59v+mjZuOb7KTPBso9MmthaHEcSdw0YL9T0mF7 F9R92zIrKFHvNKozH08mYR6iMZneZGjYS8/m0sM0R6iCekqG7coPM7Q1VtYNvjT0g4Y7VLSSke0g /ZDVsQBs4SjCcdzCjFzaMervT2H5BwAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA2BfY594AAAAJAQAADwAA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPy07DMBBF90j8gzVIbBC1Gx4NIU5VVSDWLWzYufE0iYjHSew2KV/P dFWWV3N155x8OblWHHEIjScN85kCgVR621Cl4evz/T4FEaIha1pPqOGEAZbF9VVuMutH2uBxGyvB IxQyo6GOscukDGWNzoSZ75D4tveDM5HjUEk7mJHHXSsTpZ6lMw3xh9p0uK6x/NkenAY/vp2cx14l d9+/7mO96jf7pNf69mZavYKIOMVLGc74jA4FM+38gWwQLWf18sRVDQ8pK5wLiznL7TQsHlOQRS7/ GxR/AAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABb Q29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAA AAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhANIARo02AgAAXAQAAA4AAAAAAAAAAAAA AAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhANgX2OfeAAAACQEAAA8AAAAAAAAA AAAAAAAAkAQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACbBQAAAAA= " strokecolor="white">

6,6

9,9

l x4pXsi3oPA3fUINBtbe6ivXomVTDHCkrfZQxKDdo6Puyj56Nr+Ynf0qoHlBZC0OJY0vipAH7g5IO y7ug7vuOWUGJeq/RncV4Mgn9EBeT6VUw315GyssI0xyhCuopGaZrP/TQzli5bfCloR403KCjtYxq B+sHVscEsISjCcd2Cz1yuY6n/v4UVn8AAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQCV7tiu3gAAAAkBAAAP AAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI9BT8MwDIXvSPyHyEhc0JYurNMoTadpAnHe4MIta7y2onHaJls7 fj3mBCf76T09f843k2vFBYfQeNKwmCcgkEpvG6o0fLy/ztYgQjRkTesJNVwxwKa4vclNZv1Ie7wc YiW4hEJmNNQxdpmUoazRmTD3HRJ7Jz84E1kOlbSDGbnctVIlyUo60xBfqE2HuxrLr8PZafDjy9V5 7BP18Pnt3nbbfn9Svdb3d9P2GUTEKf6F4Ref0aFgpqM/kw2iZb1ephzVoB55ckAtF7wcNaRPKcgi l/8/KH4AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAL/IJ7zgCAABcBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAle7Yrt4AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACSBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== " strokecolor="white">

5,5

7,4

4,4

5,0

6,0

10,0

7,0

X1(X4^-;4)

11,6

 

9,3

8,0

10,6

12,6

 

Итерация 5.

Получаем остаточные пропускные способности всех ребер путем внесени