Определение оптимальной очерёдности расстановки оборудования на серийном участке производства

Серийное производство характеризуется тем, что в нём объёмы выпуска продукции невелики, и это не позволяет загрузить одно рабочее место обработкой одной детали.

Для обеспечения высокой загрузки оборудования за ним закрепляется обработка нескольких деталей, но в силу того, что они имеют разные технологические маршруты, встаёт задача, в какой очерёдности расставить оборудование, чтобы обеспечить максимальную прямоточность производственного процесса и минимальный грузооборот. Т.е. из возможных вариантов расстановки оборудования необходимо выбрать наилучший.

Если удаётся полностью оптимизировать решение, то в итоге сокращается время на выполнение транспортных операций и, соответственно, сокращаются затраты на них.

Эффективный метод решения задач по расчёту оптимальной очерёдности размещения оборудования на серийном участке производства был разработан профессором А.С. Вальковым. Рассмотрим этот метод в процессе решения задачи.

Задание

На серийном участке производства, состоящем из 8 станков, обрабатывается 6 наименований деталей, имеющих разные петляющие технологические маршруты. Требуется разработать управленческое решение по расстановке оборудования, обеспечивающей минимальный грузооборот.

Варианты заданий

№ задания
№№ деталей	1,2,3,4,5,6	2,4,8,9,11,15	1,3,5,7,9,10	4,6,8,12,13,14	1,5,10,11,12,15
№ задания
№№ деталей	6,7,10,11,14,15	3,4,5,8,9,10	7,8,9,10,13,15	1,2,3,13,14,15	2,4,5,7,12,13
№ задания
№№ деталей	1,7,8,9,10,11	6,9,12,13,14,15	2,5,7,9,10,11	7,8,9,10,11,12	1,2,3,4,8,9
№ задания
№№ деталей	1,2,3,10,12,13	2,5,7,8,10,15	1,6,7,12,13,14	3,4,5,6,10,14	2,8,11,12,14,15
№ задания
№№ деталей	1,2,6,7,9,10	3,5,8,9,13,14	4,7,8,10,11,12	5,6,7,8,11,13	8,9,10,11,12,13
№ задания
№№ деталей	1,3,4,10,11,15	2,3,5,8,9,15	1,4,7,11,13,15	2,6,7,8,12,14	1,10,11,12,8,4

 

Исходные данные:

№№ станков

№№ деталей, №№ закрепленных деталей-операций за станками

3;10

8;14

6;13

4;11

4;13

8;13

3;10

2;10

4;11

1;14

1;3

2;8

4;14

10;13

6;11

3;12

7;12

5;10

5;9

9;13

1;9

5;12

1;5

1;9

1;4

1;12

1;6

8;13

1;5

7;9

5;11

5;7

6;12

6;8

4;9

6;11

6;14

8;12

1;5

2;7

2;6

1;4

1;12

2;5

2;4

2;7

2;5

3;11

2;13

4;8

4;11

7;9

6;14

2;10

2;6

3;7

7;11

5;8

3;6

7;12

2;12

7;11

3;7

8;12

1;5

3;10

9;11

3;12

4;11

5;12

9;13

3;13

2;11

4;12

4;13

8;12

Qi(T)

Q_i(T) - масса годовой производственной программы в тоннах.

ПРИМЕР:

Таблица 16

Закрепление детале-операций за станками

№ детали	№№ станков; №№ закреплённых за станками детале-операций	, т
1	2	3	4	5	6	7	8
1	3; 10		9; 13	1; 5		4; 8	7; 12
2	8; 14	1; 3		7; 9	2; 6	4; 11		5; 12
3	6; 13			5; 11	1; 4	7; 9	2; 12
13	2; 10			1; 5		7; 11		8; 12
14	4; 11		1; 6		2; 13	5; 8	3; 12
15	1; 14	5; 9	8; 13	2; 7		3; 6	4; 11

где – масса детали i-го наименования годовой производственной программы в тоннах.

Решение

1. Постановка и решение задачи предполагают наличие поперечного и продольного грузооборота деталей на участке.

Поперечный грузооборот – это движение деталей от станков, размещённых в один или несколько рядов к оси главного прохода и обратно.

Продольный грузооборот – это движение деталей вдоль этой оси.

При изменении очерёдности расстановки оборудования меняется только продольный грузооборот. Поперечный остаётся постоянным. Поэтому при решении задачи будем использовать только продольный грузооборот.

Обычно на участке используется оборудование одного типоразмера. В этих условиях нормативное расстояние между станками имеет, как правило, одну и ту же величину. Это обстоятельство позволяет принять расстояние между станками, равное единице длины.

2. Рассчитаем грузооборот при исходной очерёдности расстановки оборудования. Обозначим место складирования заготовок буквой А, расположим его слева на участке, место складирования готовых деталей – буквой В – и разместим его справа. Станки расположим в один ряд в порядке их нумерации.

Движение деталей в ходе производства при исходной очерёдности расстановки оборудования иллюстрирует рисунок 1.

	А																											В
Деталь 1
													1	2
					3
																					4
									6					5
																									7
					10					9									8
																													11
													13													12
Деталь 2
					1									2
									3
																					4					5
					8									7	6
													9
													10
																					11					12
					14																					13
Деталь 3
																	1					2
													3
																	4
					6									5
																					7					8
									10													9
													11									12
					13
Деталь 13
													1
					2
																									3
									6					5	4
																					7					8
					10					9
																					11					12
Деталь 14
									1					2					3
					4
																					5
													6
													7					8					9
					11	10													12
																					13
Деталь 15
	1									2					3	4
									5
																					6
									9	8	7
																	10					11	12
					14					13

Рис. 1. Движение деталей в ходе производства

при исходной очерёдности расстановки оборудования

Суммарный грузооборот при исходной очерёдности расстановки станков определяется по формуле:

,

где – путь (в единицах длины), проходимый i-ой деталью при принятом варианте расположения оборудования.

В таблице 17 приведён расчёт грузооборота при исходной очерёдности расстановки станков.

Таблица 17

Расчёт грузооборота при исходной очерёдности расстановки станков

№ детали

А

№№ станков

В

, т

, ед. дл.

,

1

2

3

4

5

6

7

8

№№ операций

1

3; 10

9; 13

1; 5

4; 8

7; 12

2

8; 14

1; 3

7; 9

2; 6

4; 11

5; 12

3

6; 13

5; 11

1; 4

7; 9

2; 12

13

2; 10

1; 5

7; 11

8; 12

14

4; 11

1; 6

2; 13

5; 8

3; 12

15

1; 14

5; 9

8; 13

2; 7

3; 6

4; 11

Суммарный грузооборот

где – грузооборот по i-й детали при исходной очерёдности расстановки станков, т ед. дл.

3. Построим матрицу грузооборота.

Матрица грузооборота представляет собой таблицу, на пересечении строк и столбцов которой указываются грузовые связи, соответствующие номерам строки и столбца станков.

Грузовая связь между станками будет тогда, когда на них выполняются две соседние смежные операции. Аналогично устанавливается грузовая связь станка со складом заготовок А, при этом на нём должна выполняться первая операция, и со складом готовых деталей В при условии выполнения на станке последней операции.

Матрица грузооборота симметрична относительно диагонали, поэтому достаточно рассчитать клетки над диагональю, а затем переписать заполненные строки в соответствующие столбцы. После заполнения грузовых связей между всеми станками подсчитываются суммы грузовых связей по столбцам, исключая столбцы А и В.

Матрица грузооборота выполнена в форме таблицы 18.

Таблица 18

Матрица грузооборота