Декогерентизация. Коррекция квантовых вычислительных процессов.

 

Квантовые компьютеры значительно чувствительнее по сравнению с обычными к различного рода образующимся, распространяющимся и накапливающимся в них ошибкам, обусловленных случайным разбросом начальных состояний кубитов, взаимодействием кубитов с окружающей средой, помехами, декогерентизации квантовой сцепленности. Поэтому важно использовать способы исправлений ошибок. Для исправления ошибок в классических компьютерах, существуют эффективные корректирующие схемы, но они не применимы в случае квантовых вычислений, когда ошибки связаны с явлением декогерентизации квантовых состояний. Для исправления этих ошибок необходимо иметь достаточную информацию о природе окружения, определение которой потребовало бы изменений разрушающих квантовую информацию, закодированную в квантовой системе. Использование кодов с повышенной избыточностью оказывается невозможным из-за невозможности клонирования информации в квантовых системах.

Методы помехоустойчивого кодирования в квантовых компьютерах основаны на использовании возможности образования специальных когерентных запутанных состояний. Ошибки, обусловленные взаимодействием кубита с окружением, определяются образованием запутанности состояния компьютерного кубита и состояния окружения. Проблема исправления таких ошибок, обычно, связывается с необратимыми процессами декогерентизации, обусловленными образованием запутанных состояний кубита и окружения, имеющих громадное число степеней свободы и быстрой потери информации о состоянии окружения. Для борьбы с этой потерей можно воспользоваться определенным способом кодирования, при котором создаются запутанные состояния рассматриваемого кубита со вспомогательными кубитами, образующими в свою очередь запутанные состояния с окружением, что позволяет путем обратных операций исправлять квантовые ошибки, вносимые взаимодействием с окружением. Считается, что для исправления ошибок необходимо иметь 5-10 вспомогательных кубитов на один основной. Логические операции при этом вместе с операциями по исправлению ошибок, должны успевать выполняться за время, существенно меньшее времени декогерентизации.

Пять основных требований, выполнение которых может обеспечить устойчивость квантовых вычислительных процессов с помощью корректирующих кодов:

1) Нельзя использовать один и тот же кубит несколько раз, иначе ошибка, возникшая в одном кубите, скажется на системе кубитов.

2) При операции помехоустойчивого восстановления информации, производят копирование некоторой информации с сигнального регистра на вспомогательные кубиты и затем измеряют их состояние, чтобы определить синдром ошибок. При этом необходимо копировать информацию не о сигнале, а об ошибках, вносимых окружением. Для этого подготавливается вспомогательное состояние кубитов, что при измерении состояния которых, получают информацию только об имеющихся ошибках, а не о сигнале.

3) Для исключение ошибок, связанных с кодированием, следует убедиться в правильности процедуры кодирования для известного состояния.

4) Важно убедиться, что измерения синдрома ошибок выполнено корректно. Для этого следует использовать повторные операции измерения состояния вспомогательных кубитов.

5) Необходим правильный код, который имеет специальные свойства, позволяющие квантовым вентилям эффективно оперировать с кодированной информацией, с учетом предыдущих четырех требований.

 

6. Общие требования к элементной базе квантового компьютера.

 

При выборе конкретной схемы любого квантового компьютера необходимо решить три вопроса: во-первых, выбрать физическую систему, представляющую требуемую систему кубитов; во-вторых, определить физический механизм, определяющий взаимодействие между кубитами, необходимое для выполнения двухкубитовых операций; в-третьих, определить способы селективного управления кубитами и измерения их состояния на выходе. Все это вместе взятое аналогично «аппаратному обеспечению» (hardware) классического компьютера.

Основной частью компьютера является квантовый регистр (совокупность некоторого числа кубитов). До ввода информации в компьютер все кубиты регистра должны быть приведены в основные базисные состояния (сброшены в 0). Эта операция называется инициализацией или подготовкой начального состояния. Далее, каждый кубит можно подвергнуть селективному воздействию, например, с помощью импульсов внешнего электромагнитного поля, которое переведет основные базисные состояния определенных кубитов в неосновные состояния, а весь регистр в суперпозицию базисных состояний.

В таком виде информация подвергается воздействию квантового процессора, выполняющего последовательность квантовых логических операций, определяемую в отсутствие влияния окружения. К моменту времени t, в результате преобразований, исходное квантовое состояние становится новой суперпозицией. Совокупность всех возможных операций на входе данного компьютера, формирующих исходное состояние, а также воздействий, осуществляющих преобразование, соответствующее алгоритму вычисления, способ подавления потери когерентности квантовых состояний и исправление случайных ошибок, играет здесь ту же роль, что и ПО в классическом компьютере. При выборе конкретной схемы квантового компьютера, необходимо решить три вопроса:

1) Выбрать элементную базу, которая обеспечит возможность иметь в компьютере достаточное число управляемых кубитов.

2) Определить физический механизм, определяющий взаимодействие между кубитами.

3) Определить способ селективного управления кубитами и измерения их состояния на выходе.

 

Варианты исполнения квантовых компьютеров.

 

В настоящее время наиболее широко обсуждаются следующие основные направления в развитии элементной базы будущих квантовых компьютеров:

1) Использование для модельной реализации квантовых компьютеров в качестве кубитов уровней энергии ионов, захваченных ионными ловушками, создаваемыми в вакууме определенной конфигурацией электрического поля в условиях лазерного охлаждения до микрокельвиновых температур.

2) Использование в качестве кубитов атомов с ядерными спинами l = ½, принадлежащих молекулам органических жидкостей с косвенным скалярным взаимодействием между ними и методов ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для управления кубитами.

3) Использование в качестве кубитов зарядовых состояний куперовских пар в квантовых точках, связанных переходами Джозефсона, предложенное Авериным в 1998 году.

4) Твердотельные ЯМР квантовые компьютеры.