Силовой расчет группы Ассура пятого вида

Рисунок 19 – Группа Ассура пятого вида

1) Þ ; (60)

2) Þ ; (61)

3) . (62)

Это уравнение содержит две неизвестных: и .

4) . (63)

Это уравнение содержит две неизвестных: и .

Учитывая, что и , из этих уравнений можно получить , , , ;

5) Þ ; (64)

6) Þ , (65)

с учетом того, что и .

Описание процедуры:

Sila5 (G2у, G3y, Alfag: Real; var Xа, Yа, { входные параметры }

Mc2, Xk2, Yk2, P2x, P2y, Mf2, Xs2, Ys2, F2x, F2y, Fing,

Mc3, Xk3, Yk3, P3x, P3y, Mf3, Xs3, Ys3, F3x, F3y,

RAx, RAy, R32x, R32y, M32, Rnx, Rny, Mn:Massiv).{выходные параметры}

Рассматриваемые процедуры позволяют не только рассчитать реакции в кинематических парах для 48 положений кривошипа, но и наблюдать на экране построение плана сил для любого положения механизма с выводом на экран значений всех сил и реакций. При этом одним из критериев правильности работы программы является замкнутость силового многоугольника.

Рассмотрим методику силового расчета с использованием этих процедур на примере механизма, представленного на рис. 20.

Предполагается, что известны координаты точек и углы звеньев, а также силы тяжести, силы и моменты сил инерции.

Формула строения механизма

I(0, 1) → II(2, 3)₁ → II(4, 5)₄.

Расчет следует начать с группы 4-го вида, которая соединена с остальной частью механизма двумя кинематическими парами.

Следует заметить, что для задания нулевых массивов использован массив zz[i].

 

Рисунок 20 – Схема механизма

Sila4 (G4y, G5y, Xd, Yd,

FiABg, zz, zz, zz, zz, zz, Mf4, Xs4, Ys4, F4x, F4y,

Fi5g, zz, Xk5, Yk5, zz, Pcy, zz, Xs5, Ys5, zz, F5y,

M42, R42x, R42y, R45x, R45y, M50, R50x, R50y).

После этого необходимо выполнить проверку правильности силового расчета, используя общее уравнение динамики, записанное для группы Ассура:

(66)

где k, l - номера звеньев, образующих структурную группу;

, - приведенные к кривошипу моменты активных сил, приложенных к обоим звеньям;

, , , , , - проекции сил инерции и моменты сил инерции звеньев группы;

, , , - проекции ПФ1 центров масс звеньев;

, - угловые ПФ1 звеньев;

, , , , , - реакции во внешних кинематических парах группы;

, , , - ПФ1 точек приложения реакций внешних кинематических пар.

Для рассматриваемой группы это уравнение имеет следующий вид:

(67)

или в программе:

Pogr[i]:= R42х[i] * Xd_1[i] + R42y[i] * Yd_1[i] + M42[i] * FiAB_1[i] +

+ F4y[i] * Ys4_1[i] + Mf4[i] * Fiab_1[i] + G4y * Ys4_1[i] +

+ Pcy[i] * yk_1[i] + (F5y[i] + G5y)*Ys5_1[i];

Grafik (FiOAg, Pogr, zz, zz, 'Pogr', '', '').

 

Если погрешность окажется отличной от машинного нуля, следует отыскать ошибку в использовании процедуры Sila4.

Далее следует обратиться к процедуре Sila1, учитывая, что реакции в кинематической паре D(2-4) являются известными внешними силами для звена 2 рассматриваемой группы Ассура.

Mc2[i]:= -M42[i];

P2х[i]:= -R42x[i];

P2у[i]:= -R42y[i];

Sila1 (G2y, G3y, Xa, Ya, Xb, Yb, Xc, Yc,

Mc2, Xd, Yd, P2x, P2y, Mf2, Xs2, Ys2, F2x, F2y,

zz, zz, zz, zz, zz, Mf3, Xs3, Ys3, F3x, F3y,

R21x, R21y, R23x, R23y, R30x, R30y).

После этого следует проверить правильность силового расчета с помощью общего уравнения динамики (66).

В заключении необходимо выполнить общую проверку расчета механизма, использовав условие равновесия кривошипа, схема нагружения которого представлена на рис. 21 в форме

, (68)

где , , .

Рисунок 21 – Схема нагружения кривошипа

В программе левую часть выражения (68) следует идентифицировать как глобальную погрешность:

PogrGlob[i]:=Mpd[i]+Mf1[i]+(R12x[i]*(Yo-Ya[i])-R12y[i]*(Xo-Xa[i]))/1000.

Значения элементов этого массива следует вывести на экран с помощью процедуры Grafik и если окажется, что они отличаются от машинного нуля, отыскать допущенную ошибку.

Для отыскания ошибок, допущенных при разработке программы, с помощью результатов расчетов по общему уравнению динамики весьма плодотворным является метод «обнуления масс». Сущность этого метода заключается в отключении с помощью фигурных скобок операторов присвоения значений масс и моментов инерции звеньев. Если после этого при прогонке программы выясняется, что погрешность не устранилась, следует внимательно проверить те фрагменты программы, где в расчетах присутствует сила или момент технологического сопротивления. Если же погрешность расчетов стала равной машинному нулю, следует вынести за фигурные скобки оператор присвоения одной из масс, например m2. Если опять появится погрешность, следует проверить все фрагменты программы, связанные с этой переменной, например определения ускорения центра масс этого звена, проекций силы инерции и т.д. Подобные ошибки удобно отыскивать при последовательном подключении к программе операторов присвоения значений масс и моментов инерции звеньев.

После устранения ошибок следует провести анализ результатов силового расчета. С этой целью на экран необходимо вывести графики всех рассчитанных реакций и оценить их максимальные величины. Затем с помощью процедуры Ud определить углы давления в кинематических парах с целью выяснения положений механизма, при которых возможно его заклинивание.

Описание процедуры:

Ud (var Rx, Ry, X_1, Y_1, Tg: Massiv),

где Rx, Ry - проекции реакций в кинематической паре;

X_1, Y_1 - ПФ1 точки приложения реакции;

Tg - угол давления в градусах.

Просмотреть график углов давления можно с помощью процедуры Grafik.

Далее с помощью процедуры Godograf необходимо получить годографы реакций во вращательных кинематических парах, что необходимо, например, для расчета деталей крепления корпуса подшипникового узла или болтов для соединения деталей головки шатуна, что является объектом изучения в курсе деталей машин.

Описание процедуры:

Godograf (var Rx, Ry, Fig: Massiv; k: String),

где Rx, Rу - проекции реакции;

Fig - угол, определяющий положение оси, относительно которой строится годограф.

И, наконец, с помощью процедуры Epur можно получить эпюры продольных, поперечных сил и изгибающих моментов для звеньев механизма с целью проведения их прочностного расчета по формулам, изучаемым в курсе сопротивления материалов.

После проведения расчета на прочность и уточнения размеров, массы, положения центров масс, моментов инерции можно внести соответствующие коррективы в программу и провести уточненный расчет механизма, что выходит за рамки настоящего курсового проекта.

ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОТЧЕТНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

Отчетная документация по курсовому проекту включает:

- исходный файл разработанной программы, записанныйна дискете и подготовленный к работе в системе Turbo Pascal;

- графическую часть;

- объяснительную записку.

Исходный файл должен содержать все этапы, рассмотренные в настоящих методических указаниях. Необходимо выполнить тестирование всех величин, связанных между собой операциями дифференцирования, вывести графики всех рассчитанных массивов, а также графики погрешностей на всех этапах силового расчета.

Графическая часть должна содержать 2 листа формата A3 (421´297 мм).

На первом листе следует изобразить кинематическую схему механизма при контрольном положении кривошипа для графического определения значений ПФ0 всех звеньев и характерных точек механизма.

На втором листе должна быть изображена в масштабе компоновочная схема машинного агрегата, включающая электродвигатель, маховик, редуктор и исполнительный механизм с перечнем основных параметров элементов электромеханического привода.

Объяснительная записка должна включать:

- исходные данные для расчета механизма;

- структурный анализ рычажного механизма;

- формулы для определения параметров динамической модели механизма, записанные обычной алгебраической нотацией;

- листинг разработанной программы;

- уравнения равновесия для определения реакций в кинематических парах механизма;

- анализ результатов, полученных при работе программы.