Квантовые компьютеры на переходах Джозефсона. Преимущества и недостатки.

[из книги]

Быстрая одноквантовая логика основана на явлении квантизации магнитного потока в сверхпроводниках. Некоторые металлы (в частности, свинец и ниобий), будучи охлажденными до температуры жидкого гелия (4 Кельвина, или -269 градусов Цельсия), становятся сверхпроводниками, то есть обретают способность пропускать электрический ток без падения напряжения. В частности, это означает, что ток в сверхпроводниковом кольце будет циркулировать вечно, и это не метафора, а физический факт!

Существует лишь один способ "выпустить" ток из кольца (равно как и "впустить" его в кольцо): разрушить сверхпроводимость, подавить ее на время, прорвать "сверхпроводниковую" блокаду.

Второе удивительное свойство сверхпроводникового кольца с током состоит в том, что этот ток не может быть произвольным: поток магнитного поля, создаваемого током в кольце, то есть произведение величины магнитного поля на площадь контура, обязан быть равен целому числу квантов магнитного потока. Другими словами, квант "вошел" в кольцо - и ток увеличился на некую величину, зависящую от геометрических размеров кольца. Квант "вышел" из кольца - и ток уменьшился на ту же самую величину. Любое сверхпроводниковое кольцо может не содержать магнитного поля вообще, содержать один квант, два, три... И даже "минус один" квант! (Поле противоположной полярности.) А вот пол-кванта или полтора - не может!

Устройство, ответственное за проникновение квантов в кольцо и обратно, называется Джозефсоновским переходом (назван так в честь первооткрывателя соответствующего эффекта, аспиранта Джозефсона, более, увы, ничем не прославившегося) и фактически является аналогом p-n перехода из мира полупроводников. Из двух последовательно включенных джозефсоновских переходов строится компаратор - сверпроводниковый аналог транзистора, из включенных параллельно джозефсоновских переходов - интерферометр, элемент, функционально близкий к D-тригеру.

Джозефсоновский переход технологически представляет из себя тонкую (толщиной в несколько нанометров) пленку изолятора, оксида алюминия Al2O3, "закатанную" между двумя слоями сверхпроводящего ниобия. В силу так называемого "эффекта близости" два сверхпроводника "чувствуют" друг друга на небольшом расстоянии, и от одного к другому может течь небольшой электрический сверхток, даже если на пути находится нормальный, не сверхпроводящий, металл или изолятор. Если же величина тока превышает некий предел (называемый критическим током), то все становится на свои места: сверхпроводимость разрушается, ниобий из сверхпроводника становится нормальным металлом и обретает сопротивление.

 

[из лекций Игоря]

Купперовская пара - электроны, у которых спины противоположны +/-. В таких компьютерах в качестве кубитов используют зарядовые состояние купперовских пар в квантовых точках, связанных переходом Джозефсона. Обращение к сверхпроводниковым элементам с целью использования их в качестве кубитов связано главным образом с надеждой на то, что в этом случае удастся исключить использование таких сложных и громоздкий вспомогательных устройств как лазеры, СВЧ-генераторы, мощные магниты и тому подобное. И создать квантовых компьютер, управляемый только электрическими импульсами. Т.е. получается самый маленький по размеру квантовый компьютер. Кроме того ~ проявление квантовых свойств сверхпроводниковых устройствах макроскопических размеров делает их привлекательными.

и дало бы проводниковым квантовым элементами существенные преимущества при создании полномасштабных квантовых компьютеров по сравнению с любыми другими вариантами. В одном из них в качестве двух состояний кубита предлагается использовать два различных зарядовых состояния купперовских пар сверхпроводниковых островках нанометрового масштаба, связанных с внешней схемой при переходе Джозефсона. Туннельный переход характеризуется ёмкостью C[j] и энергией связи Джозефсона E[j]. И внешнее напряжение действует через ёмкость затвора C. Макроскопическое число электронов в островке при температурах ниже температуры - образует Купперовский пары. Т.е. электроны индексируется в одно сверхпроводящее квантовое состояние N, характеризующееся числом купперовских пар n. Для выполнения кубитовых операций необходимо наличие взаимодействие между отдельными кубитами. Чтобы было много кубитов - их собирают параллельно. Квантовый компьютер должен иметь регистр, состоящий из большого числа кубитов l, в котором пары кубитов связаны контролируемым образом. Для этой цели предлагается соединить все l кубитов параллельным образом к одной общей катушки индуктивности. Если индуктивность этой катушки равна нулю, то такая система сводится к серии несвязанных кубитов. Если же индуктивность не нулевая, то в цепи возникает переменное напряжение с частотой зависящей от индуктивности этой катушки. Это напряжение действует одновременно на все кубиты и в результате магнитный поток оказывается связанным с фазой каждого кубита. В результате связи между кубитами осуществляется в виде сдвигов фазы слагаемых, описывающих Джозефсоновскую связь. Измерение состояние сверхпроводникового кубита, предполагается выполнять с помощью одноэлектронного транзистора.

Второй вариант: Основан на использовании кантования магнитного потока в сверхпроводящих квантовых интерференционных приборах (сквидах). Представляющий собой в простейшем случае сверхпроводящее кольцо, прерванное туннельным переходом Джозефсона. Величина сверхпроводящего когерентного тока в кольце зависит от разности фаз на переходе Джозефсона, которая в свою очередь определяется величиной магнитного потока, проводящего через кольцо. Два состояния кубитов в таком варианте представляет собой два способных интерферировать (образовывать квантовую суперпозицию) сверхпроводящих тока, соответствующих двум разным значениям разности фаз на переходе. Одно значение фаз - одно состояние, другое - другое.

Одним из основных источников десипации и декогерентизации в сверхпроводниковых устройствах является шумовое напряжение внешних источников, которые в случае низких частот полностью определяется сопротивлением цепи. Если сопротивление цепи порядка 50 Ом, то влияние этих шумов будет мало. При низких температурах, когда температура будет меньше kT'<< (много меньше) E[j], то исходное состояние будет иметь большое время декогерентизации. Ёмкость перехода Джозефсоновского С[j] нужно выбирать меньше ёмкости затвора С, тогда однокубитовые операции будут выполняться за время порядка 10^(-10) секунды. А время декогерентизации порядка 10^(-4). Двухкубитовые выполняются за большее время, но время декогерентизации оказывается в 650 раз больше, чем время самой операции. Экспериментально кубит был реализован в 1999 году, время декогерентизации на этом образце оценивается в несколько наносекунд при продолжительности переключающегося импульса, температура было 30 мК.

 

Трудности при создании таких компьютеров:

 

1) Необходимость жёсткого контроля за совершенством изготовления туннельных Джозефсоновских переходов и за временными характеристиками импульсных воздействиями.

2) С необходимостью использования для управления отдельными кубитами затворов. Флуктуации напряжения на которых являются основной причиной декогерентизации.

3) С наличием связи большого числа кубитов с электромагнитным окружением, благодаря которой образуется сложная нелинейная система, где могут проявляться нежелательные, нелинейные эффекты.