А. Когда введение премии за риск приводит к ошибкам.

Казалось бы, результат, полученный в п. 12.9.1, носит окончательный характер — если риск обусловлен только возможностью "катастроф", то он может быть учтен корректировкой нормы дисконта. На самом деле даже в подобной ситуации использование скорректированной на риск нормы дисконта может приводить к ошибочным решениям.

Пусть наилучшим альтернативным безрисковым направлением инвестирования являются вложения средств на депозит. Тогда доходность депонирования совпадает с безрисковой нормой дисконта Е. При разработке проектов часто возникает необходимость зарезервировать на некоторое время часть получаемых доходов, чтобы позднее направить их на финансирование проекта. Выясним, как подобная операция скажется на эффективности проекта из п. 12.9.1. А именно: рассмотрим второй вариант того же проекта, предусматривающий, что весь доход, полученный в к-м году, депонируется на 1 год. Здесь возможны три ситуации:

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

1) "катастрофа" произошла в к-м году или раньше. Тогда никакого дохода в этом году не возникает и депонирование нулевой суммы эффективности- проекта не меняет,

2) "катастрофа" происходит в (к + 1)-м году. Оценим, каким будет по вариантам дисконтированный эффект за к-й и (к + 1)-й годы. По варианту 1 этот эффект составит Ф_й/(1 + Е)^к, ибо в (к + 1)-м году доходов не будет. В варианте 2 положение иное: весь доход к-го года депонируется, так что чистый доход здесь будет нулевой. Зато в следующем году депозит закрывается, обеспечивая доход в размере Ф_й(1 + Е), который, к сожалению, в проект вложить уже нельзя в связи с его прекращением. Дисконтированный чистый доход за указанные годы при этом составит Ф_й(1 + Е)/(\ + Е)^{к + 1}. Нетрудно видеть, что оба варианта проекта и здесь дают одинаковый дисконтированный ДОХОД;

3) "катастрофа" происходит после (к + 1)-го года. Тогда дисконтированный эффект за к-й и (к + 1)-й годы по варианту 1 составит

Ф. ф.

---- ^~ь ⁺----- ь > ^{а по} варианту 2 (когда доход Ф, депонируется,

(\ + Еу (1 + Еу⁺¹

а доход следующего года увеличивается на сумму депозита и про-

0 Фь+ЕФь+Фь

центов по нему) он будет равен------ ^ + —------ * _к+1 *. Нетруд
но убедиться, что обе величины совпадают, так что и здесь депо
нирование не меняет эффективности проекта.

Итак, при всех возможных сценариях оба варианта проекта дают

одинаковый эффект. Попробуем теперь сравнить эти варианты при

базовом сценарии, но с повышенной нормой дисконта Е_р. Очевидно,

что различие будет только в показателях к-го и (к + 1)-го лет. А именно:

ф.
дисконтированный доход за эти годы по варианту 1 составит-- -— ■%■ +

Фи, Ф_Ь + ЕФ_Ь + Ф_Ь, (^{1 + Е}р)

+ ---- ^й+1 _клЛ , а по варианту 2----------- ы.л ■ При этом первая вели-

(\ + Е_р^^{к+х У} (1 + Е_рУ*¹

чина больше второй, поскольку Е > Е. Таким образом, отказавшись от рассмотрения возможных сценариев реализации проекта и учтя риск в норме дисконта, мы решим, что депонирование свободных средств экономически нецелесообразно, и даже подсчитаем связанные с этим потери, тогда как на самом деле оно может быть полезно и ни к каким потерям не приведет.

Другой пример ошибки, связанной с введением премии за риск при известных вероятностях сценариев, приводят Брейли и Майерс [18, с. 220—221]. Фирма рассматривает проект производства нового изделия. В году 0 требуется затратить 125 000 долл. на опытное произвол-

Глава 12 Расчеты ожидаемой эффективности проекта

ство и маркетинг. Если эти работы пройдут успешно (вероятность этого оценена в 50%), в году 1 будет построен завод стоимостью 1 млн. долл., который будет давать ежегодный доход 250 000 долл. в течение неограниченного срока, в противном случае проект прекращается. Руководство фирмы считает проект очень рискованным и потому решает вначале рассчитать ожидаемые денежные потоки, а затем дисконтировать их не по обычной ставке 10%, а по ставке 25%. Расчет получается следующим (в тыс. долл.):

Ф₀ = -125; 0>1 = 0,5х(-1000) + 0,5x0 = -500; Ф₂ = Ф₃ =... = = 0,5x250 + 0,5x0= 125.

V Ф, пг -500 V ¹²5

^Ч-^{ПД =} ^(1 + Е)¹ Т25~ ⁺ '^Т25^{Т = _125}>^{такчтоп}Р^{оектсле}-

дует отвергнуть.

На самом деле расчет неверен, ибо риск проекта учтен здесь дважды: при расчете ожидаемых (средних) денежных потоков и в норме дисконта. Правильный расчет должен учесть, что здесь всего два возможных сценария. Если опытное производство и маркетинг завершатся

1 ООП ^те 9ЧО

успешно, ЧДЦ проекта составит ЧДЦ₂ =-125——— + ХтТ'~ ⁼ +1238,6, в

1Д 1=2 М противном случае будет ЧДД₂ = -125. Учитывая вероятности этих сценариев, находим ожидаемый ЧДЦ: ЧДЦо_Ж = 0,5x1238,6 + 0,5х(-125) = 556,8 тыс. долл., что "совсем неплохо для инвестиций в размере 125 000 долл. и совершенно отлично от отрицательной чистой приведенной стоимости, которую руководство получило при дисконтировании всех будущих потоков по ставке 25%" [18, с. 221]. Если рассмотреть пример более внимательно, мы увидим, что в ошибочном расчете премия за риск включалась в норму дисконта для всех лет, тогда как на самом деле риск проекта связан с неопределенностью результатов опытного производства и маркетинга. Приближенно учесть это обстоятельство можно, вводя премию за риск только в году 1. Такой способ дает: ЧДД_ож =

₁₀. -500 V ¹²5 „тс «

= -125+ + 2^ с,_ч = 475, что уже ближе к правильному резуль-

тату. Однако для применения этого способа в общем случае необходимо не только выяснить, на какие именно годы приходятся риски проекта, но и установить свои премии за риск для каждого из этих лет — это и методически, и технически сложнее, чем рассчитывать ожидаемый эффект проекта по стандартным формулам, используя известные вероятности возможных сценариев.

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

12.9-5. Альтернатива — переменная премия за риск

Если нелыя, но очень хочется, то можно. Народная мудрость

Итак, мы приходим к выводу, что при наличии вероятностной неопределенности влияние факторов риска отнюдь не всегда может быть отражено включением в норму дисконта премии за риск. Более того, в отдельных ситуациях адекватный учет неопределенности требует не увеличения, а уменьшения нормы дисконта. Наиболее правильным и точным мы считаем метод, основанный на рассмотрении совокупности возможных сценариев реализации проекта, оценке каждого из них при безрисковой норме дисконта и агрегировании полученных возможных интегральных эффектов в обобщающий показатель ожидаемого интегрального эффекта с учетом вероятностей (в более общем случае — "степени возможности") отдельных сценариев.

Изложенные выше соображения указывают на серьезные методические и практические трудности, возникающие при учете риска в инвестиционном проектировании, и свидетельствуют о том, что введение премии за риск должно рассматриваться как приближенный и не всегда обоснованный метод такого учета. В этой связи полезно ознакомиться с мнением Д. Норткотт (Б. ЫоПкоП), специалиста в области принятия инвестиционных решений: "Методы анализа, описываемые в литературе, посвященной теории капиталовложений, подразделяются на две основные группы. Первая группа методов предполагает оценку ККК (требуемой нормы прибыли, нормы дисконта. — Прим. авт.) с учетом уровня риска, основываясь на предпосылке, что более рисковым проектам соответствует более высокий уровень требуемой нормы прибыли. Данный метод учета риска произволен и не позволяет оценить все возможные исходы при реализации проекта. Важно и отмечаемое в упоминаемой работе замечание, что к тому же ККК часто определяется на основе прошлого опыта, внутреннего убеждения менеджеров или вообще произвольно. Вторая группа методов позаимствована из литературы, посвященной операционным исследованиям. Они часто основаны на допущении, что для каждого возможного исхода (из группы возможных) может быть определена вероятность его наступления, на основании чего и будет сделан вывод о приемлемости или неприемлемости проекта. Но в этой литературе крайне мало сказано о том, что предпринимать, если среда, в которой действует организация, крайне неопределенна. Вместо этого делается... предположение, что вероятности событий известны и результат капиталовложений может быть оценен. Но на практике часто бывает очень трудно определить то

Глава 12. Расчеты ожидаемой эффективности проекта

влияние, которое оказывают на проект различные факторы внешней и внутренней среды предприятия. Возможно, лучший способ преодолеть связанные с неопределенностью проблемы — это провести моделирование, хотя, кажется, оно и не нашло большого применения на практике" [85].

Тем не менее проектировщики во многих случаях стараются избегать рассмотрения многочисленных сценариев и предпочитают рассматривать один базовый сценарий, пытаясь отразить риск в норме дисконта. Попробуем предложить для этой ситуации прием учета риска, пусть не слишком точный, но позволяющий минимизировать возможные неблагоприятные последствия.

В п. 12.9.3 мы уже отмечали, что отражать в норме дисконта имеет смысл только риск неполучения доходов. Поэтому вводить премию за риск на этапе осуществления инвестиций нецелесообразно. Более того, это нецелесообразно и тогда, когда, неважно по каким причинам, денежный поток по проекту отрицателен (расходы превышают денежные поступления). Это наводит на мысль применять повышенную норму дисконта только к положительным элементам денежного потока.

Попробуем применить такой подход к примеру 11.2, где рассматривался проект с такими годовыми эффектами: -195; 800; -725; 55; 45; 25. При безрисковой норме дисконта 10% его ЧДЦ равнялся 20,68, а при введении премии за риск (8%) ЧДЦ возрастал до 29,90, что вело к абсурдным решениям при сравнении с безрисковым альтернативным проектом. Между тем риск данного проекта относится главным образом к доходам, а не к расходам. Применив повышенную норму дисконта только к годам, где проект обеспечивает положительные эффекты, и используя общую формулу (7.8), получим уточненное значение ожидаемого ЧДЦ:

800 725, 55, 45,____ 25_____

1,18 1,18x1,1 1,18x1,1x1,18 1,18х1,1х1,18² 1,18х1,1х1,18³

Теперь эффективность проекта снизилась, и он должен быть признан неэффективным.

Однако и этот способ неточен, ибо в этот период связанный с проектом риск нельзя считать стабильным. Представляется, что в первые годы функционирования объекта этот риск наибольший — именно здесь проверяется, насколько рационально были определены номенклатура производимой продукции, технология производства, система сбыта, не допущен ли просчет при анализе рыночной конъюнктуры и т. д. Если все соответствующие параметры проекта были определены правильно и предприятие смогло успешно функционировать в течение (п - 1) лет