Выравнивание уровней ряда динамики по прямой

Дни м-ца	Факт. уровни у, тыс. тг.	Условное обозначение (t) времени	Усл. ур. ряда   уi=у= 2000	t^2	у1t	уt
		-7			-70
		-6			-150
		-5			-210
		-4	-90		+360
		-3	-40		+120
		-2			-202
		-1			-60
			-34		-238
∑	-		+1166		+3320

 

 

∑у 1166 ∑уt 3320

a_o = —— = —— + 2000 = 2078, a₁ = —— = —— = 11,86.

n 15 t² 280

Отсюда искомое уравнение будет иметь вид:

у _t = а_o + а₁t = 2078 + 11,86t.

Подставляя вместо t значение (из гр.3) вычисляем значения у_t занесем их в графу 7 табл. 8.4.

Используя уравнение, полученное и применяемое для выравнивания ряда динамики, можно определить и отсутствующие по каким либо причинам значения уровней ряда за какой либо период или момент времени. Этот прием называется интерполяцией.Можно использовать уравнения и для прогнозирования на будущее, в нашем примере на 16,17 и т.д. числа, месяца. Этот метод называется экстраполяцией.

Аналитическое выравнивание можно производить и по уравнениям второго порядка и другим теоретическим функциям.

Отдельные процессы и явления могут развиваться в течение года неравномерно. Если изменения интенсивности развития процессов в течение года носят устойчивый характер, то они называются сезонными колебаниями.Примером может быть служить: данные о товарообороте в течение года о продаже овощей, фруктов, так как в течение второй половины лета и осенью на рынках больше овощей и фруктов, чем зимой и весной, что связано с периодом их созревания и сбора, и, соответственно, объемы товарооборота в это время года будут выше, чем зимой и весной.

Для характеристики сезонных колебаний используют специальные показатели, называемые индексами сезонности.

Индексы сезонности исчисляютпутем отношения фактических внутригодовых (месячных, квартальных) уровней к постоянной или переменной средней (к среднемесячному, среднеквартальному уровню за год). Для исключения влияния случайных факторов при исчислении индексов сезонности можно взять данные по внутригодовым отрезкам времени (месяцам, кварталам) за несколько лет.

 

Задания для самопроверки знаний и самостоятельной работы студентов

1. Понятие о рядах динамики.

2. Виды рядов динамики.

3. Понятие о сопоставимости данных рядов динамики.

4. Причины, вызывающие несопоставимость данных.

5. Сущность метода смыкания рядов динамики.

6. Расчет среднего уровня рядов динамики.

7. Показатели анализа рядов динамики.

8. Базисные и цепные темпы роста, взаимосвязь между ними.

9. Базисные и цепные абсолютные приросты, взаимосвязь между ними.

10. Базисные и цепные темпы прироста.

11. Значение одного процента прироста.

12. Расчет средних темпов роста.

13. Сущность метода скользящей средней.

14. Понятие об аналитическом выравнивании уровней рядов динамики.

15. Имеются следующие данные о производстве продукции за 5 лет:

Годы
Объем продукции, млн. тг.

Определите:

1. Средний уровень ряда;

2. Базисные и цепные темпы роста;

3. Базисные и цепные темпы прироста;

4. Базисные и цепные абсолютные приросты;

5. Значение одного процента прироста;

6. Средний годовой темп роста.

ГЛВАВ 10. ИНДЕКСЫ

 

 

Понятие и виды индексов

Одним из применяемых в статистике показателей, к которым относятся абсолютные, относительные и средние величины, являются индексы, как разновидность обобщающих относительных величин. Термин «индекс» в буквальном переводе означает «показатель».

В статистике под индексом понимается обобщающий показатель изменения значений тех или иных признаков двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. К таким совокупностям относится множества продуктов, произведенных на разных предприятиях, регионах, странах, в разные периоды времени; множество товаров, реализованных в разных торговых организациях, множества затрат различного рода – материальных, трудовых, используемых при производстве продукции и т.д.

Применение обобщающих показателей в виде индексов осуществляется в тех случаях, когда надо дать сводную оценку, к примеру, изменения цен на множество товаров либо изменения физического объема реализованных товаров в одном периоде времени по сравнению с другим. Применение других обобщающих показателей в таких случаях невозможно, так как цены на отдельные товары, так и натуральные количества разных товаров нельзя непосредственно суммировать.

Несуммарность можно преодолеть, если объемы единиц, несуммируемых совокупностей выразить через общие измерители в денежных единицах, например, объемы производства или продажи разных продуктов выразить в ценах на эти продукты, путем умножения натурального количества на цены и эти произведения сложить и затем можно делать сопоставления во времени или в пространстве, сравнивать фактические данные с плановыми и.д. Иногда в качестве общих соизмерителей можно использовать показателей трудоемкости изделий.

На результат сравнения оказывает влияние изменения двух величин – натурального количества товаров и их цен. Если стоит задача определения изменения объема (количества) продуктов (товаров), то надо исключить влияние изменения второго фактора – цен, если же надо определить изменение цен по совокупности товаров, то надо исключить влияния изменения физического объема (количество в натуральных единицах) товаров. В этом выражаются специфические приемы индексного метода.

Экономические индексы используются для решения различных задач, а именно:

- для получения сравнительной характеристики изменения во времени тех или иных признаков совокупностей, состоящих, из несуммируемых элементов, и в этом случае индексы выступают в качестве относительных показателей динамики;

- для получения сравнительной характеристики изменения фактических уровней какого-либо периода по сравнению с плановыми уровнями соответствующих признаков совокупностей, состоящих, из несуммируемых элементов, и в этом случае индексы выступают, в качестве относительных величин выполнение плана;

- для выявления сравнительной характеристики изменения плановых параметров признаков изучаемой совокупности, состоящей из несуммируемых элементов, по сравнению с фактическими значениями признаков этой же совокупности за базисный период, и в этом случае индексы являются относительными показателями планового задания (плановой динамики);

- для получения сравнительной характеристики изменения признаков одинаковых совокупностей, относящихся к разным предприятиям, регионам, странам при этом эти индексы являются территориальными или иначе относительными показателями сравнения;

- для оценки влияния отдельных факторов в изменении тех либо иных признаков сложных явлений и в этом случае индексы являются разновидностями относительных величин структуры, если абсолютное влияние изменения отдельных факторов сопоставлять с абсолютными влиянием изменения всех факторов в целом;

- для анализа влияния структурных сдвигов в экономике. В этом случае анализу подвергаются средние значения изучаемых признаков, а индекс отражают изменение средних уровней этих признаков под влиянием изменения этих признаков у отдельных групп единиц совокупности и, с другой стороны, под влиянием изменения удельных весов единиц этих групп во всей совокупности.

Так, эти индексы используются для определения изменения средней урожайности всех зерновых культур под влиянием изменения урожайности отдельных культур и под влиянием изменения доли посевных площадей отдельных культур в общей посевной площади всех зерновых культур и при проведении других аналогичных исследований.

Кроме вышеприведенной классификации индексов, исходя из областей их применения, решаемых задач, можно дать их классификацию, исходя и из других признаков, а именно в зависимости от:

- объекта исследования;

- охвата элементов совокупности;

- базы сравнения;

- методологии расчета.

В зависимости от объекта исследования, то есть вида сопоставляемых статистических показателей индексы делятся на:

- индексы объемных показателей;

- индексы качественных показателей.

Индексы объемных показателей характеризуют изменение признаков единиц совокупности, представляющих собой физические характеристики, натуральные количества, например, индекс физического объема продукции показывает во сколько раз изменилось производство продуктов при условии, что цены остались без изменения. Примерами индексов объемных показатели являются также индексы физического объема товарооборота, национального дохода, валового внутреннего продукта и др.

Примерами индексов качественных показателей являются индексы цен, себестоимости, производительности труда, фондоотдачи и другие. Они характеризуют во сколько раз изменились качественные признаки у всех единиц совокупности, так индекс цен дает представление во сколько раз увеличились или уменьшились цены на производимые или реализуемые товары.

С точки зрения охвата элементов совокупности различают:

- индивидуальные индексы;

- общие индексы;

- групповые индексы (субиндексы).

Два последних вида индексов называют также сводными индексами.

Индивидуальными являются индексы, которые дают сравнительную характеристику изменения значений изучаемых признаков у отдельных элементов совокупности, например, индивидуальные индексы цен отдельных товаров, индексы физического объема производства отдельных продуктов и т.д. Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины, содержание и методология расчета которых рассмотрены в главе 6.

Общие и групповые индексы являются обобщающими показателями. Общие индексы дают сравнительную характеристику изменения значений признаков всех единиц совокупности. Например, общий индекс цен характеризует во сколько раз снизились, или увеличились цены на все товары, входящие в изучаемую совокупность.

Групповые индексы (субиндексы) характеризуют изменение значений признаков отдельных групп единиц, входящих в изучаемую совокупность. Так, индексы физического объема промышленной продукции, сельскохозяйственной продукции и продукции других отраслей экономики являются субиндексами по отношению индексу физического объему продукции всей экономики, который в свою очередь представляет собой общий индекс.

В зависимости от базы сравнения различают системы:

- базисных индексов (с постоянной базой сравнения);

- ценных индексов (с переменной базой сравнения).

Речь об этих группах индексов может идти в тех случаях, когда исчисляются индексы динамики и имеются данные не за два года, а несколько периодов или моментов времени. Методология расчета базисных и цепных индексов аналогична методологии расчета базисных и цепных темпов роста, которая была рассмотрена в главе 9.

В зависимости от методологии построения различают индексы:

- в агрегатной форме;

- в виде средних из индивидуальных индексов.