Этапы расчета рычажного механизма

 

Расчет рычажного механизма включает следующие этапы:

- структурный анализ механизма;

- определение передаточных функций элементов механизма нулевого, первого и второго порядков;

- определение параметров динамической модели механизма;

- выбор электродвигателя для привода механизма;

- расчет маховика и определение закона движения кривошипа;

- кинематический анализ механизма;

- силовой расчет рычажного механизма.

В указаниях даны рекомендации по разработке компьютерной программы для расчета рычажного механизма на базе использования аналитических методов расчета. Методика предполагает сочетание самостоятельной разработки студентом отдельных фрагментов программы с использованием стандартных процедур, разработанных на кафедре ОКММ.

Особое внимание уделяется контролю правильности результатов, полученных на всех этапах комплексного расчета.

 

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

 

Анализ следует выполнять в такой последовательности:

- изобразить структурную схему механизма;

- присвоить стойке номер 0, назначить начальное звено и присвоить ему номер 1;

- проанализировать характер движения звеньев и записать их названия;

- дать буквенные обозначения вращательным и поступательным кинематическим парам;

- выделить первую присоединенную двухзвенную структурную группу, последовательно пронумеровать звенья и определить ее вид по классификации Ассура-Артоболевского;

- продолжить выделение следующих структурных групп до исчерпания всех звеньев механизма;

- записать формулу строения механизма;

- составить таблицу кинематических пар, включающую их буквенные обозначения, номера образующих их звеньев и их вид (вращательная или поступательная);

- проконтролировать число степеней свободы механизма с помощью формулы Чебышева.

Более подробно с порядком структурного анализа механизмов можно ознакомиться по методическим указаниям [1].

 

ТЕХНИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ

 

Для выполнения курсового проекта необходимо иметь:

- систему Turbo Pascal, включающую файлы Turbo.exe, Turbo.tpl, Graph.tpu и EgaVga.bgi, общим объемом около 200 КВ;

- исходную программу Mechan1.pas;

- модули MPF.tpu, Dinamika.tpu и TMM3m.tpu, содержащие стандартные процедуры общим объемом около 160 КВ.

Необходимо знать основы программирования на языке Turbo Pascal, а также основные приемы работы с системой Turbo Pascal [2].

 

5 СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ

 

Структуру программы рассмотрим на примере исходной программы Mechan1.pas. Ниже приводится сокращенный текст программы, содержащий подробные комментарии, которых нет в исходном файле. Эти комментарии набраны курсивом и заключены в фигурные скобки.

 

Program Mechan; { Имя программы }

Uses Crt, Graph, MPF, Dinamika, TMM3m; { Перечень модулей }

Const m=48; { Описание констант }

{ Эта константа равна числу интервалов, на которое делится траектория точки А кривошипа. Поэтому все расчеты будут проводиться для m+1 положений кривошипа }

Var Xo, Yo, LOA, FiOA0g, dFi, m2, Is2: Real; { Описание переменных }

{ В описание переменных включены имена, которые, вероятнее всего, будут вами использованы при разработке программы. Их значения разъясняются в процессе рассмотрения программы и используемых процедур. Описание переменных Вы будете дополнять при разработке программы }

{ Целесообразно принять следующую систему описания имен переменных:

Xs2, Ys2 – координаты точки S, принадлежащей звену 2;

Xs2_1, Ys2_1 - передаточные функции первого порядка (ПФ1) точки S2;

Xs2_2, Ys2_2 - передаточные функции второго порядка (ПФ2) точки S2;

FiABg, FiABr - угол, образуемый осью звена АВ с положительным направлением оси абсцисс, в градусах и радианах (угловая ПФ0 звена);

FiAB_1, FiAB_2 - угловые ПФ1 и ПФ2 звена АВ }

Var Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2: Massiv; { Описание ПФ т. А }

Var FiABg, FiABr, FiAB_1, FiAB_2: Massiv; { Описание ПФ угла АВ }

Var G2y, G3y, G4y, G5y: Real; { Описание сил тяжести }

{ РАЗДЕЛ ОПЕРАТОРОВ }

Begin

Driver:=Detect; { Инициализация графики }

InitGraph (Driver, Mode, ’’);

SetBKcolor(7);

{ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ МЕХАНИЗМА }

For i:=1 to m+1 Do Begin

{ Цикл для расчета значений передаточных функций для 49 положений кривошипа (полный оборот с угловым шагом 7,5 градуса) }

СlearDevice; { Очистка графического экрана }

Str (i:2, StrVar);

{ РАСЧЕТ КРИВОШИПА }

{ Присвоение значения исходных данных. Координаты и длины - в миллиметрах, углы в градусах }

XO:=-700; { Координаты оси кривошипа }

YO:=0;

{ Координаты оси вращения кривошипа XO и YO следует выбрать с учетом рационального расположения изображения механизма на экране, имея в виду, что начало координат находится в центре экрана, положительное направление оси абсцисс вправо, а оси ординат - вверх. Начальный угол кривошипа FiOA0g сначала можно принять произвольно с тем, чтобы в дальнейшем присвоить ему рациональное значение, например, что чаще всего и требуется, соответствующее началу рабочего хода выходного звена }

LOA:=60; { Длина кривошипа, мм }

FiOAg:=97.05; { Начальный угол кривошипа, град }

Fi:=360/m; { Угол поворота кривошипа, град }

dFir:=2*pi/m; { Угол поворота кривошипа, рад }

jk:=1; { Признак направления вращения кривошипа }

q:=1; { Признак отображения механизма }

Mas:=2.5; { Масштабный коэффициент }

Fioag[i]:=Fioa0g+dFi*(i-1)*jk; { Расчет текущего угла кривошипа }

Str (Fioag[i]:8:4, StrVar);

SetColor (15);

{ Обращение к процедуре, рассчитывающей передаточные функции точки А кривошипа и рисующей его изображение. Эта процедура содержится в модуле MPF.tpu }

Kriv (Xo, Yo, Loa, Fioag[i], q, jk, Mas, { Входные данные }

Xa[i], Ya[i], Xa_1[i], Ya_1[i], Xa_2[i], Ya_2[i]); { Выходные данные }

{ С описанием процедуры Kriv Bы сможете ознакомиться в разделе 6 }

lc:=75; Ori:=1;

Opora (Xo, Yo, l, Mas, q, Ori); { Рисование опоры кривошипа }

{ С описанием процедуры OporaВы сможете ознакомиться в разделе 6 }

{ Исходная программа Mechan1.pas готова к работе. В результате запуска программы в среде Turbo Pascal Вы получите на экране изображение кривошипа, положение которого можно изменять с шагом 7,5 градусов при нажатии на клавишу ПРОБЕЛ. Кроме этого, Вы сможете просмотреть графики передаточных функций точки А кривошипа и результаты их тестирования. Используемые с этой целью процедуры Grafik и TestPF вызываются после завершения цикла расчета передаточных функций и описаны в разделе 7 }

{ После просмотра работы исходного варианта программы следует продолжить ее разработку, начав с введения коррективов в исходные данные в соответствии с параметрами рассчитываемого Вами механизма }

{ РАСЧЕТ ПЕРВОЙ ПРИСОЕДИНЕННОЙ ГРУППЫ АССУРА }

{ Прежде чем перейти к присоединению структурных групп в соответствии с формулой строения механизма, следует ознакомиться с содержанием процедур для определения передаточных функций элементов механизма и порядком их использования, что изложено в разделе 6 }

{ РАСЧЕТ ВТОРОЙ ПРИСОЕДИНЕННОЙ ГРУППЫ АССУРА }

ReadKey; { Обеспечивает пошаговый режим просмотра изображения }

End; { Завершение цикла расчета передаточных функций механизма }

CloseGraph; { Переход в текстовый режим }

{ ТЕСТИРОВАНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ }

{ Порядок тестирования изложен в разделе 7 }

TestPF (m, Xa, Xa_1, Xa_2, ‘Xa’);

Grafik (m+1, FiOAg, Xa, Xa_1, Xa_2, ’Xa’, ’Xa_1’, ’Xa_2’);

TestPF (m, Ya, Ya_1, Ya_2, ‘Ya’);

Grafik (m+1, FiOAg, Ya, Ya_1, Ya_2, ’Ya’, ’Ya_1’, ’Ya_2’);

{ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ }

m2:=100; { Массы звеньев }

m3:=200;

m4:=300;

m5:=1200;

Is2:=0.2; { Моменты инерций звеньев }

Is3:=0.5;

Is4:=0.9;

G2y:=-m2*g; { Силы тяжести звеньев }

G3y:=-m3*g;

G4y:=-m4*g;

G5y:=-m5*g;

{ В приводимых ниже выражениях следует убрать лишние или добавить недостающие для Вашего механизма слагаемые. В частности, необходимо сформировать массив значений силы технологического сопротивления. Деление некоторых слагаемых на числовой коэффициент объясняется тем, что передаточные функции вводятся в эти формулы в миллиметрах, а результаты нам необходимо получить в единицах, содержащих метры }

For i:=1 to m+1 Do Begin

Mnc[i]:= (G2y*Ys2_1[i]+ { Расчет приведенного момента внешних сил }

G3y*Ys3_1[i]+

G4y*Ys4_1[i]+

G5y*Ys5_1[i])/1000;

Ip2[i]:=(m2*(sqr(Xs2_1[i])+sqr(Ys2_1[i]))+

m3*(sqr(Xs3_1[i])+sqr(Ys3_1[i]))+

m4*(sqr(Xs4_1[i])+sqr(Ys4_1[i]))+

m5*(sqr(Xs5_1[i])+sqr(Ys5_1[i]))/1000000+

Is2*sqr(FiAB_1[i]);

Ip2_1[i]:= 2*(m2*(Xs2_1[i]*Xs2_2[i]+Ys2_1[i]*Ys2_2[i])+

m3*(Xs3_1[i]*Xs3_2[i]+Ys3_1[i]*Ys3_2[i])+

m4*(Xs4_1[i]*Xs4_2[i]+Ys4_1[i]*Ys4_2[i])+

m5*(Xs5_1[i]*Xs5_2[i]+Ys5_1[i]*Ys5_2[i]))/1000000+

2*Is2*FiAB_1[i]*FiAB_2[i];

{ Порядок определения приведенного момента внешних сил Мпс, переменной части приведенного момента инерции механизма Ip2 и ее производной Ip2_1 по обобщенной координате изложен в разделе 8 }

End; { Завершение цикла расчета динамических параметров механизма }

{ ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ПРИВОДА МЕХАНИЗМА }

{ Порядок выбора электродвигателя для привода изложен в разделе 9 }

{ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ КРИВОШИПА }

{ Методика решения дифференциального уравнения движения начального звена механизма и определения момента инерции маховика, а также порядок использования соответствующей процедуры изложены в разделе 10 }

{ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ И МОМЕНТОВ СИЛ ИНЕРЦИИ }

{ В приводимых ниже операторах следует убрать лишние или добавить недостающие для Вашего механизма выражения. Проекции ускорений по этим формулам вычисляются в метрах на секунду в квадрате }

For i:=1 to m+1 Do Begin

as2x:=(Xs2_2[i]*sqr(Om1[i])+Xs2_1[i]*e1[i])/1000; { Ускорения точек }

as2y:=(Ys2_2[i]*sqr(Om1[i])+Ys2_1[i]*e1[i])/1000;

as3x:=(Xs3_2[i]*sqr(Om1[i])+Xs3_1[i]*e1[i])/1000;

as3y:=(Ys3_2[i]*sqr(Om1[i])+Ys3_1[i]*e1[i])/1000;

as4x:=(Xs4_2[i]*sqr(Om1[i])+Xs4_1[i]*e1[i])/1000;

as4y:=(Ys4_2[i]*sqr(Om1[i])+Ys4_1[i]*e1[i])/1000;

as5x:=(Xs5_2[i]*sqr(Om1[i])+Xs5_1[i]*e1[i])/1000;

as5y:=(Ys5_2[i]*sqr(Om1[i])+Ys5_1[i]*e1[i])/1000;

e2:=FiAB_2[i]*sqr(Om1[i])+FiAB_1[i]*e1[i]; { Угловые у скорения звеньев }

F2x[i]:=-m2*as2x; { Силы инерций звеньев }

F2y[i]:=-m2*as2y;

F3x[i]:=-m3*as3x;

F3y[i]:=-m3*as3y;

F4x[i]:=-m4*as4x;

F4y[i]:=-m4*as4y;

F5x[i]:=-m5*as5x;

F5y[i]:=-m5*as5y;

Mf1[i]:=-Ip1*e1[i]; { Моменты сил инерций звеньев }

Mf2[i]:=-Is2*e2;

End;

{ Проверка правильности динамического анализа механизма и значений сил и моментов сил инерции. Порядок проверки изложен в разделе 12. В приведенном ниже выражении следует убрать лишние или добавить недостающие для Вашего механизма слагаемые }

For i:=1 to m+1 Do

Pogr1[i]:=Mpd[i] + Mnc[i] + Mf1[i]+

(F2x[i]*Xs2_1[i] + F2y[i]*Ys2_1[i] +

F3x[i]*Xs3_1[i] + F3y[i]*Ys3_1[i] +

F4x[i]*Xs4_1[i] + F4y[i]*Ys4_1[i] +

F5x[i]*Xs5_1[i] + F5y[i]*Ys5_1[i])/1000 +

Mf2[i]*FiAB_1[i];

Grafik (m+1, Fioag, Pogr1, zz, zz, ’Pogr1’, ’’, ’’);

{ СИЛОВОЙ РАСЧЕТ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП АССУРА }

{ Следует ознакомиться с порядком силового расчета механизма, а также с методикой контроля его правильности, что изложено в разделе 12 }

{ Проверка правильности силового расчета структурной группы }

{ Силовой расчет остальных структурных групп с проверкой его правильности }

{ ГЛОБАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РАСЧЕТА }

{ Методика глобальной проверки расчета изложена в разделе 12 }

For i:=1 to n+1 Do

PogrGlob[i]:=Mpd[i]+Mf1[i]+(R12x[i]*(Yo-Ya[i]-R12y[i]*(Xo-Xa[i]))/1000;

Grafik (m+1, FiOAg, PogrGlob, zz, zz, ’PogrGlob’, ’’, ’’);

{ Вывод графиков реакций в кинематических парах, их годографов и графиков углов давления }

End. { Конец программы }

{ Описание используемых процедур }

{ В конце исходной программы, записанной на дискете, приведены описания процедур, входящих в состав модулей MPF.tpu, Dinamika.tpu и TMM3m.tpu, что облегчает обращение к ним при разработке программы. Для этого необходимую процедуру следует выделить с помощью курсора, перенести в нужное место программы и вместо формальных параметров подставить фактические, убрав при этом обозначение типов переменных }

6 СТАНДАРТНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ ДЛЯ РАСЧЕТА

СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЗМА

 

Стандартные процедуры для расчета передаточных функций структурных элементов рычажных механизмов разработаны на основе аналитических методов. ПФ0 представляют собой зависимости углов звеньев и координат характерных точек от геометрических параметров элементов внешних кинематических пар, полученных на основе простых геометрических соотношений. ПФ1 и ПФ2 получены посредством последовательного дифференцирования этих выражений по обобщенной координате. Так как эти выражения достаточно громоздкие, они не приводятся в настоящих указаниях. Принеобходимости с ними можно ознакомиться по методическим указаниям [3].

Имеющиеся на вашей дискете процедуры метрического анализа механизма позволяют не только рассчитать передаточные функции, но и получить на экране дисплея изображение соответствующего структурного элемента, что необходимо для контроля правильности работы программы, а также наглядного представления о работе механизма и его особенностях.