Активный и пассивный эксперимент

Пассивный и активный эксперимент.

При пассивном эксперименте информацию о параметрах процесса или объекта получают при нормальной эксплуатации объекта, без внесения каких-либо искусственных возмущений.

При активном эксперименте информацию о параметрах процесса получают путем искусственного внесения возмущений, т.е. изменяют входные параметры в соответствии с заранее спланированной программой (т.е. матрицей планирования

Существует два вида планирования активного эксперимента: традиционное (классическое) однофакторное и многофакторное

При однофакторном планировании влияние входных параметров (факторов) на выходной параметр изучается постепенно, и в каждой серии опытов меняется уровень лишь одного фактора, а все остальные остаются неизменными.

Факторное планирование эксперимента – это такое планирование, при котором одновременно варьируются все факторы.

При факторном планировании эксперимента проводится рандомизация опытов, которая позволяет исключать влияние неконтролируемых факторов и рассматривать их как случайные факторы.
При пассивном эксперименте информацию о параметрах процесса или объекта получают при нормальной эксплуатации объекта, без внесения каких-либо искусственных возмущений.

Основная задача пассивного эксперимента — по результатам наблюдений сделать некоторые выводы о параметрах математической модели эксперимента При этом вид ее предполагается известным, а параметры — неизвестными.

Применение метода пассивного эксперимента может быть успешным, если при его проведении соблюдаются необходимые условия, к которым относятся такие, как правильное определение времени регистрации данных, обеспечение независимости соседних измерений и входных переменных друг от друга, достаточный с точки зрения математической статистики объем экспериментальных данных.Если функция не имеет бесконечных разрывов, то ее можно разложить в степенной ряд Тейлора:

Где,b₀,b_j,b_ij,b_jj - постоянные коэффициенты уравнения, оценки которых необходимо определить в результате постановки и проведения пассивного эксперимента; — число наиболее существенных входных величин, полученных в результате отсеивающего эксперимента.
Для применения методов регрессионного анализа требуется выполнение ряда предпосылок [12], а именно:

1)результаты наблюдений выходной величины в точках факторного пространства представляют собой независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону, а процесс изменения выходной величины должен быть стационарным во времени;

2)дисперсии этих случайных величин должны быть равны друг другу (выборочные оценки дисперсий однородны);

3)все значения входных величин должны измеряться с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой измерения выходной величины;

4)входные величины не должны коррелировать между собой;

5)все соседние измерения по каждой -й входной величине должны быть независимы.

Число коэффициентов уравнения (9.2) определяет объем эксперимента. Поэтому выбирают такой полином, который содержит как можно меньше коэффициентов, но удовлетворяет требованию простоты и адекватности, под которой понимается способность модели предсказывать результаты эксперимента в некоторой области с требуемой точностью