Глава 9 квантовая электроника

9.1. Физические основы

Квантовая мектроника является областью электроники, кото­рая исследуется явления генерации и усиления электромагнитных колебаний на основе эффекта вынужденного излучения, явления нелинейного взаимодействия мощного излучения с веществом, а также возможность создания квантовых электронных приборов и устройств — молекулярных генераторов (мазеров), квантовых гене­раторов (лазеров), усилителей и устройств нелинейного преобразо­вания частот лазерного излучения.

В квантовой электронике используются физические явления, в которых основное участие принимают связанные электроны. Эти электроны входят в состав систем из атомов, молекул, отдельных кристаллов, континуальных сред всех агрегатных состояний веще­ства. В соответствии с законами квантовой механики энергия элек­трона, связанного в атоме, имеет ряд дискретных значений /Го.

Е2, £₃,.... Е„,... Эти дискретные значения называют уровнями энер­гии. Весь набор разрешенных квантовой механикой уровней обра­зует энергетический спектр атома. Основным уровнем £«назовем наименьший уровень. Все остальные уровни называют возбужден­ными.

Переход связанных электронов с одного уровня на другой со­пряжен с излучением или поглощением электромагнитной энер­гии. частота которой определяется соотношением:)т\^ = {Е, — £}), где к — постоянная Планка; —частота излучения (поглощения) при квантовом переходе с уровня Е, на уровень Е_г Излучение и по­глощение происходит отдельными порциями, квантами света, или фотонами. При поглощении фотона энергия атома увеличивается.

23^

при испускании фотона — уменьшается, при поглощении энергии электрон переходит вверх, на более высокий уровень, при испуска­нии фотона электрон совершает обратный переход вниз с умень- шеньем энергии атома. Такие скачкообразные переходы называют квантовыми переходами.

Различаются спонтанные (самопроизвольные) и вынужденные переходы. При спонтанном квантовом переходе испускание фотона происходит вне зависимости от воздействия внешних факторов на квантовую систему. При этом направление излучения и поляриза­ция фотонов может быть любой. Вынужденный квантовый переход происходит под воздействием внешнего излучения частоты V, удов­летворяющего соотношению М/,у = (Д — Д). При этом в процессе вынужденного излучения фотон имеет направление излучения и поляризацию, соответствующую этим же параметрам фотона сти­мулирующего излучения. Частота испущенного фотона в точности совпадает с частотой вынужденного излучения (рис. 9.1).

Атом находится в возбужденном состоянии некоторое время х и скачкообразно переходит в невозбужденное состояние. Если пред­положить, что время жизни на возбужденном уровне составляет т„ то при большом числе возбужденных частиц Л} это время убывает по закону N1 = ТУо ехр(—//^о), где Л'о — общее число частиц; / — текущее время; т, — время, за которое ТУ,- убывает в е (2,7) раз. Частицы, по­терявшие энергию и испустив фотон, могут вновь возбуждаться и переходить на уровень Д. Чем меньше т„ тем чаще будут испускать­ся фотоны. Вероятность спонтанного испускания с уровня Е\ А = 1/т,- определяет среднее число фотонов, испускаемых одной частицей в 1 с.

При спонтанном переходе с уровня Е\ на уровень Е₂, Л₂₁ называют вероятностью перехода. Полная вероятность Д спонтанного испуска­ния с уровня Ei на любой другой уровень равна сумме вероятностей отдельных спонтанных переходов: А= ЪА,_кь где А_1к — коэффициент Эйнштейна для спонтанного испускания. Типичное время жизни воз­бужденных атомов составляет примерно 1 • 10~⁸ с.

Вынужденные квантовые переходы генерируют фотоны, кото­рые являются копией фотонов, стимулирующих усиление электро­магнитного излучения. Число вынужденных квантовых переходов

E-Ej

пропорционально плотности излучения p_v на частоте v=----------------------------------------------.

h

Число фотонов Л/у,/, поглощенных 1 см³ за 1с, пропорционально населенности п_к нижнего уровня и плотности излучения p_v: N_kl ~ B_kin_kp_v, где B_ki — коэффициент Эйнштейна для поглощения в квантовой системе. Этот коэффициент характеризует вероятность поглощения и равен числу фотонов, поглощаемых одной частицей за 1 с при приведенной плотности излучения p_v. Вынужденное из­лучение характеризуется числом фотонов N_ik, испущенных 1 см³ за

1 с: N_ik=B_ikn_kx_h где B_ik — коэффициент Эйнштейна для вынужден­ного испускания, который характеризует вероятность вынужденно­го испускания. Этот коэффициент определяется числом фотонов, испускаемых в среднем одной частицей под действием излучения плотности p_v = 1 за 1 с.

Эйнштейн рассмотрел равновесную систему, в которой число фотонов, испускаемых в переходе Е;■-> Е_к с частотой v = {Е-,— E_k)/h, равно числу фотонов той же частоты v, поглощаемых при обратном квантовом переходе Е_к -» Е\. И тогда

N_ik + N_ik = N_u; A_ikn, + B_lkn,p_v = В_к,пф„

Коэффициенты Эйнштейна связаны следующими соотноше­ниями:

S к ^ki Si & ¡к i

_Л _ Snhv³ gк, п d

^Aik — 3» ki ~~ 3 ik»

cⁱ gi С

где gi и g_k— степени вырождения уровней is, и Е_к соответственно;

,, 8rtv³

с — скорость света, коэффициент —г— характеризует плотность

с

энергии равновесного излучения.

Вероятность излучаемых переходов зависит от свойств уровней и между которыми осуществляются квантовые переходы. В квантовой системе имеет место резонансное поглощение фото­нов. Суть этого явления заключается в том, что если атом находит­ся на нижнем уровне £, и электромагнитное излучение содержит п фотонов частоты Е_1к, то возможен переход атома на возбужденный уровень Е_к. При этом поглощается фотон и число фотонов уменьша­ется и становится равным п— 1, т.е. вынужденные переходы вверх приводят к поглощению электромагнитной энергии вещества.

Различают также диполъные, магнитные, квадруполъные и безыз- лучательные переходы. Они сопровождаются изменением диполь- ного момента Р_1к, магнитного момента М_1к, квадрупольного момен­та которые связаны с коэффициентами Эйнштейна. Среди квантовых переходов различают также разрешенные и запрещенные переходы. Если в какой-либо момент вероятность перехода отлич­на от нуля, то квантовый переход возможен. Если же в момент пе­рехода его вероятность равна нулю, то квантовый переход невозмо­жен и такой переход называют запрещенным.

В случае, когда квантовый переход с некоторого возбужденного уровня, называемого метастабильным, на более низкие уровни за­прещен правилами отбора, то такой уровень может существовать довольно длительное время (примерно 1 • 10^-3 с). Под правилами отбора понимают установленные в квантовой механике разрешен­ные квантовые переходы между уровнями энергии квантовой сис­темы при наложении на нее внешних возмущений. Если состояние системы характеризуют с помощью квантовых чисел, то правила отбора представляют возможные их изменения при квантовых пе­реходах.

9.2. Спектральные линии

В идеальном случае возбужденные атомы из бесконечно тон­ких уровней энергии должны излучать строго монохроматическую волну. Однако практически излучение образует спектральную ли­нию определенной ширины и формы. Даже для изолированных от внешних воздействий атомов линии излучения уширяются в соот­ветствии с фундаментальным законом квантовой механики. Со­гласно принципу неопределенности, если & время жизни атома в возбужденном состоянии, то значение энергии его состояния &Е связано соотношением неопределенностей Гейзенберга AEAt * Ь. Не­определенность, или «размытие» уровня, обратно пропорциональна

времени жизни частицы т₀ в начальном состоянии. Вследствие того, что время жизни свободной частицы на энергетическом уров­не всегда конечно, то существует определенная естественная ши­рина спектральной линии. Спектральное распределение квантов спонтанного излучения определяет ширину уровня АЕ = Й/т₀. Кон­тур линии спонтанного излучения имеет лоренцеву форму с шири­ной линии Ду_л = Л Е/Н — 1/2ято. Шириной линии называют интервал частот между точками, для которых интенсивность излучения (или поглощения) падает в 2 раза.

Лоренцева форма линии имеет вид резонансной кривой с макси­мумом на частоте Уо и описывается форм-фактором #(у) = = \/2пА\_л/[(у - у₀)² + АУл/4] (рис. 9.2).

В реальных условиях спектральные линии несколько размыты и представляют собой полосы излучения и поглощения. Причиной этому служат различные физические явления. Уширение линии происходит в том числе из-за Доплер-эффекта, вызывающего сме­щение частоты движущихся частиц. Доплеровски уширенная ли­ния описывается функцией Гаусса и симметрична относительно частоты у₀ (см. рис. 9.2). Форм-фактор доплеровски уширенной линии имеет вид #(у) = 1/л/яУгехр[—(V — Уо)/ут)²], где \_Т — ч$щ/с — доплеровский сдвиг частоты при средней тепловой скорости движе­ния излучающей частицы; с — скорость света. С увеличением часто­ты роль доплеровского уширения линии возрастает.

В твердых телах уширение спектральной линии может привести к их расщеплению вследствие влияния электрических и магнитных полей (эффекты Штарка и Зеемана).

В естественных условиях при равновесии между средой и веще­ством нижние энергетические уровни заселены более плотно, чем

радиоэлектронике входит в режим генерации, если в системе соз­дается положительная обратная связь.

В тот момент, когда впервые догадались поместить возбужден­ную квантовую систему с инверсной населенностью уровней в ре­зонатор Фабри — Перо, создающий положительную обратную связь в системе, родился лазер. Сначала это был мазер, затем лазер.

Первый лазер был создан в 1960 г. В качестве активного веще­ства использовали кристалл рубина. В основе работы лазеров лежит явление вынужденного излучения под действием внешнего элек­тромагнитного поля, усиление и формирование потока излучения. Процесс возбуждения квантовой системы осуществляется путем накачки, т.е. импульсного или постоянного воздействия на актив­ную среду электромагнитным излучением определенной частоты.

Возбуждение активной среды можно осуществлять по трех- или четырехуровневой схеме (рис. 9.3).

Примером трехуровневой схемы является кристалл рубина — А1₂Оз + Сг⁺⁺⁺. Содержание атомов хрома составляет около 0,05 %. Красный цвет кристалла рубина обусловлен расположением энер­гетических уровней атомов хрома в рубине. Возбуждение атомов хрома в рубине происходит за счет оптической накачки. Возбуж­денные атомы хрома переходят в полосу поглощения Ез, их время жизни там составляет примерно 1 • 10^_3с. В атомных масштабах со­отношение 1 • 10^-8 с и 1 • 10^_3 с является вечностью и поэтому на метастабильном уровне накапливается большое число (больше по­ловины всех) возбужденных атомов. Метастабильный уровень ста­новится населенным и в квантовой системе возникает инверсия населенностей уровней по отношению к основному уровню Е\. На практике накачка рубина осуществляется лампой-вспышкой белого

лазеров на газовых средах.

Положительная обратная связь осуществляется с помощью двух зеркал, образующих интерферометр Фабри — Перо, который и яв­ляется оптическим открытым резонатором.

В резонаторе могут возбуждаться колебания только определен­ной длины волны и структуры. Частоты этих колебаний называют резонансными, они соответствуют собственным частотам резонато­ра. Возникающие колебания имеют определенную структуру (моду), которая соответствует собственному типу колебаний резо­натора (от лат. modus — мера, способ). Мода может быть интерпре­тирована как стационарная конфигурация электромагнитного поля, электрическая составляющая которой может быть записана в виде Е(г, 0 - Е₀С/(г)ехр(/со/), где со — собственная частота резонатора.

Резонатор характеризуется добротностью Q, которая представ­ляет собой отношение запасенной в резонаторе энергии к средней энергии за 0,5я периода колебаний. Добротность можно выразить через эффективное время жизни фотона т_эф в моде Q = а>т_эф. Элек­тромагнитные волны, распространяющиеся вдоль оптической оси резонатора, отражаются и интерферируют между собой. Коэффи­циент отражения зеркал достаточно высок, так что в пространстве резонатора могут существовать электромагнитные колебания стро­го определенной длины волны. На поверхности идеально отражаю­щих зеркал (примерно 100 %) амплитуда световых колебаний долж­на быть равна нулю. При этом фаза отраженной волны совпадает с

фазой, падающей только в том случае, когда длина резонатора X

Ь = п — где п — целое число (рис. 9.4).

Такую систему зеркал называют открытым резонатором, кото-

с

рый резонирует на собственных частотах у=—. В действительно-

2Х

сти существуют не резонансные линии, а резонансные полосы ши- £

риной Ду_р = — =1,5 • 10^ю Гц для резонатора длиной в 1 м. В пре- 2

делах спектральной линии активной лазерной среды укладывается от десятка до тысяч собственных колебаний резонатора (рис. 9.5, а). Такой резонатор называют многочастотным.

Спектр собственных частот лазера определяется собственными частотами резонатора, лежащими вблизи максимума спектраль­ной линии. Одновременно излучение лазера характеризуется по­перечным распределением электромагнитного поля — поперечны­ми модами. Эти колебания называют трансверсалъными электро­магнитными колебаниями и обозначают ТЕМ_тпд, где д — указывает число полуволн на длине резонатора, индексы тип характеризу­ют число изменений направления поля вдоль осей х и у соответст­венно. На рис. 9.5, б приведены фотографии трансверсальных мод на зеркалах лазера. Так как индекс ц значительно больше индек­сов т и п, то индекс q обычно опускают. Мода ТЕМоо является ак­сиальной. Остальные колебания представляют собой неаксиальные

МОЛЫ

Для получения сверхкоротких лазерных импульсов используют метод синхронизации мод. В импульсных лазерах синхронизацию мод осуществляют с помощью помещаемого в резонатор нелиней­ного фильтра, который просветляется под воздействием излучения. В лазерах непрерывного действия синхронизацию мод выполняют путем модуляции энергетических потерь или фазы поля излучения на частоте, близкой к частоте межмодовых биений. В режиме син­хронизации мод лазер излучает периодическую последовательность сверхкоротких импульсов с частотой, близкой к межмодовой час­тоте (100...500 мГц). Длительность импульсов излучения в этом ре­жиме равна обратной ширине спектра генерируемых мод. Длитель­ность импульсов в режиме синхронизации мод может достигать значений 1 • 10^_13...1 • Ю~¹² с, что позволяет резко повысить пико­вую мощность излучения.

В последние годы резко вырос интерес к фемтосекундным лазе­рам. Одним из путей получения фемтосекундных импульсов явля­ется использование эффекта самомодуляции фазы. Из радиотехники известно, что изменение фазы волны во времени приводит к изме­нению ее частоты.

Уширение спектра позволяет сократить длительность импульса. Если энергия одиночного импульса в непрерывном цуге составляет 1 • Ю^-8 Дж, то при длительности импульса 10 фемтосекунд (фс) пи­ковая мощность составляет 1 МВт.

Лазерные зерк&па обеспечивают возможность многократного прохода плоской волны, если волновой вектор направлен по оси интерферометра. Многократное прохождение в резонаторе свето­вой волны обеспечивает ее усиление за счет многократного «опус-

101 пспии» метастабильного уровня и генерации фотонов строго по оси резонатора. Инвертированная активная среда при каждом про­ходе будет усиливать волну и повышать плотность фотонов.

Обычно одно зеркало делают глухим /?2 * 100 %, а второе— с К₂~ 95 %. Накопленная в резонаторе энергия, преодолев опреде­ленный порог интенсивности излучения, выходит из зеркала с ко­эффициентом отражения /?2- Сформированный таким образом пу­чок лазерного излучения является когерентным излучением с вы­сокой спектральной плотностью излучения.

Гармоническое колебание называют монохроматическим, если оно может быть описано выражением Л(/) = Ло зт(2ялу + сро), где АЦ) — текущее значение амплитуды; А₀ — максимальное значение амплитуды; 2луо — круговая частота; ф₀ — начальная фаза колеба­ний. Ширина спектра Av излучения определяется степенью моно­хроматичности излучения ц = Ду/уо, где vo — центральная частота. При ц << 1 излучение называют квазимонохроматическим. Лазеры позволяют получить излучение со значением ц «1 • Ю^-10 при дос­таточно большой мощности.

Понятие монохроматичности тесно связано с понятием коге­рентности. Когерентность света представляет собой взаимную со­гласованность протекания во времени световых колебаний в раз­ных точках пространства и (или) времени, характеризующая их способность к интерференции.

Различают пространственную и временную когерентность. Про­странственная когерентность связывается с корреляцией фазы ко­лебаний в разных точках пространства в один и тот же момент вре­мени. При сложении когерентных колебаний возникает устойчивая интерференционная картина.

Корреляцию колебаний в определенной точке пространства можно наблюдать только в определенном интервале времени. Этот интервал времени принято называть временем когерентности, кото­рое обычно принимают за время жизни излученного колебания т. Расстояние, проходимое светом за время когерентности, называют

о

длиной когерентности I. При т» 1 • 10 с длина когерентности / =

= ст = 300 см. Если учитывать, что ширина спектральной линии связана со временем жизни, то Ду * 1/т. А длина когерентности связана с шириной спектральной линии формулой /«с/Ду. Таким образом, чем ^же частотный спектр излучения, тем больше время когерентности, выше степень временнбй когерентности и выше монохроматичность излучения.

Лазер представляет собой уникальный источник оптического излучения и уместно отметить особенности лазерного излучения.

Пространственная когерентность характеризует форму волново­го фронта излучения. Лазерное излучение имеет высокую направ­ленность, обусловленную свойствами оптического резонатора, и высокую спектральную мощность излучения. Описание законов распространения лазерного излучения в свободном пространстве и оптических системах производят с помощью пространственных па­раметров. К ним относятся диаметр пучка и его расходимость, диа­грамма направленности, распределение плотности мощности (энергии) в поперечном сечении пучка, ось диаграммы направлен­ности, ближняя и дальняя зоны лазерного излучения. Диаметр пуч­ка лазерного излучения — диаметр поперечного сечения канала, внутри которого распространяется мощность лазерного излучения. Диаметр пучка на выходном зеркале плоского резонатора, как пра­вило, определяется диаметром активного элемента. Если активный элемент имеет прямоугольное сечение, то размеры пучка определя­ются размерами сечения активного элемента. Размер поперечного сечении пучка, естественно, несколько меньше соответствующих размеров активного элемента, так как электромагнитное поле спа­дает к его краям. Конкретное значение размера поперечного сече­ния пучка зависит от размеров активного элемента, модового со­става излучения и выбранного уровня энергии в пучке.

Расходимость лазерного излучения — это плоский или телесный Угол, характеризующий ширину диаграммы направленности лазер­ного излучения. Эту расходимость называют угловой. Существует также понятие энергетической расходимости, которое представляет собой телесный угол, внутри которого распространяется заданная Доля энергии.

Диаграмма направленности лазерного излучения — это угловое распределение энергии или мощности лазерного излучения. Ось диаграммы направленности лазерного излучения представляет со­бой прямую, проходящую через максимум углового распределения энергии или мощности лазерного излучения. При симметричном распределении поля ось диаграммы направленности совпадает с энергетической осью пучка.

Дальняя зона лазерного излучения — область пространства вдоль оси лазерного пучка, расположенная на таком расстоянии от излу­чателя лазера, начиная с которого диаграмма направленности оста­ется постоянной. Диаграмма направленности носит дифракцион­ный характер независимо от того, ограничен лазерный пучок ре­альной диафрагмой или нет. Известно, что при описании дифрак-

:л'А г. о.: ьз у юте я понятиями зон Френеля и Фраунгофера. Дальняя зона. лазерного излучения соответствует зоне Фраунгофера.

Рсспреоелеьие мощности мощности ипучения можно получить из измерений либо рассчитать по известным параметрам резонато­ра. Связь параметров пучка с параметрами резонатора определяется типом ре зон агора-

9.4. Типы лазеров

Твердотельные лазеры. Конденсированные среды — это твердые тела и шикосги. атомные частицы, которые связаны между собой. В таких телах не происходит самопроизвольный разрыв связей и конденсированные тела сохраняют свой объем.

3 твердотельном лазере активной средой служат диэлектриче­ские кристаллы или стекла, активированные ионами редкоземель­ных элементов или ионами группы железа. В нем использовались оптическая какачка и открытый резонатор. Инверсия населенно­сти»-ровней создается путем импульсного облучения мошной ксе- ноновой лампой. Ионы хрома Сг~~* поглощают излучение и пере­ходят из основного уровня Е\ в полосу накачки £₃. В результате безизлучательного перехода £3 -> £₂ заселяется метастабильный уровень Ег, так что число возбужденных на нем атомов превышает число атомов на уровне Е\ (см. рис. 9.3, а). При стимуляции возни­кает излучение в красной части спектра путем перехода возбужден­ных ионов хрома уровня £2 на уровень Е_х. Наиболее благоприят­ные условия возникают хтя генерации излучения с длинной волны к = 0_Т6943 мкм.

На рис. 9.6 приведена типичная функциональная схема лазеров. Активный элемент, помешенный в оптический резонатор из двух зеркал, освещается осветителем, который питается от блока кон­денсаторной батареи и охлаждается с помощью охлаждающей сис­темы. Зачастую в резонатор встраивается устройство управления, позволяющее формировать лазерное излучение с заданными про­странственно временными характеристиками. Блок охлаждения от­водит от активного элемента и осветителя тепловую энергию, вы­деляемую при излучении и поглощения света накачки. КПД твер­дотельных лазеров составляет несколько процентов и поэтому от­вод тепла крайне необходим. Выходная мощность лазера характе­ризуется энергией накачки, пороговой энергией и длительностью импульса. Выходная мощность может достигать нескольких десятков джоулей в импульсном и около 100 мВт в непрерывном режимах.

Обратную связь в оптическом резонаторе можно включать и выключать с помощью устройства управления. Обычно используют электрооптический затвор, например, в виде ячейки Керра, Пок- кельса или Фарадея. Обратная связь включается на промежуток времени 1 • 1(Г⁸...1 • 1СГ⁹ с. Это время и определяет длительность импульса, т.е. накопленная на метастабильном уровне энергия воз­бужденных ионов хрома излучается в очень короткий промежуток времени (1 • 10~⁸ с), что позволяет развивать гигантскую мощность. Для фемтосекундных импульсов мощность увеличивается еще на четыре порядка. Сфокусированный поток такого излучения обла­дает гигантской плотностью мощности, способной разрушить лю­бые материалы.

Такие конструкции называют лазерами с модулированной доб­ротностью, а лазерные импульсы — гигантскими (примерно 10 Вт и более). Гигантские импульсы можно увеличивать по мощности, используя каскад лазерных усилителей. Эта мощность превосходит мощность самых больших электростанций мира.

Другой тип твердотельных квантовых генераторов — это лазер на стекле, активированном ионами неодима Ш⁺⁺⁺. В настоящее время это один из наиболее распространенных типов лазеров бла­годаря хорошей технологичности и низкой стоимости стеклянных активных лазерных элементов. Это позволяет изготавливать актив­ные элементы очень больших (10² см) размеров и снимать значи­тельную энергию (10⁴ Дж). Однако стекла имеют плохую теплопро­водность и требуют применения эффективных систем охлаждения. Лазеры на неодимовых стеклах работают по четырехуровневой схе­ме (см. рис. 9.3, 6) и излучают на основной длине волны 1,06 мкм, а также могут излучать на длине волны 1,32 мкм. Это ближний ин­фракрасный диапазон. В режиме свободной генерации длитель-

ность импульсов излучения составляет 0,1... 10,0 мс. Мощность дос­тигает значений 10¹³ Вт в режиме модулированной добротности и согласования мод.

Помимо неодима получили распространение лазеры, активный элемент которых активирован ионами Ег³⁺, Ти³⁺, Но³⁺ (европий, тулий, гольмий). Среди лазерных кристаллов, легированных неоди­мом, наибольшее распространение получил кристалл алюмоит- триевого граната УзАЬО^ с атомарной концентрацией Ш⁺⁺⁺ до 1 % по отношению к иттрию. Другим распространенным активным элементом твердотельных лазеров является ортоалюминат иттрия УАЮз. Он также легируется ионами неодима.

Определенный интерес для создания миниатюрных твердотель­ных лазеров представляют монокристаллы двойного галий-гадоли- ниевого вольфрама (КГБ), легированные неодимом, а также гел- лий-скандий-гадолиний гранат (ГСГГ), легированный хромом либо неодимом. К настоящему времени эффект стимулированного излучения обнаружен более чем у 250 кристаллов с примесью ионов переходных групп (N<1, Ей, Но, Ег, Ти, УЬ).

Полупроводниковые лазеры — это лазеры на основе полупровод­никовой активной среды, в которой используют квантовые перехо­ды между разрешенными энергетическими зонами. Это отличает полупроводниковые лазеры от других типов, в которых используют квантовые переходы между дискретными уровнями энергии. В со­ответствии с зонной теорий полупроводников при поглощении фо­тона, энергия которого больше ширины запрещенной зоны 2^, произойдет переброс электрона из валентной зоны Е_у в зону прово­димости Е_с (рис. 9.7, а). При этом в валентной зоне возникает дырка. Одновременно с генерацией электронно-дырочных пар в полупровод­нике происходит процесс спонтанного излучения (рис. 9.7, б).

В полупроводнике имеет место вынужденная рекомбинация под действием света (рис. 9.7, в). Для создания условий усиления света

необходимо создать вырожденный полупроводник, в котором нару­шено тепловое равновесие путем создания области электронов у дна зоны проводимости и области дырок у потолка валентной зоны.

Полупроводниковый лазер, в котором генерация когерентного излучения осуществляется в результате инжекции носителей заряда через электронно-дырочный переход диода, получил название ин- жекционного лазера, или лазерного диода с /?-я-гомоструктурой. Длина волны излучения лазерного диода зависит от ширины запре­щенной зоны между энергетическими уровнями.

Наиболее распространенными являются лазеры с двойной гете­роструктурой. В этих устройствах слой материала с более узкой за­прещенной зоной располагается между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной. Чаще всего для реализации ла­зера на основе двойной гетероструктуры используют арсенид гал­лия (ваАБ) и арсенид алюминия-галлия (АЮаАв). Каждое соедине­ние двух таких различных полупроводников называют гетерост­руктурой, а устройство — диод с двойной гетероструктурой (ДГС). Преимущество лазеров с двойной гетероструктурой в том, что об­ласть сосуществования электронов и дырок (активная область) за­ключена в тонком среднем слое. Это означает, что много больше электронно-дырочных пар будут давать вклад в усиление — не так много их останется на периферии, в области с низким усилением. Дополнительно волна будет отражаться от самих гетеропереходов, т.е. излучение будет целиком заключено в области максимально эффективного усиления.

Сравнительно малые размеры резонатора не позволяют полу­чить высокую направленность излучения. Состояние инверсии на­селенности уровней может достигаться электронной и оптической накачкой, электрическим пробоем в сильном поле.

Наилучший эффект генерации получен на прямозонных полу­проводниках, среди которых ряды изоморфных твердых растворов А В⁵, А²В⁶, А³В⁶, А⁴В⁶ и т.п.

Особый интерес вызывают материалы, составляющие изоперио- дические пары. Это кристаллы, различающиеся по количественному составу, ширине запрещенной зоны, но имеющие одинаковый пе­риод кристаллической решетки. С их помощью методами элек­тронно-лучевой эпитаксии выращивают бездефектные гетеропере­ходы. Широкое распространение получили гетеролазеры, сформи­рованные на основе гетероструктур. Полупроводниковый лазер, в котором генерация когерентного излучения осуществляется в результате излучательной рекомбинации в гетероструктуре, называ-

¹ ют гетеролазером.

Наиболее эффективными оказались полупроводники типа А³В⁵ с высоким квантовым выходом излучательной рекомбинации. Наи­лучшими параметрами обладает гетеролазер на основе трехслойной (двойной) гетеростуктуры с активным слоем из узкозонного полу­проводника, заключенного между слоями более широкозонного полупроводника. Двустороннее оптическое и электронное ограни­чение приводит к совпадению областей инверсной заселенности и светового поля. В таких лазерах уже при малом токе накачки мож­но получить устойчивую генерацию. Резонатором таких лазеров служат грани кристалла, но можно использовать и внешние опти­ческие резонаторы. На рис. 9.8 приведена структура гетеролазера с резонатором в виде сколотых граней [110] кристалла, служащих зеркалами резонатора. Твердые лазерные растворы Са_х8п1._хА5_уР1__у позволяют получать коротковолновое излучение, растворы типа БпР — низкопороговые инжекционные лазеры инфракрасного диа­пазона. Дальняя ИК-область (X > 5 мкм) осваивается с помощью твердых растворов РЬ8_х8е1__х, РЬ_х81-_хТе.

Полупроводниковые лазеры могут быть объединены в много­элементные излучатели — фазированные лазерные монолитные ли­нейки. Мощность излучения в импульсном режиме может достигать значения 10³ Вт. Изменяя интенсивность накачки, можно получить модулированное по амплитуде лазерное излучение.

Разработаны гетеролазеры с распределенной обратной связью. В таких лазерах одно из зеркал резонатора заменено дифракцион­ной решеткой. С ее помощью можно получить излучение строго на определенных частотах.

С развитием технологии микроэлектроники, переходом на суб- микронный диапазон значительный интерес проявился к лазерам

на структурах с пониженной размерностью. К таким структурам от­носят прежде всего гетероструктуры с ограничением по одной из координат. В этом случае образуется область с двумерным элек­тронным газам. Такие структуры называют квантовыми ямами. Структуры с ограничением по двум координатам получили назва­ние квантовые нити. Для структур с трехмерным ограничением принят термин квантовые точки.

Возможность управлять плотностью состояний обеспечивает существенный ресурс дальнейшего улучшения лазерных характери­стик. Дискретизация спектра сводится к модификации распределе­ния плотности состояний по энергии. Для работы лазера необходи­мо и достаточно, чтобы были инвертированы рабочие уровни — рабочие уровни в зонах, которые фактически обеспечивают поро­говое усиление и необходимую скорость вынужденных переходов при сверхпороговой накачке. В полупроводниковых гомострукту­рах необходимо также заполнять некоторое число уровней в зонах, которые прямо не участвуют в генерации. Обычная или невынуж­денная рекомбинация с участием этих уровней входит в выражение для пороговых потерь. Энергия этих уровней может быть меньше или больше энергии рабочих уровней. Более низкие уровни прихо­дится заполнять, поскольку сами они не обеспечивают достаточно­го усиления — требуется мощная накачка. В объемном полупро­воднике плотность состояний растет примерно как корень квадрат­ный из кинетической энергии.

Совсем иная картина в низкоразмерных структурах. В кванто­вой яме плотность состояний возрастает скачком, и если она дос­таточна для получения эффекта генерации, то нет «неработающих» уровней.

Населенность уровней энергии, находящихся выше рабочих уровней, связана с температурным размытием квазиравновесной функции заполнения. Число носителей на этих уровнях соответст­вует интегралу от произведения плотности состояния на функцию заполнения по указанному интервалу энергии. Функция заполне­ния определяется положением уровня Ферми. Плотность состоя­ний квантовых нитей и точек убывает с энергией, превышающей квантовый уровень. Благодаря этому можно оптимизировать энер­гетический спектр и уменьшить вклад нерабочих состояний, лежа­щих выше рабочего уровня. В таких лазерных средах можно суще­ственно ослабить температурную зависимость усиления и порога генерации.

Использование квантовых эффектов в наноструктурах (1... 100 нм) для снижения пороговой плотности тока полупроводникового ла­зера позволяет оптимизировать профиль плотности состояний, т.е. речь идет о зонной инженерии или о создании структуры с заданной зонной структурой.

В лазерных наноструктурах в качестве активной среды обычно используют квантовые точки или квантовые штрихи. Небольшие квантовые нити называют квантовыми штрихами. Квантовые точки имеют дискретный энергетический спектр. При дискретном спектре не возникает тепловое уширение полосы излучения, а коэффициент усиления имеет тенденцию к стабилизации. Излучательное время жизни возбужденного нуль-мерного состояния не зависит от темпе­ратуры среды, что позволяет улучшить температурную стабильность такого типа лазеров. Заметим, что для лазеров на квантовых структу­рах имеет место низковольтная электрическая накачка.

Рассмотрим некоторые типовые конструкции лазеров на струк­турах с пониженной размерностью. На рис. 9.9 представлена диод­ная конструкция лазера на квантовых точках. На подложке «-типа

ваМ выращивают гетероструктуру, между слоями AIo.85Gao.15As ко­торой содержится 12 монослоев Ino.5Gao.5As квантовых точек. Верх­ний металлический слой контактирует с арсенидом галлия. Волно­вой канал Al0.05Ga0.95As имеет толщину 190 нм и служит проводни­ком излучения к выходным окнам на границах структуры. Длина Ь и ширина канала \¥могут меняться 1...5 мм и 5...60 мкм соответст­венно. Торцы лазера покрыты высокоотражающим слоями

2п8е/1У^р2, формирующими своеобразный резонатор Фаб­ри — Перо. Лазер работает в ИК-области спектра на длине волны 1,32 мкм.

Другой тип перспективной конструкции — лазер с верти­кальным резонатором — представлен на рис. 9.10. Квантовое усиле­ние в активной области достигается за счет процессов инжекции и рекомбинации электронов и дырок. Активная область состоит из нескольких квантовых ям или нескольких слоев квантовых точек. Лазерный резонатор типа Фабри — Перо образуется двумя брэггов­скими зеркалами, которые формируют в едином технологическом процессе роста эпитаксиальной структуры.