Тема № 5. Теория вероятностей. Случайные события.

5.1. Пусть A и B - несовместные события. Тогда равно…

• 1
• 0
• -0,5
• 1,5

 

5.2 Попадание и промах при одном выстреле являются событиями…

· несовместными

· независимыми

· не противоположными

· совместными

 

5.3. Вероятность выпадения четной цифры при одном подбрасывании игрального кубика равна…

• 
• 
• 0,5 - истина
• 

 

5.4. Из слова «АБРИКОС» выбирается наугад одна буква. Вероятность того, что это гласная буква, равна…

·

·

·

· - истина

 

5.5. Вероятность выпадения нечетной цифры при одном подбрасывании игрального кубика равна…

·

· 0,5 -истина

·

·

 

5.6. Подбрасывается игральный кубик. Подсчитывается число очков, выпавших на верхней грани кубика. Пусть дискретная случайная величина X – число выпавших очков на верхней грани кубика. Тогда вероятности ее возможных значений равны одному и тому же числу …

·

·

· - истина

·

 

5.7 Симметричная монета подбрасывается один раз. Пусть случайная величина X – число выпавших гербов. Тогда вероятности возможных значений X равны …

· - истина

· 1

·

·

 

5.8. Для вычисления дисперсии дискретной случайной величины используется формула…

• 

 

• 

 

• - истина

 

• 

 

5.9. Из приведённых величин случайными являются…

• «Число бракованных деталей в прибывшей на завод партии» - истина
• «Число p=3,1415927»
• «Число дней в декабре»
• «Число очков при стрельбе по мишени» - истина

 

 

5.10. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна...

• 0,3
• 1
• 1,3 - истина
• 0,7

 

5.11. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, не меньшее 4, равна …

• - истина (1/6 х 1/6)
• 1
• 
• 

·

5.12. В студии телевидения 2 телевизионные камеры. Вероятность того, что в данный момент работает первая камера, равна 0,6, а вторая камера – 0,9. Тогда вероятность того, что в данный момент работает хотя бы 1 камера (событие А) равна …

1,5

0,96 - истина Р=1-0,4х0,1=1-0,04=0,96

0,5

0,46

 

5.13. В бригаде каменщиков имеется 2 звена: в первом звене 4 квалифицированных каменщика и 2 подсобных, во втором звене 3 квалифицированных каменщика и 2 подсобных. Бригадир наугад выбрал одно из звеньев, а затем аналогично выбрал каменщика. Тогда вероятность того, что этот каменщик оказался квалифицированным, равна …

- истина Р= 1/2 х(4/6+3/5) =1/2 х38/30= 19/30

 

 

5.14. Исходом, благоприятствующим событию «выпало нечетное число очков» при подбрасывании игрального кубика, является цифра…

6

1 - истина 1 - соответствует нечетному числу очков

4

5.15. Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников, 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают 5 человек на предстоящую конференцию. Вероятность того, что будут отобраны одни третьекурсники, равна…

- истина Р= С 5/7: С 5/15

 

 

5.16. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, большее 2, равна … 1/9 (2/6 х 2/6) для 4 и 6

5.17. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет нечетное число очков, не большее 5, равна … 1/4 (1/2х1/2) для 1 и 3

5. 18. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет нечетное число очков, большее 3, равна … 1/36 (1/6х1/6) для 5

 

5.19. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, не большее 4, равна … 1/9

5.20. Выберите несовместные события А и В.

• А – «Появление 6 при бросании игральной кости», В – «Появление 4 при бросании игральной кости» истина
• А – «Наступление ночи», В – «Восход солнца» истина
• А – «Выбивание менее 5 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание от 7 до 10 очков при стрельбе по мишени» истина
• А – «Выбивание менее 5 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание четного числа очков при стрельбе по мишени»
• А – «Орел вверху при бросании монеты», В – «решка вверху при бросании монеты» истина
• А – «Наступление зимы», В – «Выпадение снега»
• А – «Появление дамы при выборе карты из колоды», В – «Появление бубновой масти при выборе карты из колоды»

 

5.21. Выберите совместные события А и В.

• А – «Выбивание менее 4 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание нечетного числа очков при стрельбе по мишени» истина
• А – «Появление 6 при бросании игральной кости», В – «Появление четного числа при бросании игральной кости» истина
• А – «Наступление шторма», В – «Наступление штиля»
• А – «Выбор на экзамене билета с номером 13», В – «Выбор на экзамене билета с четным номером»
• А – «Наступление зимы», В – «Выпадение снега» истина
• А – «Появление туза при выборе карты из колоды», В – «Появление бубновой масти при выборе карты из колоды» истина
• А – «Орел вверху при бросании монеты», В – «решка вверху при бросании монеты»
• А – «Появление туза при выборе карты из колоды», В – «Появление короля при выборе карты из колоды»

5.23. Выберите достоверные события.

• А – выбор черного шара из урны с черными шарами истина
• А – наступление в Москве лета после весны истина
• А – замерзание воды в реке при температуре +30°C
• А – выпадение 6 очков при выбрасывании игральной кости

 

5.24. Выберите невозможные события.

• А – замерзание воды в реке при температуре +30°C - истина
• А – выбор черного шара из урны с белыми шарами -истина
• А – наступление лета после весны
• А – выпадение 6 очков при выбрасывании игральной кости

5.25. Выберите случайные события.

• А – выпадение 6 очков при выбрасывании игральной кости - истина
• А – выбор черного шара из урны с белыми и черными шарами -истина
• А – выбор белого шара из урны с белыми шарами
• А – выбор черного шара из урны с белыми шарами

5.26. Вероятность наступления равна 0 для событий …

• А – выбор синего шара из урны с белыми шарами -истина
• А – выращивание ананасов на ёлке в Сибирской тайге -истина
• А – покупка выигрышного лотерейного билета
• А – выбор синего шара из урны с синими шарами

5.27. Вероятность наступления равна 1 для событий …

• А – выбор синего шара из урны с синими шарами- истина
• А – закипание воды в чайнике при температуре +100°C и выше -истина
• А – наступление 32 июня
• А – выбор синего шара из урны с синими и красными шарами

 

5.28. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна...

Истина

Истина

0,9

Истина

0,8

Истина

0,7

0,3

Истина

-1,6 истина

0,5

Истина

-0,4 истина

 

5.29. В поле работают независимо друг от друга 2 комбайна. Вероятность выхода из строя первого комбайна равна 0,1, второго – 0,2. Тогда вероятность выхода из строя обоих комбайнов равна …

0,02 (0,1х 0,2)

0,002

0,3

0,1

5.30.

На сборку компьютеров поступают чипы от 2 поставщиков: 60 % от первого и 40% от второго. Брак в изготовлении чипов первого поставщика составляет 3%, а второго – 2%. Вероятность того, что взятый наудачу чип окажется бракованным, равна …

0,024

0,026 (0,03 х0,6 + 0,02х0,4)

2,6

1,44