Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Системный анализ стохастических сетей.
Информационно-управляющие и производственно-экономические системы удобно представлять в виде стохастических сетей. При этом части системы обычно формализуются в виде подсистем массового обслуживания, а взаимосвязь между ними в общем процессе функционирования отображается в виде направленного графа. Вершины графа- подсистемы массового обслуживания. Дуги графа- пути передачи информационных потоков между подсистемами массового обслуживания, составляющих сеть. Для задания сети массового обслуживания необходимо определить: 1) Источник требований, поступающих в сеть, имеющих интенсивность l0; 2) Список обслуживающих подсистем Si (i =1, 2, …, М), входящих в сеть; 3) Вектор состава подсистем m =(m1, m2, …mi, …, mm), где mi –число приборов, входящих в i-ю подсистему; 4) Вектор интенсивностей обслуживания m = (m1, m2, …, mi, …,mm), где mi – интенсивность обслуживания требования одним прибором, входящим в состав i-й подсистемы; 5) Матрицу передач (i=1, 2, …, М+1; j=1, 2, …, М+1), отражающую структуру передач информационных потоков. При построении матрицы передач источник требований (внешняя среда) рассматривается как нулевая подсистема S0. Элемент матрицы rij характеризует вероятность выбора направления для требования в j-ю подсистему при окончании обслуживания в i-й подсистеме. При этом имеет место, следующее соотношение: i= 0, 1, 2, …М (4.47) Элемент r00 = 0, так как требования не остаются в источнике, а всегда поступают в систему. Аналитическое исследование возможно для стохастических сетей со следующими допущениями: 1) сеть формируют подсистемы с показательным законом (экспоненциальным) длительности обслуживания для каждого из приборов, входящих в подсистему; 2) сеть нагружена пуассоновским потоком однородных требований; 3) дисциплине обслуживания: «первым пришёл – первым обслужен»; 4) сеть является линейной, т.е. вероятность поступления требования в подсистему SJ за интервал времени (t, t+Dt) является линейной комбинацией вероятностей выхода требований из различных подсистем сети.
Для линейных сетей справедлива система управлений: lj = , (4.48) где j= 0, 1, 2, …, М; li – суммарная интенсивность на выходе i-й подсистемы; lj – суммарная интенсивность на выходе j-й подсистемы; rij- вероятность поступления требований из i-й подсистемы по окончанию обслуживания в
j-ю подсистему. То есть для установившегося режима в разомкнутой сети интенсивность среднего суммарного потока на входе любой подсистемы равна средней суммарной интенсивности выходного потока из данной подсистемы. В разомкнутых сетях интенсивность входного потока требований l0¹ 0, т.е имеются постоянные взаимодействия с внешней средой, что характерно для задач системного анализа. Для иллюстрации применения системы управлений (4.48) рассмотрим пример. Пусть информационно-управляющая система задана разомкнутой стохастической сетью рис. 4.15.
Рис. 4.15. Представление информационно-управляющей системы в виде сети. Матрица передач R выглядит для данной сети следующим образом. R = Интенсивность источника l0 = 5с-2. Тогда в соответствии с (4.48) имеем: l0 = r10 l1 l1 = l0 +l2 +l3 l2 = l1 r12 l3 = l1 r13 Коэффициенты передачи от источника требований к j-му узлу: где j =1, 2, …, М. Для нашего примера: При определении характеристик сети используется понятие состояния сети. Под состоянием сети понимают вектор n = (n1, n2, …, nm), в соответствии с которым, в первой подсистеме содержится n1 требований, во второй подсистеме n2 требований,в m-ой подсистеме nm-требований. Поэтому наиболее полной характеристикой сети является вероятность P (n1, n2, …nm). Наиболее важным аналитическим инструментом для анализа характеристик сетей является теорема Джексона, согласно которой разомкнутая цепь общего вида является совокупностью независимых систем с очередью:
P(n1, n2, …, nj,…, nm) = PJ(nj) =Pj(0) (4.49)
> Интерпретация вышеуказанных соотношений для разомкнутой сети, когда все узлы сети являются одноканальными системами массового обслуживания, выглядят следующим образом: Pj(nj) = Pj(0)r где PJ(0) = 1-rJ. (4.50) В соответствии с рассмотренным принципом декомпозиции задачи анализа сети в целом на задачи анализа отдельных подсистем имеем: 1) Среднее число требований, находящихся в сети: n = nj 2) Среднее число требований, ожидающих обслуживания в сети: e = ej 3) Среднее время пребывания требования в сети:
4) Среднее время ожидания требования в сети:
, определяет среднее число прохождений требования через подсистему SJ, соответствующее одному прохождению через источник S0. Параметры, характеризующие отдельные подсистемы nj, ej, tj, tож.j определяются путём составления и решения уравнений вероятностей состояний подсистем в стационарном режиме работы.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 204; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.140.242.165 (0.008 с.) |