Принятие решений по нескольким критериальным показателям

В практике обычно приходится выбирать управленческое решение не по одному критерию, а по нескольким. Поэтому их значения при сравнительной оценке имеют разнонаправленный характер, т.е. по одному показателю альтернатива выигрывает, а по другим проигрывает. В этих условиях необходимо рассматриваемую систему оценок показателей свести к одному комплексному, на основе которого и будет приниматься решение.

Для построения комплексной оценки необходимо решить две проблемы. Первая проблема заключается в том, что рассматриваемые критериальные показатели имеют неодинаковую значимость. Вторая проблема характеризуется тем, что показатели оцениваются в различных единицах измерения и для построения комплексной оценки необходимо перейти к единому измерителю.

Первая проблема решается за счёт применения одной из четырёх модификаций метода экспертных оценок, а именно метода попарного сравнения, что позволяет дать количественную оценку значимости. Вторая проблема решается путём использования единого измерителя для частных показателей. Чаще всего, в качестве такого измерителя применяется балльная оценка. При этом оценка выполняется двумя подходами:

1-й подход используется при отсутствии статистических данных о значениях рассматриваемых показателей;

2-й подход используется при наличии статистических данных (пределов изменения) о значениях рассматриваемых показателей.

Задание

Из шести вариантов альтернативных решений, каждый из которых оценивается пятью критериальными показателями, выбрать лучший вариант. Оценку выполнить, используя два подхода: 1) при отсутствии статистических данных о значениях рассматриваемых показателей; 2) при их наличии.

Варианты заданий

Таблица 1.

 

№ задания
№№ альтернатив	1,2,3,4,5,6	2,4,8,9,11,15	1,3,5,7,9,10	4,6,8,12,13,14	1,5,10,11,12,15
№ задания
№№ альтернатив	6,7,10,11,14,15	3,4,5,8,9,10	7,8,9,10,13,15	1,2,3,13,14,15	2,4,5,7,12,13
№ задания
№№ альтернатив	1,7,8,9,10,11	6,9,12,13,14,15	2,5,7,9,10,11	7,8,9,10,11,12	1,2,3,4,8,9
№ задания
№№ альтернатив	1,2,3,10,12,13	2,5,7,8,10,15	1,6,7,12,13,14	3,4,5,6,10,14	2,8,11,12,14,15
№ задания
№№ альтернатив	1,2,6,7,9,10	3,5,8,9,13,14	4,7,8,10,11,12	5,6,7,8,11,13	8,9,10,11,12,13
№ задания
№№ альтернатив	1,3,4,10,11,15	2,3,5,8,9,15	1,4,7,11,13,15	2,6,7,8,12,14	1,10,11,12,8,4

 

Таблица 2.

Исходные данные:

№№

Альтернативные решения

показателей

X1

X2

X3

X4

X5

 

 

Критериальные показатели

 

№№ показат	Наименование показателей	Един. изм.	Пределы изменений	Значимость Кз
X1	Рост объема производства	%	5-25	0,25
X2	Увеличение рентабельности продукции	%	2-10	0,1
X3	Рост производительности труда	%	3-15	0,15
X4	Возврат капитальных вложений	годы	1-4	0,3
X5	Срок освоения проекта	месяц	5-30	0,2

 

 

Пределы изменения показателей установлены по тринадцати статистическим наблюдениям. Оценку значимости выполнить на основе попарной оценки по мнению исполнителя.

ПРИМЕР:

Таблица 10

Альтернативные решения

№№ показателей	Альтернативные решения
А1	А2	А3	А13	А14	А15

Таблица 11

Критериальные показатели

№№ показателей	Наименование показателей	Единица измерения	Пределы изменения
	Рост объёма производства	%
	Увеличение рентабельности продукции	%
	Рост производительности труда	%
	Срок возврата капитальных вложений	Годы
	Срок освоения проекта	Месяцы

Решение

Дадим количественную оценку значимости каждого критериального показателя, используя метод попарного сравнения. На основе этой оценки построим таблицу-матрицу и рассчитаем коэффициент значимости .

Количественная оценка значимости показателя определяется следующим образом. Если при попарной оценке эксперт отдал предпочтение одному из факторов, то в строку и столбец матрицы количественной оценки ставится номер того фактора, которому отдано предпочтение. После этого по каждой строке определяется число предпочтений (наибольшее), отданных тому или иному фактору при попарной оценке (), и их сумма (). Затем рассчитывается коэффициент значимости по следующей формуле:

Количественная оценка значимости показателей приведена в таблице 12.

Таблица 12

Количественная оценка значимости критериальных показателей

j i							Коэффициент значимости
							0,067
							0,267
							0,133
							0,333
							0,2

Оценим альтернативные решения, используя два указанных выше подхода.