Цели, порядок и схема имитационного моделирования.

Имитационное моделирование является универсальным методом исследования сложных объектов и процессов. Этот метод заключается в том, что с помощью компьютера воспроизводится поведение исследуемого объекта или процесса, а исследователь – системный аналитик, управляя ходом процесса имитационного моделирования и, анализируя получаемые результаты, делает вывод о её свойствах и качестве поведения. Поэтому под имитационным моделированием следует понимать численный метод проведения на компьютере экспериментов с математическими моделями сложных объектов и процессов для определения интересующих исследователя функциональных характеристик.

Широкое применение метода имитационного моделирования в системном анализе обусловлено следующими причинами:

а) сложностью модели поведения системы; наличием множества случайных факторов, которые ограничивают эффективность приминения традиционных аналитических методов исследования, а в ряде случаев вообще исключают возможность их применения, в результате чего имитационное моделирование оказывается единственно возможным способом исследования;

б) новыми возможностями, которые позволяют осуществлять: наблюдения за поведением системы в таких условиях, в которых натурный эксперимент просто невозможен (либо в силу чисто физических причин, либо в силу ограниченности временных и стоимостных ресурсов); проведения имитационных экспериментов в широком диапазоне изменения параметров системы и внешней среды, что позволяет получить дополнительную полезную информацию в условиях неопределённости всегда сопутствующей начальным этапам решения системных задач; прогнозирование поведения системы позволяет получить ответ в сжатом масштабе времени;

При имитационном моделировании можно выделить следующие основные этапы исследования:

1) Формулировка проблемы;

2) Построение математической модели функционирования системы;

3) Составление отладка компьютерной программы моделирования, включая разработку процедур моделирования различных случайных факторов;

4) Планирование имитационных экспериментов;

5) Проведение экспериментов и обработка результатов исследования.

Рассмотрим более подробно содержание каждого из этапов:

1. Формулировка проблемы.

Предполагает определения вопросов на которые надо ответить, либо гипотез которые надо проверить, либо воздействия которые надо оценить, что в целом определяет цель, имитации, в соответствие с которой должны быть определены и критерии, по которым оценивают результаты имитации.

2. Построение математической модели функционирования системы.

Включает в себя определения входных, выходных, управляющих переменных и их взаимосвязи в общем алгоритме функционирования системы с целью оценки значений выбранных критериев.

3. Составление машинной программы предполагает решение следующих задач:

а) составление самой программы с использованием, как универсальных алгоритмических языков, так и проблемно-ориентированных на решение задач имитации;

б) разработка программных процедур имитации различных случайных факторов, имеющихся в системе;

в) отладка программы.

4. При планировании экспериментов решаются следующие основные задачи:

а) выбор способов ускорения сходимости статистических оценок интересующих нас критериев к истинным значениям;

б) определение объёма имитационных экспериментов;

в) составление плана машинных экспериментов.

5. Проведение экспериментов и обработка результатов в основном преследуют цель:используя всё многообразие статистических критериев и максимум информации, полученной в процессе эксперимента, сделать выводы по результатам имитационного эксперимента и определить их точность.

В соответствии с вышеизложенным, общая схема имитационного моделирования имеет вид:

 

 

Рис. 6.1. Общая схема имитационного моделирования.

Обозначения: ГГР – генератор равномерно распределённых случайных чисел; П – преобразователь закона распределения; ФФ – формирующий фильтр; М – модель объекта или процесса; ИК – измерительный блок критерия функционирования объекта или процесса; БПЭ – блок планирования эксперимента; a - равномерно-распределённые случайные числа; x – случайные числа с заданным законом распределения; z – коррелированные случайные числа с заданной автокорреляционной функцией; y – случайные числа имитирующие выходную переменную объекта или процесса; U₁…U_k – управляемые переменные модели объекта или процесса; k - критерий функционирования моделируемого объекта или процесса.