Класифікація первинних кодів

Для кодування повідомлень при підготовці та введенні да­них у системи передачі й оброблення інформації застосову­ються, як правило, первинні коди, до яких належать n -розрядні коди з основою (алфавітом) q, в яких використовуються всі qⁿ кодових комбінацій з потужністю qⁿ ≥ N _д > q^{n -1}.

Розрізняють нерівномірні та рівномірні первинні коди. З пер­ших найвідомішими є оптимальні двійкові коди Шеннона - Фано та Хаффмена, а також двійко­вий код Морзе.

До рівномірних первинних кодів, які широко застосовуються на практиці, належать рекомендовані МККТТ (Між­народний консультативний комітет з телеграфії та телефонії - тепер Міжнародний союз електрозв'язку) та Міжнародною ор­ганізацією із стандартизації (ISO) коди: п'ятирозрядний двійко­вий, міжнародний стандартний телеграфний код № 2 (МТК-2), міжнародний семирозрядний стандартний двійковий код №5 для передачі даних. З метою кодової сумісності Єдиної системи ЕОМ у 70-ті роки ХХ століття були розроблені стандарти, прийняті свого часу країнами Ради Економічної Взаємодопомоги, у зв’язку з чим було рекомендовано використовувати двійкові коди між машинного обміну інформацією КОІ-7Н₀, КОІ-7С₁, КОІ-8, код ДКОІ для внутрішнього обміну інформацією та код КПК-12 для подання даних на перфокартах.

Крім перелічених вище, до первинних кодів належать також коди, що мають специфічне використання. Це рівномірні рефлексні коди, що застосовуються в техніці аналого-цифрового перетворення і телевимірюванні, та двійково-десяткові коди, що поширені в системах відображення інформації або використовуються як проміжні при введенні в ЕОМ даних, поданих у десятковому коді.

Нерівномірні двійкові первинні коди

Код Морзе

Крім двійкових ОНК Шеннона - Фано та Хаффмена, до цього часу широко засто­совується нерівномірний (неповний) код Морзе, комбінації якого передаються елементами різної тривалості (крапки та тире). Цей код в основному використовується для передачі телеграфних по­відомлень при радіозв'язку з морськими суднами, геологорозві­дувальними та пошуковими партіями, полярними станціями.

Спочатку код Морзе було розроблено для латинського алфа­віту з урахуванням частоти появи окремих літер у тексті. При переході до українського алфавіту необхідно збільшити кіль­кість кодових комбінацій, щоб можна було передавати літери, які не мають аналогів у латинському алфавіті (ш, щ, я тощо).

До переваг коду Морзе слід зарахувати його про­стоту, легкість запам'ятовування, можливість візуального приймання та приймання на слух, до недоліків – необхідність декодування тексту перед врученням споживачеві, а також надмір­ність. Крім того, цей код не враховує особливостей української мови, тобто частоту появи літер в українському тексті.

Наприклад: НАДІЯ – NADIA - _.. _ _..... _. _

НАТАЛЯ – NATALIA - _.. _ _. _. _... _. _

 

Число – імпульсні коди

У число-імпульсному коді, який ще має назву одинично-десят­кового, кожний розряд десяткового числа записується у вигляді відповідної кількості одиниць. Для можливості прий­мання їх приймачем окремі розряди кодових комбінацій відо­кремлюються інтервалами. Код не є рівномірним, хоча може бути перетворений на рівномірний дописуванням у кожній комбінаціії зліва нулів для заповнення загальної кількості їх елементів до 10. Так, запис десяткового числа 45 має вигляд 1111, 11111 (у варіанті рівномірного число-імпульсного коду це число записується так: 0000001111, 0000011111).

Рівномірні двійкові первинні коди

Ці її коди широко застосовуються для передачі телеграфних повідомлень і даних, а різняться вони кількістю елементів, з яких складаються кодові комбінації, та комбінаціями цих елементів.

Числові двійкові коди

У цих кодах, які ще називаються простими, всі повідомлен­ня нумеруються порядковою послідовністю в двійковій системі числення, що утворює їхній двійковий код. Кількість комбіна­цій двійкового коду N = 2ⁿ, тобто для запису в двійковому коді N повідомлень треба мати п розрядів: п = log ₂ N, де п - ціле число.

У числових двійкових кодах використовуються всі можливі комбінації (N _д = N); тому ці коди є безнадмірними та завадонезахищеними, а мінімальна кодова відстань у них d_тіп = 1.

Міжнародний телеграфний код. Для використання в телеграф­них апаратах МККТТ рекомендується міжнародний телеграфний код № 2 (табл. 6.1).

 

 

Номер комбінації	Регістр	Комбінація
національний (укр/рос)	латинський	цифровий
…	Т Поверн.каретки О Пробіл Х Н М Перевед. рядка Л … Цифр. Регістр У Я К Лат. регістр Націон.регістр	T   O   H N M   L …   U O K	Щ , .   ) …   (	…

Таблиця 6.1 – Побудова коду Морзе

 

У цьому п’ятиелементному коді з 32 ком­бінацій 29 застосовуються для передачі літер, цифр, розділових і службових знаків у трьох регістрах (латинському, національному, цифровому), для яких призначено решту кодових комбінацій.

У зв’язку з тим що при спотворенні кодової комбінації, яка відповідає алфавітному регістру (латинському, національному), вся послідовність комбінацій, що передається після неї, деко­дується неправильно, для перемикання регістрів вибираються комбінації, найбільш захищені від дії завад (латинський ре­гістр – 11111, національний регістр – 00000).

Двійково-десяткові коди

У двійково-десятковому коді (ДДК) кожний розряд десят­кового числа записується у вигляді табл.6.2 розрядного двійко­вого числа (тетради), що дає змогу сформувати 2⁴ = 16 кодових комбінацій. Через те, що в десятковій системі числення використовується 10 цифр, шість комбінацій є надмірними і, як наслідок, вибір 10 комбінацій ДДК, які застосовуються для його побудови, має 16!6! ≈ 2·9·10¹⁰ варіантів.

Усі ДДК можна поділити на вагові та невагові,де на гою кожного розряду двійкового числа є її еквівалент у десятковій системі числення. Підсумовуючи вагу всіх чотирьох розрядів, дістають цифру десяткового числа. Вагомим називається такий ДДК, в якому вага кожного розряду для всіх 10 комбінацій за­лишається сталою. Будується він з урахуванням таких умов:

- вага найменшого розряду q ₁дорівнює 1;

- вага другого за мінімальним значенням розряду q ₂може дорівнювати 1 або 2;

- вага, що відповідає останнім двом розрядам q ₃ та q ₄коду, підбирається так, щоб сума їх була більшою або дорівнювала шести (якщо q ₂=2) чи семи (якщо q ₂ = 1).

Згідно з цим можна дістати 17 варіантів ДДК з додатною вагою розрядів (табл.. 6.2). Крім коду 8 4 2 1, решта 16 кодів не мають однозначності в зображенні десяткових чисел. Так, код 3 3 2 1 дає змогу записати цифру 5 у двійковій формі як 1010 або 0110.

 

Таблиця 6.2 – Побудова двійково десяткових кодів з додатною вагою розрядів

 

№ пор.	Вага розрядів	№ пор.	Вага розрядів
q 4	q 3	q 2	q 1	q 4	q 3	q 2	q 1

 

В інших ДДК вага окремих розрядів може бути додатною або від'ємною (табл. 6.3).

 

Таблиця 6.3- Побудова двійково-десяткових кодів з додатною або від'ємною вагою розрядів

 

№ пор

Вага розрядів

№ пор

Вага розрядів

№ пор

Вага розрядів

q 4

q 3

q 2

q 1

q 4

q 3

q 2

q 1

q 4

q 3

q 2

q 1

-4 -3 -4 -3 -2 -2 -2 -2 -2 -1

-2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -6 -5 -4 -4 -4 -4 -4 -4

-4 -4 -4 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

-2 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

 

Залежно від коду, що використовується, кожна з десяткових цифр може бути подана однією з комбінацій чотирьох двійко­вих елементів. Так, цифра 7 у ДДК 6 4 -2 -1 з додатними та від'ємними числами записується як 1111, а в коді 4 4 3 2 - як 1010 або 0110.

Вибір того чи іншого ДДК залежить від конкретних умов його застосування та зручності реалізації. ДДК широко вико­ристовуються у вимірювальних пристроях, де вимірюваний па­раметр має відтворюватися на цифрових індикаторах.

Усі ДДК мають деяку надмірність, що, як правило, застосо­вується для виявлення помилок. З цією метою, крім 10 робочих, мають фіксуватися й решта шість комбінацій, причому під час приймання останніх, які можуть бути тільки результатом по­милок при передачі ДДК, має забезпечуватися заборона від­творення інформації, хоча при цьому виявляються далеко не всі, навіть найпростіші, однократні помилки.