Розрахунок потужності електродвигунів

 

Методика розрахунку потужності двигунів залежить від режиму роботи виробничого механізму. Але для всіх можливих режимів ро-боти умова одна: температура обмоток двигуна не повинна переви-щувати гранично допустимого значення.

Тривалий режим. Значна частина механізмів (помпи, вентиля-тори, транспортери та ін.) працюють тривало з постійним наванта-женням. У таких випадках розраховують потужність, яку споживає виробничий механізм при номінальній швидкості.

Наприклад, потужність двигуна помпи визначають за формулою

 

, (6.10)

 

де – витрата, м³/с; – розрахункова висота піднімання, м; – питома вага рідини, яка перекачується, кг/м³; – прискорення віль-ного падіння, м/с²; – ККД помпи; – ККД передавального пристрою.

Вибір двигуна потужністю згідно (6.10) гарантує, що його темпе-ратура не перевищить граничного значення. Якщо в каталозі немає двигуна на розрахункову потужність, то вибирають двигун ближчої більшої потужності, тобто номінальна потужність двигуна

 

. (6.11)

 

Якщо швидкість регулюється, то необхідно перевірити двигун на

спроможність, не перегріваючись, забезпечити роботу механізму на мінімальній швидкості. Потужність, яку може розвивати самовенти-льований двигуна на швидкості

 

, (6.12)

де – коефіцієнт погіршення тепловіддачі. Вибраний двигун не буде перегріватись, якщо

 

, (6.13)

 

де – розрахункова потужність робочого механізму на мініма-льній швидкості з врахуванням відповідних ККД.

Для двигунів з незалежною вентиляцією .

Короткочасний режим. У короткочасному режимі двигун, приз-начений для тривалого режиму роботи, може працювати з переван-таженням. Тоді його потужність визначають за формулою

 

, (6.14)

 

де – короткочасне навантаження, – коефіцієнт допустимого перевантаження. Для двигунів постійного струму ; для асинхронних двигунів з врахуванням можливого зниження напруги на 10% і для синхронних двигунів .

При перевантаженні змінна складова втрат потужності збільшується у разів проти номінальних змінних втрат. Тому необхідно перевірити чи не перевищить температура двигуна за час робот (рис.6.3,б) граничного значення . Цього не відбувається, якщо

 

, (6.15)

де – коефіцієнт термічного перевантаження.

З порівняння формул (6.14) і (6.15) слідує, що при коефіцієнт перевантаження .

б

а

При невеликих значеннях краще використовувати асинх-ронні двигуни спеціального призначення, які мають підвищену пе-ревантажувальну здатність і великий пусковий момент. Заводи ви-пускають такі двигуни з нормованою тривалістю роботи з 10, 30, 60 і 90 хв. Такий двигун може працювати з номінальним навантаженням на протязі вказаного часу і він не буде перегріватись. Якщо навантаження буде меншим або буде меншою тривалістю роботи, то двигун за потужністю буде недовикористаним.

Повторно-короткочасний режим. В основу розрахунків потуж-ності двигунів, які працюють у повторно-короткочасному режимі, покладена умова, що середні втрати за цикл роботи не повинні пере-вищувати номінальних втрат. Для реалізації даної умови потрібно вже знати потужність двигуна. Тому попередньо вибирають двигун на підставі навантажувальної діаграми механізму (рис.6.4,а).

Середня потужність на валу двигуна у випадку постійних тепло-віддачі і кутової швидкості

, (6.16)

 

де – потужність на валу двигуна на і-му інтервалі; – тривалість і-го інтервалу. У випадку самовентильованого двигуна при різних кутових швидкостях на інтервалах

 

, (6.17)

 

де – коефіцієнт погіршення тепловіддачі при швидкості ; – номінальна швидкість. Для двигунів з незалежною вентиляцією .

Розрахункова потужність двигуна

 

, (6.18)

 

де – коефіцієнт запасу, який враховує динамічні втра-ти. На підставі одержаної за каталогом підбирають відповідний двигун.

Маючи залежність ККД від коефіцієнта навантаження (рис.6.1), розраховують втрати потужності на кожному інтервалі і будують графік (рис.6.4,б).

Середні втрати за цикл роботи

. (6.19)

 

порівнюють з номінальними втратами в двигуні . Якщо , то попередньо вибраний дви-гун не буде перегріватись. При значному відхиленню від треба вибрати двигун іншої потужності.

У випадку роботи самовентильованого двигуна з різними швид-костями середні втрати потужності за цикл роботи

 

(6.20)

 

і ці втрати порівнюють з номінальними. За умови дви-гун також не буде перегріватись.

У випадку коли залежність ККД від навантаження невідома, а є можливість побудувати графік струму (рис.6.5), то попередньо вибраний двигун перевіряють на нагрівання методом еквівалентного струму. Еквівалентний струм – це сталий струм, який зумовлює у двигуні такі ж втрати потужності, що і фактичний струм.

Стосовно двигуна постійного струму паралельного збудження середня потужність втрат від еквівалентного струму дорівнює:

, (6.21)

 

де – потужність постійних втрат; – змінні втрати, які залежать від навантаження.

Середні втрати потужності за цикл роботи двигуна

(6.22)

 

Замінивши в (6.22) втрати на кожній ділянці на і прирівнявши їх середнім еквівалентним втратам згідно (6.21), одержимо:

 

.

 

Звідси еквівалентний струм

 

. (6.23)

 

За довільного графіка струму

 

. (6.24)

 

У випадку використання самовентильованого двигуна, який пра-цює з різними кутовими швидкостями на окремих ділянках в (6.23) і (6.24) замість потрібно підставляти .

Обчисливши еквівалентний струм, порівнюють його з номіналь-ним струмом: коли , то двигун не буде перегріватись.

Коли простіше побудувати графік моменту і коли мо-мент пропорційний струму, то підставивши у (6.23) , одер-жимо формулу для визначення еквівалентного моменту:

 

. (6.25)

 

Якщо на окремих ділянках тепловіддача змінюється, то у (6.25) замість слід підставити . За умови двигун не буде перегріватись.

Коли є можливість побудувати навантажувальну діаграму приве-деної до вала двигуна потужності , то вираховують еквіва-ленту потужність

. (6.26)

 

Формула (6.26) справедлива за умови пропорційності струму потужності і моменту при номінальній кутовій швидкості . Тоді у цьому випадку двигун не буде перегріватись, якщо .

 

 

Контрольні запитання і задачі

 

1. На які складові поділяють втрати потужності в електродвигу-нах?

2. З яких втрат складаються втрати потужності і електроприво-дах?

3. Що визначає потужність електродвигунів?

4. Що визначає гранично-допустиму температуру нагрівання електродвигунів?

5. Які режими роботи характерні для електроприводів?

6. Визначити потужність самовентильованого двигуна, який працює у повторно-короткочасному режимі згідно наведеної навантажувальної діаграми. Коефіцієнт погіршення охолодження .

7. Визначити потужність двигуна, якщо момент статичного опору, приведений до вала двигуна, при швидкості .

8. Яка умова закладена в методиці розрахунку потужності двигуна, який працює в короткочасному режимі?

9. Яка умова вибору потужності двигуна за методом еквівалентного струму?

10. За якої умови можна використовувати розрахунок потужнос-ті двигуна методом еквівалентного моменту?

 

ЧАСТИНА 2

 

Системи керування

Електроприводами

 

В цій частині розглянуто системи керування електроприводів. Зокрема, в розділах 7 і 8 описано дискретні системи керування, побудовані на контактній та безконтактній елементній базі, в розділах 8-14 проведено аналіз основних замкнених систем керування двигунами постійного і змінного струму, подається синтез регуляторів за заданими статичними і динамічними показниками і означена доцільність використання систем скалярного і векторного керування асинхронними і синхронними двигунами.

В розділі 15 викладено теорію аналового слідкуючого електропривода і дається аналіз точності їх роботи при різних зворотних зв’язках та різних задаючих впливах. В розділі 16 описано узагальнену структуру цифрових систем керування і методику синтезу параметрів цифрового ПІД-регулятора швидкості.

 

 

Розділ 7