Нагревание проводников электрическим током

На нагревании проводников электрическим током основано устройство электрического освещения, электронагревательных приборов, электрических печей, многих типов измерительной и медицинской аппаратуры и т.д.

Из всех видов искусственного освещения наибольшее распространение получила электрическая лампочка накаливания с металлической нитью, изобретенная А.Н. Лодыгиным в 1873г. В такой лампе проводник под действием тока нагревается до белого каления и вследствиеего излучает свет.

Основными частями современной лампы накаливания является нить накала и стеклянный баллон (колба). Материалом для изготовления нити накала осветительных ламп служит вольфрам (с примесью оксида тория и других элементов), который обладает высокой температурой плавления (3660 °C) и большой механической прочностью.

Электрическое нагревание проводников не всегда находит полезное применение. Так, в проводах линий электропередач нагревание связано с бесполезной затратой электрической энергии и при больших токах может создавать опасность возникновения пожаров. Во избежание чрезмерного нагрева линейных проводов, а также различных обмотках электрических машин и аппаратов из изолированной проволоки для электрической аппаратуры установлены нормы максимальных значений токов, пропускаемых по данному проводу или обмотке.

При прохождении тока через проводник температура его быстро повышается, так как разность температур проводника и окружающий среды мала. Поэтому теплота, излучаемая в изолирующую среду, мала и расходуется в основном на нагрев проводника. С увеличением температуры провода растет как разность температур провода и окружающей среды, так и теплота, отдаваемая в окружающую среду, т.е. повышение температуры провода замедляется. При некоторой установившейся температуре провода наступает равновесие между теплотой, выделяемой толком, и теплотой, отдаваемой в окружающую среду. Ток, при котором устанавливается наибольшая допустимая температура провода, называется допустимым. Наибольшая допустимая температура зависит от изоляции провода и способа его прокладки.

Расчет проводов по формулам, основанным на законах нагрева. Очень сложен. На практике допустимое для данного тока сечение провода определяется по таблицам допустимых длительных токовых нагрузок на провода и кабели, приведенным в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ). Примером может служить таблица.

Допустимые токовые нагрузки

Для изолированных проводов

 

Поперечные сечения проводников, мм^2	Допустимый ток, А для проводов	Поперечные сечения проводников, мм^2	Допустимый ток, А для проводов
Медных	Алюминиевых	Медных	Алюминиевых
0,5		-
		-
2,5

 

 

Провод выбирается такого сечения, чтобы допустимый ток был равен или больше заданного или расчетного тока.

Помимо нагрева проводов ток, протекая по ним, создает падение напряжения, так как провода обладают сопротивлением. Если расстояние между источником энергии и потребителем l, то длина двух проводов, соединяющих источников энергии с потребителем, равна 2 l.

Сопротивление проводов сечением s из материала с удельным сопротивлением q равно R = 2 ql/s, падение напряжения в проводах ΔU =

= IR = Iq2l/s.Таким образом,напряжение на зажимах потребителя U _n окажется меньше напряжения в начале линии (источника) U _и. Разность напряжений в начале линии, равная падению напряжения в проводах, называется потерей напряжения: U _и - U _n = ΔU = IR.

Любой приемник энергии очень чувствителен к изменениям напряжения, т.е. отклонениям от минимального значения. Например, яркость лампы накаливания примерно пропорциональна четвертой степени напряжения, т.е. при понижении напряжения на 18,5%, а при повышении напряжения на 5% сверх номинального сокращается срок ее службы вдвое.

Колебания напряжения для осветительной нагрузки не должны превышать 2,5÷ 5%, а для силовой ± 10% номинального значения. Следовательно, допускаемая потеря напряжения в линии не должна превышать тех же значений. Задача расчета сводится к выбору такого сечения провода, при котором обеспечивается нормальное рабочее напряжение на зажимах потребителей электрической энергии, т.е. необходимое сечение проводов линии

 

s = 2 qlI/ΔlU.

Найденное по этой формуле сечение, округленное до ближайшего большего стандартного, должно быть проверено на допустимый нагрева

 

Для относительно коротких линей (осветительные сети промышленных предприятий, общественных и жилых зданий) сечение проводов выбирают на основании нагрева, так как потеря напряжения обычно оказывается меньше допустимой.

Мощность потерь в линии электропередачи равна

ΔP =ΔUI = I ₂ R.

Для защиты аппаратов, машин и приборов от чрезмерно больших токов устанавливают предохранительные устройства (предохранители, реле, автоматы), которые автоматически прерывают цепь тока, как только его значения превысит норму.

 

 

 

Приложения 7

Нелинейные сопротивления

 

Цепь, сопротивление которой не зависит от протекающего тока, называется линейной, а цепь, сопротивление которой зависит от проходящего тока, - нелинейной.

 

Расчет токов и напряжений в нелинейных цепях производится с помощью вольт- амперных характеристик нелинейных сопротивлений, содержащихся в исследуемых цепях. Вольт- амперная характеристика, представляющая собой зависимость между током и приложенным к нелинейному сопротивлению напряжением, изображается графиком, построенным на основании экспериментальных данных.

Для линейного сопротивления вольт- амперная характеристика представляет собой прямую l, так как сопротивление постоянно и, согласно закону Ома, между током и напряжением существует прямо пропорциональная зависимость. Для нелинейного сопротивления вольт-

-амперная характеристика не прямолинейна и имеет вид любой кривой 2, если сопротивление элемента уменьшается с ростом тока (например, электронные лампы, полупроводниковые диоды и стабилизаторы), либо 3, если сопротивление элемента растет с увеличением тока (например, нагревательные приборы, лампы накаливания, бареттеры).

 

 

 

Вольт- амперные характеристики и условные обозначения

Нелинейных сопротивлений:

а – для различных типов сопротивлений; б – для двух

последовательно включенных сопротивлений; в – для

двух параллельно включенных сопротивлений

 

При последовательном соединении двух нелинейных сопротивлений R ₁ и R ₂ с вольт- амперными характеристиками 1 и 2 ток в цепи I является общим для сопротивлений, а приложенное напряжение U ₁ и втором U ₂ нелинейном сопротивлении, т.е. U = U ₁+ U ₂. Задаваясь различными значениями тока и определяя по кривым 1 и 2 соответствующие им значения напряжений U ₁ и U ₂, после их суммирования находим значения напряжения U _, соответствующие этим же значениям тока. Таким образом, можем построить вольт- амперную характеристику 3 для всей цепи.

Если известно приложенное напряжение U и требуется определить ток в цепи и напряжение на каждом нелинейном сопротивлении, то на горизонтальной оси следует отложить значения этого напряжения и восстановить перпендикуляр до пересечения с кривой 3 в точке А. Эта точка определит ток в цепи I, а отрезки на прямой, параллельной горизонтальной оси, от оси токов до пересечения с кривой 1 и кривой 2 будут соответствовать напряжениям на сопротивлениях R ₁ и R ₂.

При параллельном соединении нелинейных сопротивлений R ₁ и R ₂ с вольт- амперными характеристиками 1 и 2 ток в неразветвленной части цепи в любой момент равен сумме токов этих сопротивлениях (I = I ₁ + I ₂), а напряжение на зажимах цепи U является общим для двух сопротивлений. Откладывая на горизонтальной оси значения напряжения источника энергии U и восстановив перпендикуляр до пересечения с кривыми 1 и 2, найдем значения токов I ₁ и I ₂ соответственно, а их сумма определит ток в неразветвленной части цепи.

Рассмотренный метод расчета нелинейных цепей применим к любому числу последовательно или параллельно соединенных нелинейных сопротивлений поступают так же, при расчете линейных цепей, т.е. сначала находят сопротивление параллельно соединенных нелинейных сопротивлений, заменяя их одним общим.

 

 

Приложение 8