Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Математические модели дискретных и непрерывных процессов
К математическим моделям относят те модели, в которых для представления процесса используется символы, а не физические устройства. Процесс функционирования объекта во времени описывается модельным оператором F, который преобразует независимые переменные в соответствии с алгоритмом функционирования объекта.
Рисунок 1 – Структура моделируемого объекта Математическую модель можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реального объекта: · Совокупность управляемых входных воздействий U(t)=(U1(t1), U2(t2)… Un(tn)) · Совокупность неуправляемых входных воздействий Z(t)=(Z1(t1), Z2(t2)… Zn(tn)) · Совокупность внутренних параметров объекта X(t)=(X1(t1), X2(t2)… Xn(tn)) Весьма важным для описания и исследования объекта является понятие алгоритма функционирования для которого понимается метод получения выходных характеристик Y(t) с учётом входных воздействий U(t), Z(t), X(t). Непрерывные модели описывают непрерывные изменения переменных в течение определенного промежутка времени. Дискретная модель описывает зависимость между переменными объекта в дискретные моменты времени.
Адекватность модели, критерии адекватности Всё то, на что направлено человеческая деятельность называется объектом. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах оригинала с помощью объекта называется регулированием. В модели должны быть учтены все наиболее существенные факторы, влияющие на процесс, вместе с тем она не должна быть загромождена множеством второстепенных факторов, учёт которых усложнит математический анализ. В зависимости от степени полноты математического описания можно выделить два предельных случая: · Известна полная система уравнений, описывающая все стороны моделирующего процесса и числовые значения параметров уравнений · Полное математическое описание отсутствует Таким образом, можно сделать вывод, что если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, то говорят, что модель адекватна объекту. С целью построения наиболее адекватной модели в настоящее время получил развитие системный подход. Индивидуальный подход подразумевает переход от частного к общему и синтезирует систему путем слияния её компонентов.
Системный подход предполагает переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды. Важным для системного подхода является определение структуры системы – это восстановление совокупностей связей между элементами системы, отражающими их взаимодействие при структурном подходе выявляются состав системы и связи между ними.
Агрегирование систем Агрегирование – это объединение нескольких элементов в единое целое. Необходимость агрегирования может вызываться обычными целями и сопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным способам агрегирования. Результатом агрегирования называют агрегатом. Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, но и природным единством. Наиболее яркое проявление целостности систем состоит в том, что свойства в системе являются суммой не только свойств её составных частей, но и появление новых свойств. Виды агрегирования: · Конфигуратор Всякое описание системы в различных терминах качественно различающихся языков позволяет более полно описать систему · Агрегаты-операторы Простейший способ агрегирования состоит в установлении эквивалентности между агрегирующими элементами · Агрегаты-структуры Важной формой агрегирования является образование структур. Структуры являются моделью системы и следовательно определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средства моделирования. Рассмотрим пример агрегирования. Создание счётчика на основе JK-триггера. Рисунок 1 - Условное графическое обозначение JK-триггера На базе JK-триггера возможно построить D-триггер или Т-триггер. Как можно видеть в таблице 1, он переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединив входы J и К.
Таблица 1 – Таблица истинности JK-триггера
Алгоритм функционирования JK-триггера можно представить формулой
Соединим три JK-триггера и получим трёхразрядный двоичный счётчик. Рисунок 2 – Логическая схема трёхразрядного двоичного счётчика Рисунок 2 – Логическая схема трёхразрядного двоичного счётчика Рисунок 3 – Условное графическое изображение трёхразрядного двоичного счётчика Принцип работы счётчика можем рассмотреть по таблице 2 Таблица 2 – Принцип действия двоичного счётчика
Таким образом, свойства агрегата не сводятся к совокупности свойств его частей, система в целом обладает принципиально новым качеством. Это качество существует, пока существует связь между элементами системы.
Декомпозиция систем Декомпозиция – это операция противоположная агрегированию, т.е. выполнение операций разделений целого на части. Она позволяет составить правильное определение общего эффекта системы. Рассмотрим пример декомпозиции. Разберем принцип действия логического элемента ИЛИ-НЕ(отрицающее ИЛИ).
Рисунок 4 – Условное графическое изображение элемента ИЛИ-НЕ
Таблица 3 – Таблица истинности элемента ИЛИ-НЕ
Используя таблицу истинности, мы можем разложить логический элемент ИЛИ-НЕ на составные части. Рисунок 5 – Структурная схема логического элемента ИЛИ-НЕ Мы видим, что отрицающее ИЛИ состоит из двух элемент ИЛИ и НЕ Таблица 4 – Таблица истинности логического элемента ИЛИ
Таблица 5 – Таблица истинности логического элемента НЕ
Таким образом, основанием для декомпозиции является содержательная модель системы. Это означает, что в разделяемом целом мы должны найти часть соответствующую каждому элементу модели данной системы. Один из способов упрощения сложного – метод декомпозиции, состоит в разложении сложного на более мелкие составные части.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 596; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.239.185.22 (0.007 с.) |