![]()
Заглавная страница
Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь ![]() Мы поможем в написании ваших работ! КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Второй способ нахождения коэффициентов
Второй способ нахождения искомых коэффициентов состоит в том, что в получаемом относительно БИЛЕТ4 Интегрирование тригонометрических функций IРассмотрим интегралы вида
Такие интегралы всегда рационализируются подстановкой
Выразим далее переменную
Значит
Таким образом, задача свелась к вычислению интеграла от рациональной функции. Поскольку подстановка
БИЛЕТ5 5. Интегрирование иррациональных функций Пусть
Если заменить в
Этот интеграл рационализируется с помощью подстановки
В самом деле, так как подкоренное выражение представляет собой дробно-линейную относительно
Тогда
Замечание. Если под знаком интеграла содержатся корни с разными показателями, но с одним и тем же дробно-линейным относительно х подкоренным выражением, то сначала следует привести их к одному показателю, после чего использовать указанный прием.
БИЛЕТ6 6. Интегрирование диф. бинома (теорема Чебышёва) Дифференциальным биномом называют выражение вида где a и b — любые константы, а показатели степеней m, n и p — рациональные числа. Изучим вопрос об интегрируемости в элементарных функциях дифференциальных биномов. Подынтегральная функция в правой части является дробно-линейной иррациональностью следующего вида вида 3. Третьему случаю соответствует целому число
БИЛЕТ7 7.Специальные функции- функции которые выражаются через элементарные функции , представляются в виде рядов или интегралов. Интеграл неберущийся –если подынтегральная функция не является элементарной. Эти интегралы не выражают через элементарные функции , поэтому для них вычисляют вероятности для нормальной распределенной случайной величины этой функции. 3 метода вычислений :1приближенный метод Симсона 2.разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена 3.с помощью таблицы значений функций Лапласа Примеры: 1.
БИЛЕТ8 8. Пусть функция у=ƒ(х) определена на отрезке [а; b], а < b. Выполним следующие действия. 1. С помощью точек х0=а, x1, х2, ..., хn = В (х0 <x1 < ...< хn) разобьем отрезок [а, b] на n частичных отрезков [х0;х1], [x1; х2],..., [хn-1,хn] (см. рис. 167). 2. В каждом частичном отрезке [xi-1;xi], i = 1,2,...,n выберем произвольную точку сi є [xi-1; xi] и вычислим значение функции в ней, т. е. величину ƒ(сi). 3. Умножим найденное значение функции ƒ (сi) на длину ∆xi=xi-xi-1 соответствующего частичного отрезка: ƒ (сi) • ∆хi. 4. Составим сумму Sn всех таких произведений: Сумма вида (35.1) называется интегральной суммой функции у = ƒ(х) на отрезке [а; b]. Обозначим черезλ длину наибольшего частичного отрезка: λ = max ∆xi(i = 1,2,..., n). БИЛЕТ9 9. Физический смысл: 1) если задана скорость как функция от времени, то путь за время Т равен интегралу от скорости по времени; 2) если задано ускорение как функция от времени, то изменение скорости равно интегралу от ускорения по времени; Геометрический смысл: если функция y(x) больше нуля на промежутке [a;b], то площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, осью ОХ и двумя прямыми х=а и х=b, равна интегралу от этой функции по переменной х на данном промежутке. БИЛЕТ10 10. Формула Ньютона-Лейбница - даёт соотношение между операциями взятия определенного интеграла и вычисления первообразной. Формула Ньютона-Лейбница - основная формула интегрального исчисления.
Данная формула верна для любой функции f(x), непрерывной на отрезке [а, b], F - первообразная для f(x). Таким образом, для вычисления определенного интеграла нужно найти какую-либо первообразную F функции f(x) , вычислить ее значения в точках a и b и найти разность F(b) – F(a). |
||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-06; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.192.10.166 (0.01 с.) |