Алгебра высказываний, алгебра логики и логические функции.

16. Таблицей истинности для сложного высказывания будет таблица

1. A B C	3. A B C
2. A B C	4. A B C

 

Ответ: № 3.

17. Таблицей истинности для сложного высказывания будет таблица

 

1. A B C D	3. A B C D
2. A B C D	A B C D                                                                 4.

Ответ: № 3.

18. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

1. A B C F(A,B,C)	3. A B C F(A,B,C)
2. A B C F(A,B,C)	4. A B C F(A,B,C)

 

Ответ: № 1.

19. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

1. A B C F(A,B,C)	3. A B C F(A,B,C)
2. A B C F(A,B,C)	4. A B C F(A,B,C)

 

Ответ: №1.

Комбинаторика

20. В корзине лежат 5 кубиков разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если кубики выкладывать в одну линию?

Ответ: 120. (число перестановок Р=n!)

21. Количество перестановок из букв слова «фонарь», в которых буква «р» на первом месте, а буква «о» - в конце слова равно….

· 24 т.к. (Р=n!) /5 = 24

· 120

· 720

· 6

Ответ: 24.

22. Сколько 3- буквенных «слов» можно составить из букв слова «ВОЛАН»? Словом считается любая последовательность букв.

Ответ: 60. (Р 3/5)

23. В ящике 2 шара белого цвета, 2 шара синего цвета и 1 шар желтого цвета. Сколькими способами можно выбрать 3 шара?

Ответ: 10 (C 3/5)

 

Задачи по теории вероятностей. Случайные события.

28. В ящике лежит 10 шаров. Из них 3 белых шара, 5 желтых шаров и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?

Ответ: 2/10 = 0,2.

29. В коробке лежит 10 конфет. Из них 3 карамели, 5 конфет «Мишка на севере» и 2 конфеты «Трюфель». Какова вероятность наугад вынуть из коробки шоколадную конфету?

Ответ: 7/10=0,7

30. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, большее 2, равна …

• 
• 
• 
• 
• 1

Ответ: №1. (2/6 х2/6)

31. В партии из N деталей имеется n стандартных. Наудачу отобраны m деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно k стандартных.

Ответ: р=

32. В группе 15 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 10 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 4 отличника.

Ответ: 60/143=0,42. С 4/10: С 6/15

33. Подбрасывается два игральных кубика, отмечается число очков на верхней грани каждого кубика. Найти вероятность того, что на обоих кубиках выпало число очков, большее двух.

Ответ: 4/9=0,444. (4/6 х 4/6)=4/9

34. Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания в мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попал в мишень?

Ответ: 0,91. (1 - 0,3х0,3)

35. Выберите совместные события А и В.

• А – «Выбивание менее 4 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание нечетного числа очков при стрельбе по мишени»
• А – «Появление 6 при бросании игральной кости», В – «Появление четного числа при бросании игральной кости»
• А – «Наступление шторма», В – «Наступление штиля»
• А – «Выбор на экзамене билета с номером 13», В – «Выбор на экзамене билета с четным номером»

Ответ: №1, №2.

36. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна...

· 1,7

· 0,7

· 0,3

· 1

Ответ: №1.