Информационный системный анализ.

5.1. Основные задачи, понятия и определения.

Любые системы управления, из каких бы элементов они ни слагались и какие бы цели не преследовали, по существу являются системами передачи и переработки информации. Под информационной цепью мы понимаем совокупность взаимодействующих источников, преобразователей и потребителей информации. С практической точки зрения наибольший интерес представляют информационные цепи систем управления.

Например: информационная цепь автоматической системы регулирования (САР), состоит из регулятора Р, служащим источником управляющей информации для объекта управления (ОУ), который является информационной нагрузкой и обработкой связи, обеспечивающих поток информации от объекта управления к регулятору.

 

Рис.5.1. Функциональная Рис.5.2. Информационная

схема САР. схема САР.

Р – регулятор; ОУ – объект И – источник управляющей

управления; U_З – задание; информацией; П – приём–

Х – входная величина ОУ; ник; 1,2 – каналы связи.

У – выходная величина ОУ.

Состояние окружающей нас материи характеризуется некоторой неопределенностью или энтропией, Н­₀=-logР₀, которая выступает в роли информационного потенциала события, априорная вероятность которого равна Р₀. Целью и смыслом каждого управления является изменение в ту или иную сторону этой априорной вероятности события до некоторого нового значения Р_усл, которому соответствует новое значение потенциала Н_усл=-log P_усл, где P_усл – вероятность события при условии управления им.

Т.о. сущность управления, осуществляемое источником информации, может быть охарактеризована некоторым информационным напряжением:

(5.1.)

Причём ΔH – положительный, если его целью является увеличение вероятности события;

ΔH – отрицательная, когда целью управления является снижение вероятности события.

В качестве единиц напряжения будем пользоваться “битами”, получающихся, если в формуле ΔH использовать двоичные логарифмы, поскольку это обеспечивает хорошо интерпретируемую размерность всех других информационных величин.

Например, рассмотрим процесс управления качеством готовых изделий в процессах массового производства с информационной точки зрения.

Пусть металлообрабатывающий станок выпускает детали к показателю качества y(n) которых предъявляются требования:

, (5.2)

где: n – номер детали; r – среднее значение размера детали; ± l – допуски на размер детали.

Так как y(n) являются случайной величиной, то она имеет свой закон распределения f(y). Пусть Р₀ – удельный вес годных по техническим условиям изделий, равно вероятности того, что изготовленная деталь попадёт в интервал заданной (5.2) при отсутствии у станка информационно-управляющей системы.

(5.3)

Графическая интерпретация выражения (5.3) имеет вид:

Рис.5.3. К понятию априорной вероятности Р₀.

Выражение (5.3) обусловлено свойством закона распределения случайной величины:

(5.4)

Объясним теперь понятие условной вероятности Р_усл. Оснастим станок информационно-управляющей системой ИУС. В этом случае вероятность выпуска годных деталей увеличиться, и станет равным Р_усл. (см. рис.5.4)

Рис.5.4. К понятию условной вероятности.

 

 

1 – кривая f(y) без ИУС;

2 – кривая f(y) c ИУС.

При условии наличия ИУС Р_усл > P₀.

Пусть P₀=0,5; Р_усл=1, тогда

Информационное напряжение измеряется в битах.

Выданная источником информация поступает к исполнительным органам и системам, которые являются информационной нагрузкой источника. Если исполнительная система не обладает памятью, то единственной её характеристикой является информационное сопротивление, т.е. время её реакции на полученную информацию, которое исчисляется от момента выхода управляющей информации из источника до момента получения источником сигнала обратной связи о достижении поставленной цели.

 

Рис.5.5. Информационная цепь.

t – информационное сопротивление всей цепи.

t = t_н+ t_вн

ИДЛ – информационно-движущая логика источника.

I – информационный ток в цепи нагрузка; t_вн – внутреннее сопротивление, определяется временем принятия самого решения;

 

Информационный закон Ома:

(5.5)

Из закона Ома следует, что при однократном достижении цели сквозь систему проходит информации:

(5.6)

При длительной работе системы через неё проходит информация:

(5.7)

Эффективность источника информации зависит от того, насколько быстро он выдаёт управляющую информацию при изменении состояния нагрузки. Запаздывание, имеющееся в источнике обесценивает выданную им управляющую информацию, т.е. снижает ИДЛ до рабочего напряжения на величину It_вн, так что

, (5.8)

где h – ИДЛ источника, т.е. напряжение холостого хода.

Поэтому при проектировании источника для работы на определенную нагрузку приходится с учётом его внутреннего сопротивления завышать его ИДЛ на It_вн с целью обеспечения заданной вероятности нужного события.

Поскольку любые реальные источники информации (люди, регуляторы, ЭВМ) обладают конечным информационным сопротивлением, мы рассмотрим системные способы его уменьшения.

Применительно к человеку информационное напряжение определяется его реакцией (быстротой) и интеллектуальными способностями.

Часто весьма одаренные люди с замедленные реакции оказываются беспомощными при управлении быстроизменяющимися ситуациями.

Напротив, люди весьма ограниченные, но решительные с хорошей реакцией способны при ограниченных знаниях информационных токов обеспечить успешное осуществление управления.

Однако положение меняется радикальным образом, когда речь заходит о стратегическом планировании, на которое отводится достаточно времени, чтобы информационные токи были малы, а потери напряжения It_вн оставались несущественными. В этом случае согласно (5.8)

 

Т.о. здесь успех управления определяется опытом человека.

Эти соображения необходимо учитывать при распределении кадров по ступеням управленческой иерархии, на верху применяются относительно не частые, но ответственные решения. Внизу применяются большее количество простых решений, но за ограниченное время.

В информационных цепях действуют такие информационные законы Киргоффа:

 

Первый закон Киргоффа: в узле информационной цепи алгебраическая сумма информационных токов равна нулю.

Второй информационный закон Киргоффа: в замкнутом информационном контуре алгебраическая сумма падений информационных напряжений и информационных потенциалов источников управляющей информации равна нулю.

 

Таким образом, методы информационного анализа сложных компьютерных систем управления позволяют согласовывать основные информационные параметры систем для обеспечения достижения целей управления. При этом используются развитые методы расчета электрических цепей известные из электротехники, что делает их доступными для любого инженера. Однако следует обратить внимание на физический смысл используемых законов и на системный анализ получаемых результатов.