Условие неразрывности струи, уравнение Бернулли

Условие неразрывности струи: при стационарном течении несжимаемой жидкости через любые сечения трубки тока каждую секунду протекают одинаковые объемы жидкости, равные произведению площади сечения на среднюю скорость движения ее частиц.

Уравнение (7.1) выражает условие неразрывности струи. Оно устанавливает соотношение между скоростями течения жидкости в различных сечениях трубки тока:

Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли формулируется следующим образом:

При стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, динамического и гидростатического давлений, одинаково во всех поперечных сечениях трубки тока.

17. Турбулентное течение. Число Рейнольдса.
Увеличение скорости течения вязкой жидкости вследствие неоднородности давления по поперечному сечению трубы создаёт завихрения, и движение становится турбулентным(вихревым). При турбулентном течении скорость частиц в каждом месте непрерывно и хаотично изменяется, движение является нестационарным.
Характер жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости её течения, размеров трубы и определяется числом Рейнольдса: Re = ; -плотность жидкости, D-диаметр трубы, ʋ-средняя по сечению трубы скорость течения. Если число Рейнольдса больше некоторого критического, то движение жидкости турбулентное. ЧР зависит от вязкости и плотности, их отношение называется кинематической вязкостью: ν = ŋ/ . Число Рейнольдса можно выразить в виде Re = .
Течение крови в артериях норме является ламинарным, небольшая турбулентность возникает вблизи клапанов сердца. Тур. теч. связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости, что в случае крови приводит к добавочной работе сердца.

18. Природа сил поверхностного натяжения. Поверхностно – активные вещества, их роль в биологических процессах.
Пове́рхностное натяже́ние — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объём системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.


Поверхностное натяжение может быть на границе газообразных, жидких и твёрдых тел. Обычно имеется в виду поверхностное натяжение жидких тел на границе «жидкость — газ». В случае жидкой поверхности раздела поверхностное натяжение правомерно также рассматривать как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объёмах фаз.
Между любыми молекулами в жидкости существует притяжение. Если молекула расположена в объеме жидкости, то силы притяжения, действующие на нее со стороны окружающих молекул (а силы - это векторы) взаимно компенсируются, и равнодействующая равна нулю. Если молекула расположена на поверхности жидкости, то равнодействующая сил притяжения со стороны других молекул жидкости не равна нулю, и она направлена внутрь объема. В итоге, каждая молекула жидкости, находящаяся на поверхности жидкости как бы "затягивается внутрь жидкости. Но все молекулы не могут находиться внутри объема, какие-то непременно находятся на поверхности. Чтобы сумма сил, затягивающих все такие молекулы внутрь объема жидкости была минимальна, жидкость стремится уменьшить свою поверхность. А минимальной поверхностью при заданном объеме обладает шар, поэтому любая жидкость, предоставленная сама себе, когда на нее не действуют другие силы, стремится принять форму шара. В невесомости это так и происходит. В условиях гравитации сила тяжести стремится "раскатать" жидкость в тонкую пленку, но при этом поверхность ее значительно увеличивается. Силы поверхностного натяжения, наоборот, стремятся "скатать" жидкость в шар. Поэтому жидкость на твердой (несмачиваемой) поверхности имеет форму приплюснутого шара.
Пове́рхностно-акти́вные вещества́ (ПАВ) — химические соединения, которые, концентрируясь на поверхности раздела фаз, вызывают снижение поверхностного натяжения.
В биологии поверхностные явления играют важную роль, прежде всего на клеточном, субклеточном и молекулярном уровнях организации живых систем. Различные биологические мембраны отграничивают клетку от внешней среды и обеспечивают ее микрогетерогенность. На мембранах клетки происходят фундаментальные для жизни процессы: рецепция экзо- и эндогенных биологически активных веществ (гормонов, медиаторов, антигенов, феромонов); ферментативный катализ (многие ферменты встроены в мембраны, образуя многоферментные каталитические ансамбли); преобразование химической энергии в осмотическую работу. Особенности взаимодействия поверхностей ответственны за агрегацию клеток, их прикрепление к живым и неживым субстратам (образование тромба при повреждении стенки сосуда, сорбция вирусов на клетках).
19. Методы определения поверхностного натяжения.
Существуют два типа методов определения поверхностного натяжения: статические и динамические. Динамические методы, например метод колебания струи, вытекающей из отверстия неправильной формы, позволяют измерить поверхностное натяжение вновь образованной поверхности сразу после ее образования. Статическими методами измеряют поверхностное натяжение на границе раздела фаз, пришедших в равновесие. Если равновесие между фазами устанавливается достаточно быстро, то статическое поверхностное натяжение можно измерить достаточно просто. Если же равновесие устанавливается за очень длительный промежуток времени, особенно при переходе одного из компонентов системы через границу раздела фаз, то ни один из методов не дает истинного значения равновесного поверхностного натяжения. В этом случае говорят о полустатических значениях поверхностного натяжения и в обязательном порядке следует оговаривать продолжительность образования новой поверхности раздела фаз.
Наибольшее распространение получили следующие методы определения поверхностного натяжения жидких межфазовых границ:
· метод измерения массы или глубины погружения предмета в исследуемую жидкость (метод Вильгельми);
· метод измерения геометрических размеров свободных поверхностей раздела фаз (лежащая, висящая или вращающаяся капля, сидящий или висящий пузырек);
· сталагмометрический метод (метод счета капель);
· метод измерения усилия отрыва предмета от поверхности раздела фаз (отрыва цилиндра - метод Падди, отрыва кольца - метод Дю-Нуи);
· метод измерения капиллярного поднятия жидкости;
· метод измерения максимального давления в пузырьке газа или капле жидкости (метод Шредингера).
20.Смачивание и несмачивание. Мениски, формула Лапласа.
На границе соприкосновения различных сред может наблюдаться смачивание и несмачивание. Если жидкость смачивает твёрдое тело, его поверхность называется гидрофильной. Если не смачивает – гидрофобной. Смачивание —явление, возникающее вследствие взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердых тел. Если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил притяжения между молекулами жидкости, то жидкость называют смачивающей; если силы притяжения жидкости и твердого тела меньше сил притяжения между молекулами жидкости, то жидкость называют несмачивающей это тело.
Искревление поверхности (МЕНИСК) в часности возникает в узких (капиллярных) трубках в результате смачивания или несмачивания жидкостью их поверхности. При смачивание образуется вогнутый мениск. Силы давления направлены от жидкости наружу, т.е. вверх, и обусловливают подъем жидкости в капилляр. Высота поднятия жидкости в капилляре зависит от свойств жидкости и материала и радиуса капилляра. h = 2σ / ρgR

Формула Лапласа p1-p2=α(1/R1+1/R2) определяет поверхностное давление. Если R1 иR2 положительны то р1>p2.Это значит что из 2-х тел давление больше в том, поверхность которого выпукла.ЕслиR1=R2 то давление в обоих телах одинаковы.

21. Капиллярные явления. Воздушная эмболия.
Капиллярные явления определяют условия конденсации паров, кипения жидкостей, кристаллизации. С поверхностным натяжением связано и явление газовой эмболии, при котором пузырек газа способен затруднить и даже остановить кровоток в мелких сосудах и лишить кровоснабжения какой-либо орган, что может привести к серьезному функциональному расстройству и даже летальному исходу. Поэтому рассмотрим подробнее поведение пузырька воздуха, находящегося в капилляре с жидкостью.
Пока диаметр газового пузырька меньше диаметра сосуда, он имеет сферическую форму и движется вместе с током крови. Если он попадает в мелкий сосуд, диаметр которого меньше диаметра пузырька, его мениски деформируются под действием динамического давления текущей крови: передний по току крови мениск вытягивается, его радиус кривизны уменьшается, а задний под напором крови уплощается, его радиус кривизны увеличивается.
Попавшие в кровь пузырьки воздуха могут закупорить мелкий сосуд и лишить кровоснабжения какой либо орган. Это явление называемое эмболией может привести к летальному исходу. Воздушная эмболия может возникнуть при ранении крупных вен: проникший в ток крови воздух образует воздушный пузырь, препятствующий прохождению крови. Газовые пузырьки могут появиться у водолазов при быстром подъёме с большой глубины на поверхность. Это обусловлено переходом газов крови из растворённого состояния в свободное в результате понижения окружающего атмосферного давления.

22.Реологические свойства крови.
Реология крови (гемореология) занимается изучением деформации и текучести крови.
Главным фактором, оказывающим влияние на вязкость крови, является концентрация эритроцитов, которая называется гематокритом. Вязкость крови также зависит от температуры, а также определяется составом белков.
Главное значение для оценки свойств крови имеет ее агрегационное состояние. Основные методы измерения свойств крови осуществляются с помощью вискозиметров различных типов: используются приборы, работающие по методу стокса, а также по принципу регистрации электрических, механических, акустических колебаний; ротационные реометры, капиллярные вискозиметры. Применение реологической техники позволяет изучить биохимические и биофизические свойства крови с целью управления микрорегуляцией при метаболических и гемодинамических расстройствах.

23.Модели кровообращения (механическая, электрическая).
В качестве механической модели можно рассматривать замкнутую систему из множества разветвленных горизонтальных трубок с эластичными стенками, движение жидкости в которых происходит под действием ритмически работающего поршня насоса.
Электрической моделью сердца может быть представленная на рисунке электрическая схема. Генератор электрического напряжения (ГЕН) служит аналогом мышечного источника энергии сердца. Диод (Д) — выпрямитель — аналог аортального клапана. Конденсатор (С) накапливает заряд, а затем разряжается на сопротивление R(x). Роль конденсатора играет аорта, aR(x) периферическая сосудистая система, ее гидравлическое сопротивление X, L характеризует инерционные свойства электрической цепи, что является аналогом массы ударного объема крови.

 

24.Пульсовая волна, зависимость скорости пульсовой волны от параметра сосуда.
Распространяющуюся по аорте и артериям волну повышенного давления, вызванную выбросом крови из левого желудочка в пе­риод систолы, называют пульсовой волной.
Пульсовая волна распространяется со скоростью 5—10 м/с и даже более. Следовательно, за время систолы (около 0,3 с) она должна распространиться на расстояние 1,5—3 м, что больше расстояния от сердца к конечностям. Это означает, что начало пульсовой волны достигнет конечностей раньше, чем начнется спад давления в аорте. Пульсовой волне будет соответствовать пульсирование скорости кровотока в крупных артериях, однако скорость крови существенно меньше скорости расространения пульсовой волны.
Скорость пульсовой волны в крупных сосудах следующим об­разом зависит от их параметров (формула Моенса—Кортевега): ; где Е — модуль упругости, r — плотность вещества сосуда, h — толщина стенки сосуда, d — диаметр сосуда.

 

Вопрос №25