Тема№ 6. Частотный анализ случайных событий

6.1. Из 38 вопросов, предложенных студенту при тестировании, он ответил правильно на 31 вопрос. Тогда относительная частота неправильных ответов студента равна…

• истина
• 
• 1178
• 

 

5.4. Из 1000 заемщиков кредитов банка не вернули кредит 120 клиентов. Тогда относительная частота не возврата кредитов в банке равна

· 120000

· 0,88

· 0,120 истина (120 : 1000)

 

6.3 Из 31 дня июля 10 дней были дождливыми. Тогда относительная частота дождливых дней в июле равна …

·

· 41

· - истина

· 310

 

Тема №7. Теория вероятностей. Случайные величины.

5.22. Выберите дискретные случайные величины X.

• X – число очков, выпадающих при бросании игральной кости истина
• X – количество мальчиков, рожденных за тот или иной год истина
• X – значение функции f(x)=x на множестве действительных чисел
• X – отклонение размера детали (некоторый интервал) от величины, требуемой ГОСТом

 

6.4. В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:

Тогда значение относительной частоты при будет равно…

• 0,1
• 0,4 - истина (1- 0,6)
• 0,5
• 0,2

Тема № 8. Плотность вероятности и нормальный закон распределения случайных величин

7.1. Вес арбузов подчиняется нормальному закону распределения с плотностью . Тогда математическое ожидание веса арбузов равно …

· 0

· 6 - истина

· 2

• 1

7.2Случайная величина X задана функцией распределения . Тогда плотность распределения вероятностей случайной величины X имеет вид …

· истина

·

·

·

 

7.9. График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке...

 

·

 

· 2)

·

· 3)

· Истина

 

· 4)

·

 

 

Тема № 9. Характеристики и ряды распределения случайных величин.

8.1. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения

равно…

· 3,1

· 3,3 - истина (2х0,2+3х0,3+4х0,5)

· 1,1

· 3,2

 

8.2. Математическое ожидание случайной величины характеризует…

концентрацию возможных значений X относительно центра распределения

• центр распределения истина
• максимальное возможное значение случайной величины X
• рассеивание возможных значений X относительно центра распределения

 

8.3. Закон распределения вероятностей задается таблицей

при , равном…

· 0,3

· 0,98

· 0,7 истина (1 - 0,3)

·

8.4. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:

Математическое ожидание М (Х) этой случайной величины равно... 2,8

 

8.5. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:

Математическое ожидание М (Х) этой случайной величины равно 1,3

8.6. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:

Математическое ожидание М (Х) этой случайной величины равно... 4,4

Тема № 10. Математическая статистика.

10.1 Для статистического ряда

мода равна …

· 3

· 8

· 6 - истина

· 2

10.2. Объем выборки по заданной гистограммечастот равен …

 

· 25

· 24

· 12 -- истина (1+4+5+2)

· 4

10.2. Медиана вариационного ряда 3 5 6 7 8 9 равна…

Истина

6

7

8

10.3. Среднеквадратичное отклонение случайной величины Х, у которой М(Х)=4, а М(Х²)=25, равно...

·

·

· 3 - истина

·

10.4. Несмещенная оценка математического ожидания, полученная по данному распределению выборки

равна …

15

5

10.5. При проверке нулевой гипотезы о равенстве двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей X и Y при заданном уровне значимости и конкурирующей гипотезе :
получено, что , поэтому нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий

• отвергают. истина
• нет оснований отвергнуть.
• проверяют снова с использованием критерия .
• проверяют снова с использованием данных повторного эксперимента с меньшим объемом выборки.

10.6. Пусть - статистическая оценка неизвестного параметра . Тогда является несмещенной оценкой, если …

, - знак математического ожидания

, - знак математического ожидания

, - знак математического ожидания

, - знак математического ожидания

10.7. Уровнем значимости называется вероятность

принять правильную гипотезу.

совершить ошибку второго рода (принять неправильную гипотезу).

совершить ошибку 1-го рода (отвергнуть правильную гипотезу). истина

отвергнуть неправильную гипотезу.

10.8. Объем выборки по заданному полигону частот равен …

18 - истина (2+7+6+3)

12

14

4

 

10.9. По выборке объема вычислены выборочная средняя и . Тогда исправленная выборочная дисперсия равна …

 

- истина .

10.10. Задано статистическое распределение выборки

Объем выборки равен …

3

7 - истина (1+4+2)

5

15

10.11. Случайная величина Х имеет нормальное распределение. Исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины Х равно 0,8. Доверительный интервал для оценки среднеквадратического отклонения случайной величины при , где - точность оценки, имеет доверительные границы…

 

(0,36; 1,24) - истина

(0,36; 2)

(0; 1,24)

Доверительный интервал для оценки среднеквадратического отклонения
нормально распределенного признака при заданных и имеет доверительные границы .

10.12. При проверке нулевой гипотезы о равенстве двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей X и Y при заданном уровне значимости и конкурирующей гипотезе :
получено, что , поэтому нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий …

 

нет оснований отвергнуть.

отвергают.

проверяют снова с использованием данных повторного эксперимента с меньшим объемом выборки.

проверяют снова с использованием критерия .

 

10.13. В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:

Тогда значение относительной частоты при будет равно … 0,4

10.14. В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:

Тогда значение относительной частоты при будет равно … 0,1

10.15. В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:

Тогда значение относительной частоты при будет равно … 0,2

10.16. В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:

Тогда значение относительной частоты при будет равно … 0,4

10.17. По статистическому распределению выборки

установите ее объем.

• 14 - истина
• 39
• 13
• 30

 

10.18. По статистическому распределению выборки

установите ее объем.

• 16 - истина
• 35
• 14
• 26

10.19. В результате эксперимента выяснилось, что цена на один и тот же товар в разных магазинах составила 18, 24, 19, 21, 24 и 18 рублей. Объем данной выборки равен … 6

10.20. На вопрос «За какое время Вы справились с тестом?» некоторые студенты ответили: за 47, 53, 50, 48, 47, 49 и 50 минут. Объем данной выборки равен … 7

10.21. Возраст некоторых посетителей студенческой столовой составил: 38,18, 22, 19, 18, 49, 22 и 21 год. Объем данной выборки равен …8

10.22. Среднее выборочное вариационного ряда

равно… 4

 

10.23. Среднее выборочное вариационного ряда

равно…4

 

10.24. Среднее выборочное вариационного ряда

равно … 2

10.25. Дано статистическое распределение выборки:

Если объем выборки равен 10, то 3

 

10.26. Дано статистическое распределение выборки:

Если объем выборки равен 8, то 1

10.27. Дано статистическое распределение выборки:

Если объем выборки равен 15, то 4

10.28. В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6. Для нее законом распределения будет …

- истина

10.29. В результате 10 опытов получена следующая выборка:

2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 6, 6. Для нее законом распределения будет …

- истина

10.30. Дана выборка 10, 11, 12, 12, 14. Тогда его выборочная мода равна …

Истина

12,5

10.31. Дана выборка 10, 11, 12, 11, 11, 14, 10. Тогда его выборочная мод а равна …

11 - истина

11,29

10.32. Дана выборка 1, 1.3, 2.1, 1.2, 1.2, 1.4. 1.3, 1.2, 1.4. Тогда его выборочная мода равна …

1,2 - истина

1,4

1,3

1,3445

10.33. Дана выборка 10, 11, 12, 10, 13. Тогда его выборочная медиана равна

11 - истина

10.34. Дана выборка 10, 11, 12, 14, 10. Тогда его выборочная медиана равна

11 - истина

11,4

10.35. Дана выборка 1, 1.3, 2.1, 1.2, 1.2, 1.4. 1.5, 1.2, 1.4. Тогда его выборочная медиана равна …

1,3 - истина

2,1

1,5

1,367

10.36. Для вариационного ряда
3 5 6 7 8
медиана равна….

7

5

8

6 - истина

10.37. Несмещенная оценка математического ожидания, полученная по данному распределению выборки

равна …

4

5

15

10.38. Принят уровень значимости, равный 0,05. Это означает, что из 100 случаев имеется риск отвергнуть правильную гипотезу …

5

95

50

20