Оптимальной структуры парка АТС

При выборе АТС, комплектующих парк для автотранспортного го обслуживания определенного региона или объекта, значение, помимо соответствия типа ПС виду перевозимого груза и других факторов имеет наиболее полное соот­ветствие грузоподъемности автомобилей размерам предъявляемых к перевозке партий груза. В этом случае обеспечива­ется оптимальное использование АТС каждого типа за счет наличия в парке автомобилей требуемой грузоподъемно­сти в необходимых количествах.

 

 

В большинстве случаев невозможно точно установить, в какой момент потре­буется перевозка определенного объема груза, так как даже при обслуживании постоянных объектов из-за колебаний грузопотоков и объемов производства и потребления к перевозке предъявляют­ся партии груза различного объема (массы). В связи с этим размер партии груза можно считать случайной величиной и для описания его колебания необходимо использовать законы распределения слу­чайных величин. На рис. 8.9 в качестве примера приведено распре­деление плотности вероятности предъявления к перевозке партий однотипного груза определенной массы f(q). Задача сводится к разбиению интервала колебаний размера партии груза (от q_min до q_max) на подынтервалы в соответствии с грузоподъемностью име­ющихся в наличии или планируемых к приобретению АТС и оп­ределению необходимого их числа для перевозки партий груза в каждом подынтервале.

В том случае, если размеры партий груза изменяются скачко­образно (через большие промежутки), то для описания их распреде­ления лучше использовать дискретные законы распределения, в которых случайная величина может принимать фиксированные значения, например 10, 20, 30 и т.д. Вероятность попадания дис­кретной величины q в интервал, ограниченный значениями q_imin

где Р(q) - вероятность того, что случайная величина равна q; F(q_max) — значение функции распределения случайной величи­ны при q=q_imax; F(q_imin) — значение функции распределения случайной величины при q=q_imin

Если случайная величина задана на непрерывном интервале, то вероятность ее попадания в заданный интервал

 

Для большинства законов распределения значения функций распределения затабулированы. Например, для случайной величины, распределенной по нормальному закону с параметрами а--- математическое ожидание и σ — среднеквадратическое отклонение, составлены таблицы для значений интеграла вероятности '

Рассмотрим методику расчета структуры однотипного (по специализации) парка АТС на следующем примере.

Распределение объемов партий тарно-штучных грузов, прибывающих на железнодорожную станцию в течение года, подчиняется экспоненциальному закону. Средний размер партии груза q _cp = 1,25 т. Минимальный размер партии q _min = 0,5 т (рис. 8.10). Для вывоза со станции за год 10 тыс. т грузов АТО может использовать ПС, данные о котором приведены в табл. 8.18. Средняя длина ездки с грузом l _е._г = 15 км; коэффициент использования пробега р = 0,5; время работы на маршруте Т_м = 7 ч.

Необходимо определить, сколько автомобилей каждой модели необходимо иметь для вывоза грузов, прибывающих на железнодорожную станцию.

Распределим интервал изменения размеров партий груза по имеющимся в наличии моделям ПС. Очевидно, что партии грузов от 0,5 до 1 т. целесообразно перевозить на автомобилях «Газель» (обозначим ее модель 1); от 1 до 2,5 т — на автомобиле «Бычок» (модель 2); от 2,5 до 8 т --на автомобиле КамАЗ (модель 3) и свыше 8 т — на автомобиле КамАЗ за две или более ездок (см. рис. 8.10).

Вероятность прибытия на станцию партии грузов в определенном диапазоне определим для каждой модели ПС по формуле (8.3) с помощью функции распределения вероятностей для экспоненциального закона:

 

Таблица 8.18

Исходные данные по подвижному составу

 

Вероятность того, что поступит партия груза от 8 до 16 т и будет необходимо выполнить две ездки на автомобиле КамАЗ, составит

Полученное значение вероятности настолько мало, что ею можно пренебречь, и, естественно, нет необходимости рассматривать возмож­ность выполнения трех и более ездок.

Общее число партий груза, которые прибудут на станцию:

Число

 

Число ездок, которое необходимо выполнить для вывоза груза: где Р, — вероятность поступления партий груза, для перевозки которых потребуется одна ездка ПС определенной грузоподъемности; / — количе­ство моделей ПС; Р^ — вероятность поступления партий груза, для пере­возки которых потребуется несколько ездок ПС одной модели; у — коли­чество ездок.

Количество ездок, которое потребуется выполнить ПС каждой модели:

 

Теперь можно определить по формуле (3.6) с учетом (3.2), сколько ездок сможет выполнить одно АТС за год:

 

Аналогично для других моделей ПС:

Необходимое количество ПС каждого типа составит