Пропускна здатність неперервного каналу

Пропускною здатністю неперервного каналу називається максимально можлива швидкість передачі інформації в ньому:

С = max [ R _T(x, y)] = F _Д max [ h (x) – h (x/y)]. (4.12)

Як і для дискретного каналу, вираз (4.12) досягає максимуму при максимальному степені статистичної зумовленості неперервних повідомлень на виході та вході каналу. При цьому умовна диференціальна ентропія прямує до нуля завдяки низькому рівню завад і все меншому спотворенню повідомлень у каналі. Проте функція h (x) матиме максимум лише при певних законах розподілу w (x) імовірностей.

Вираз (4.13) за наявності завади у вигляді “білого шуму” набуває вигляду:

С = F _m log ₂(1 + P _c /P _з) (4.13)

де F _m = F _Д / 2 – максимальна частота смуги прозорості каналу; P _c, P _з – середні потужності неперервного сигналу повідомлень та завади у вигляді “білого шуму”.

Пропускну здатність неперервного каналу можна регулювати, змінюючи F _m,; P _c і P _з. Суть виразу (4.13) полягає у тому, що сума (1 + P _c /P _з) визначає кількість рівнів неперервних повідомлень, які надійно розпізнаються на фоні завади при заданому відношенні сигнал. Тому кількість інформації тут, що припадає на один відлік повідомлення, буде такою самою, як і для дискретного джерела з кількістю етапів k = 1 + P _c /P _з, коли I (x, y) = log ₂(1 + P _c /P _з).

Характеристики кодів

Класифікація кодів та їх характеристики

Код, згідно ГОСТу 26. 014 – 81 – це сукупність умовних сигналів, які позначають дискретні повідомлення. Кодова послідовність (комбінація – це представлення дискретного сигналу).

Кодування – це перетворення дискретного повідомлення в дискретний сигнал, яке здійснюється за певним правилом.

Декодування – це відновлення дискретного повідомлення за сигналом на виході дискретного каналу, яке здійснюється з врахуванням правил кодування.

Код має наступні основні характеристики:

 

Рисунок 5.1- Основні характеристики кодів

 

1) Основа коду q дорівнює числу, яке відрізняє один від одного символи в алфавіті.

2) Довжина кодування комбінації n дорівнює числу однакових або символів, які відрізняються один від одного в кодовій комбінації:

а) код називається рівномірним, якщо всі кодові комбінації однакові по довжині;

б) код називається нерівномірним, якщо величина n в коді непостійна.

3) Кількість кодових комбінацій в коді N.

N – об’єм коду.

Крім цих характеристик є характеристики, які залежать від способу передачі і відображення. Від способу передачі вони діляться на паралельні і послідовні способи окремих символів коду.

При паралельній передачі всі символи кодових комбінацій передаються одночасно. При послідовній – послідовно.

При паралельній передачі кодових комбінацій кожному розряду виділяється окрема провідна лінія або канал зв’язку (наприклад – частота).

При послідовній передачі всі кодові комбінації і їх елементарні імпульси передаються послідовно в часі по загальній провідній лінії або каналу зв’язку.

Метою кодування повідомлень є:

- передача по загальному каналу зв’язку декількох або багатьох повідомлень для кодового розділення сигналів;

- підвищення завадостійкості і достовірності передачі повідомлень;

- більш економічне використання смуги частот каналу зв’язку;

- зменшення собівартості передачі або зберігання повідомлень;

- засекречування передачі.

Вибір коду залежить від вимог, які ставляться для передачі інформації і від можливості апаратурної реалізації.

По призначенню коди поділяються на телеграфні, дипломатичні, воєнні, комерційні, коди цифрових машин.

 

Системи числення

У теорії інформації, кодування, передачі даних і системах обміну інформацією найпоширенішими є двійкова, вісімкова та шістнадцяткова системи числення. Проте це ні в якому разі не означає, що на практиці не користуються іншими системами числення, такими як трійкова, четвіркова, шісткова тощо.

Узагалі ціле число N у будь-якій системі числення можна за­писати у вигляді ряду

, (5.1)

де α _i - розрядні коефіцієнти, значення яких змінюються від 0 до q – 1; q - основа (алфавіт) системи числення; i - номер роз­ряду; п - кількість їх.

Назва системи числення походить від основи.

(375)₁₀ = 3 · 10² + 7 · 10¹ + 5 · 10⁰;

(375)₂ = 1 · 2⁸ + 0 · 2⁷ + 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1· 2⁴ + 0 · 2³ + 1 · 2² + 1· 2¹ + 1· 2⁰→ 101110111;

(375)₈ = 5 · 8² + 6 · 8¹ + 7 · 8⁰ → 567;

(375)₁₆ = 1 · 16² + 7 · 16¹ + 7 · 16⁰ → 177.

Кількість комбінацій простого коду в будь-якій системі чис­лення залежить від алфавіту коду та довжини кодової комбіна­ції (N = q^п)і, звичайно, чим більший алфавіт коду, тим менша кількість розрядів у комбінації.

Для запису десяткового числа в будь-якій системі числення треба поділити його на основу вибраної системи. Після першо­го ділення дістанемо цілу частку й остачу. Продовживши ді­лення цілої частки, матимемо нові цілу частку та остачу. Ді­лення цілих часток продовжуємо доти, доки частка не стане меншою від основи q системи числення. Ця остання частка й буде старшим розрядом числа у вибраній системі числення. Інші розряди відповідатимуть остачам від ділення. Молодший роз­ряд - це остача від першого ділення.

Нехай число 217, записане в десятковій системі числення, треба перевести у двійкову систему. Виконуємо послідовне ділення числа 217 на 2 (в дужках зазначено остачі від ділення):

217: 2=108 + (1); 13: 2 = 6 + (1);

108: 2= 54 +(0); 6:2 = 3 + (0);

54: 2 = 27 + (0); 3:2=1+ (1);

27: 2= 13 + (1); 1:2 = 0 + (1).

Відповідно до викладеного вище остання частка від ділення, значення якої менше від основи системи числення (в даному разі це значення частки в передостанньому діленні, коли 1<2), є коефіцієнтом при основі систе­ми числення у найвищому степені (в даному разі це 1) або остання остача, що рівнозначно. Решта остач будуть коефіцієнтами при основі системи числення менших степенів. Таким чином, число 217 у двійковій системі числення записується у вигляді 11011001.