Динамические характеристики систем управления с ПИД-регулятором.

Динамическая характеристика объекта показывает, как ре­гулируемая величина в результате регулирующего воздействия изменяется во времени. Изменение регулируемой величины зави­сит от свойств объекта и от характера возмущения. Наихудшие условия для регулирования имеют место при скачкообразном возмущении. Поэтому параметры объекта принято определять по динамической характеристике, представляющей собой изме­нение регулируемой величины во времени при скачкообразном изменении положения регулирующего органа. Такая характери­стика называется переходной характеристикой объекта или ха­рактеристикой разгона.

1.Переходная характеристика ­– это реакция системы на единичное ступенчатое воздействие (скачок).

 

 

1(t) – функция Хевисайда.

а

б

Рисунок 1 – Виды испытательных воздействий: а – скачок;

б – «реальный скачок».

 

1. Весовая или импульсная переходная характеристика – это реакция системы на единичный импульс.

 

- функция Дирака.

в

г

Рисунок 1 – Виды испытательных воздействий: в – прямоугольный импульс;

г – трапецеидальный импульс.

 

у, °С

ууст

t

Переход системы от одного установившегося режима к другому при каких-либо входных воздействиях называется переходным процессом. Переходные процессы могут изображаться графически в виде кривой y(t).

 

 

Например, процесс нагрева сушильного шкафа до установившегося значения может иметь вид, представленный на рисунке 1.12.

То есть, переходный процесс характеризует динамические свойства системы, ее поведение.

Поскольку входные воздействия могут изменяться во времени, то и переходные характеристики будут каждый раз разные. Для простоты анализа систем входные воздействия приводят к одному из типовых видов (см. рис. 1.13).

 

 

t

x

t

x

t

x

t

x

а) единичное ступенчатое

б) d-функция (дельта-функция, импульс)

в) линейное

г) синусоидальное (гармоническое)

Рис. 1.13

 

 

В зависимости от вида входного воздействия функция у(t) может иметь разное обозначение:

Переходной характеристикой h(t) называется реакция объекта на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях, т.е. при х(0) = 0 и у(0) = 0.

Импульсной характеристикой w(t) называется реакция объекта на d-функцию при нулевых начальных условиях.

При подаче на вход объекта синусоидального сигнала на выходе, как правило, в установившемся режиме получается также синусоидальный сигнал, но с другой амплитудой и фазой: y = A_вых*sin(w*t + j), где A_вых - амплитуда, w - частота сигнала, j - фаза.

Динамические характеристики могут быть, вообще говоря, различ­ного вида, но здесь будем рассматривать так называемую кривую разгона - реакцию объекта на скачкообразные изменения входной величины. Из того, как изменяется кривая разгона у(г), т.е. как объект управления "разгоняется" и выходит на новое установив­шееся значение, видно, как велики в нем запаздывание, инерцион­ность и т.д.

Получить характеристики объекта можно аналитическим методом и экспериментальными методами - активным и пассивным.

Исследование динамических характеристик необходимо для выбора каналов, по которым регулирующие воздействия вносятся наиболее эффективно.