Глава 15. Некоторые задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов 673

и практическую сложность. Важно, однако, подчеркнуть, что без такой оценки подобные программы всегда будут рассматриваться обществом только как затратные. И если сегодня размеры предотвращенного ущерба оцениваются (и то не всегда) противопожарными службами и изготовителями аварийно-спасательной техники, то завтра такие цифры мы должны слышать и от разработчиков и участников экологических и социальных программ.

В качестве ограничений при отборе и ранжировании проектов могут выступать как экономические (например, ограниченные объемы финансирования), так и социальные (ограничения по уровню занятости населения) и экологические (ограничения по объему вредных выбросов).

Во многих случаях при формировании программ сталкиваются с ограничениями по объемам финансирования. В этом случае оптимизация программы должна включать и установление оптимальной очередности реализации отдельных проектов. При этом имеется в виду, что доходы от реализации одних проектов могут выступать в качестве источников финансирования следующих. Рассмотрим постановку одной из задач такого типа.

Формируется государственная (или региональная, или отраслевая) инвестиционная программа, полностью или частично финансируемая из централизованных средств. В подобных случаях необходимо учитывать меняющиеся по годам максимально допустимые объемы финанси- • рования программы. При этом необходимо не только отобрать проекты, включаемые в программу, но и определить рациональные моменты начала реализации каждого из них. Математическая постановка такой задачи может иметь, например, следующий вид.

В программу необходимо включить некоторые проекты из данной совокупности, определив для каждого из них рациональный момент начала реализации. По каждому п-му проекту, при условии что он будет начат в году 5, известны потребность в финансировании в каждом Г-м году расчетного периода К_т1 и интегральный дисконтированный (к одному и тому же моменту приведения) эффект Э_ш. Если в некотором;-м году данный проект не только не требует финансирования, но, наоборот, обеспечивает получение доходов, которые частично могут быть использованы на финансирование других проектов программы, то под К_ш будем понимать размер соответствующей части этих доходов, взятый со знаком "минус". Известны также максимальные объемы К¹ ресурса, которые можно израсходовать на реализацию программы в каждом году^.

Обозначим через х^ величину (булеву переменную), равную 1, если и-й проект начинается в году 5, и 0 — в противном случае. Тогда опти-

674 Часть II. Методические проблемы практической оценки инвестиционных проектов

мальные моменты начала проектов определятся из решения следующей задачи:

я^ = О или 1; ^л:^ <1 для всех п; ^₁х_пзК_ш < К¹ для всех Р,

Х*А^^тах- (15.5)

«г5

ПРИМЕР 15-4. Для включения в программу представлено четыре проекта, которые характеризуются величиной общественного эффекта (при норме дисконта 0,09) и потребностью в бюджетном финансировании. Эта информация приведена в следующей таблице.

 

 

 

Номер проекта	Общественный эффект	Потребность в финансировании по годам

Максимально допустимые объемы бюджетного финансирования программы в первые 4 года составляют соответственно 60, 65, 70 и 75. Проекты 1 и 2 можно сдвигать на 1 или 2 года вперед, проект 3 — на 1 год. Поэтому в данной задаче неизвестными являются величины х_ю, х_и, х₁₂, х₂₀, х₂₁, х₂₂, х^₀, л:₃₁, х₄₀ (например, проекту 1, начинающемуся в году 2, отвечает значение х₁₂ = 1). Оптимальные сроки начала отдельных проектов (т. е. величины х^) определятся теперь из соотношений:

х_п5 = 0 или 1 для всех и и 5;

45*₁₀ + 55х₂₀ + 15*₃₀ + ^Юхао < 60;

20л:₁₀ + 45л:_п + 12л:₂₀ + 55х₂₁ + 50л:₃₀ + 15лг₃1 ⁺ 16*40 ^< 65;

20^5 + 45л:₁₂ + 12л:₂₁ + 35л;₂₂ ⁺ ^зо ⁺ 50л;₃₁ + 30л:₄₀ < 70;

20л:₁₂ + 12л:₂₂ + 8х₃₁ + Пл:₄₀ < 75;

218*_{м +} 218*_и.₊ 218^_{+138Яю +} 138*к₊
¹⁰ 1,09 1,09² 1,09

138л:,_{2 лл}- 147*з, ₁₀_ ⁺ Т09^^{+ 4 30+}ТО9^ ^{+ 189}**>'^=>пих

Глава 15. Некоторые задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов 675

Оптимизация инвестиционных программ, по существу, предусматривается и в так называемых моделях оптимизации размещения и развития производства (см., в частности, [34, 48, 70, 71]). Упомянем также приведенные в [112, разд. 5] модель и алгоритмы оптимизации программы капитального строительства при ограничениях на годовые объемы финансирования в условиях, когда варианты строительства отдельных объектов программы различаются сроками начала и окончания строительства и распределением капиталовложений по периоду строительства.

При формировании федеральных и региональных программ ограниченность ресурсов может быть учтена, кроме того, двумя другими способами:

• расходы из федерального бюджета могут быть учтены с учетом повышающего коэффициента, отражающего дефицитность таких ресурсов;

• в расчеты может быть заложена более высокая норма дисконта (этот прием применим при оценке региональной эффективности проекта).

Как отмечалось ранее, решения о включении или невключении в программу независимых проектов могут приниматься отдельно по каждому проекту. При этом должен осуществляться предварительный выбор наилучшего из имеющихся альтернативных вариантов каждого проекта. Иная ситуация с взаимозависимыми проектами. Здесь весь комплекс проектов, включаемых в программу, должен оцениваться совместно, как один "большой" проект. Это сближает расчеты эффективности инвестиционных программ с расчетами эффективности проектов на действующих предприятиях.

Оптимизация инвестиционных программ приводит к сложным математическим моделям с большим числом разнотипных ограничений. Этому вопросу посвящена огромная литература, из которой укажем лишь [87, 112, 120, 176].

Примечание. Наряду с инвестиционными в государственные органы нередко представляются на рассмотрение программы иного типа, иногда называемые "институциональными". Как правило, они содержат достаточно четко сформулированную цель и конкретные мероприятия, направленные на ее достижение, среди которых значительное место составляют меры по изменению действующего законодательства и требования по государственной поддержке тех или иных структур или видов производств. От инвестиционных программ они отличаются следующими аспектами:

1) отсутствуют какие бы то ни было оценки эффективности важнейших проектов программы и программы в целом. Проектные материалы по большинству проектов отсутствуют;

2) обязательным элементом программы обычно является создание за государственный счет какой-либо структуры (фонда, банка, лизинговой компании);

3) многие проекты предусматривают частные инвестиции, однако заинтересованность частных инвесторов в финансировании таких проектов ничем не подтверждена. Постулируется, что предложенные меры государственной поддержки обязательно привлекут инвесторов к реализации каждого из проектов программы;

676 Часть II. Методические проблемы практической оценки инвестиционных проектов

4) в числе инициаторов и участников программы часто выступают местные власти, однако какие-либо имущественные гарантии для других участников программы они не предоставляют — программа предусматривает лишь гарантии федерального правительства;

5) сроки реализации мероприятий указаны, но отсутствует механизм их ранжирования и последующего отбора, а следовательно, и механизм корректировки программы по ходу ее выполнения.

Разработкой таких программ ограничиваться нельзя, и необходимо составлять нормальные инвестиционные проекты согласно [77].

15.5. """Оптимизация управления активами и норма дисконта

Нет, у него не лживый взгляд, Его глаза не лгут. Они правдиво говорят, Что их владелец — плут.

Роберт Берне

Трактовка нормы дисконта как доходности наилучших альтернативных и доступных направлений инвестирования является, по-видимому, общепринятой. В расчетах эффективности конкретного проекта или программы она выступает в качестве важного параметра "окружающей экономической среды". Однако сама эта норма в чистом виде в "окружающей среде" не присутствует, проявляясь с теми или иными отклонениями в "наблюдаемых" финансово-экономических показателях (процентных ставках, фьючерсных котировках и т. п.). Именно поэтому так трудно дать какие-либо конкретные рекомендации о том, как "извлечь" эту норму из "окружающей среды". Между тем имеются математические модели, позволяющие более глубоко объяснить взаимосвязи между нормой дисконта и характеристиками окружающей среды. Некоторые наиболее простые модели такого рода излагаются ниже. Все они базируются на одном общем положении: да, норма дисконта отражает доходность наилучших альтернативных и доступных направлений инвестирования, и чтобы узнать, чему она равна, необходимо в явном виде охарактеризовать все альтернативные и доступные направления инвестирования, а затем выбрать наилучшее из них. Другими словами, предметом рассмотрения надо сделать не только оцениваемый проект, но и некоторую часть "окружающей среды".

Обратим теперь внимание, что оцениваемые нами инвестиционные проекты обычно уникальны, неделимы и нетиражируемы. Если данный проект обеспечил в некотором году получение дохода в 157 единиц, трудно надеяться, что найдется другой эффективный инвестиционный проект, для которого в том же году понадобятся вложения именно в