Задачі на знаходження невідомого дільника.

Задача. Бабуся зв’язала 12 морквин у кілька пучків по 4 морквини в кожному. Скільки вийшло пучків?

Позначимо кількість пучків літерою Х і виконаємо скорочений запис:

12 м. – Х п.

4 м. – 1 п.

Щоб скласти рівняння, необхідно міркувати так: множину морквин потужності (чисельності) 12 розділили на кілька підмножин, потужність кожної з яких дорівнює 4. Схему рівняння відповідно до цього можна скласти так:

[К-сть морквин]:[к-сть пучків]=[К-сть морквин в одному пучку]

Отримане рівняння на знаходження невідомого дільника розв’язується за таким алгоритмом

12:Х=4

Х=12:4

Х=3

Відповідь: 3 пучки.

Розв’язання ґрунтується на правилі: Щоб знайти невідомий дільник, потрібно ділене поділити на частку.

Задачі на зв’язки між пропорційними величинами.

Задачі на зв’язки між ціною, кількістю і вартістю.

При розкриті процесу купівлі-продажу вчитель наголошує на поняттях:

ціна – вартість одного предмета або кількість грошей, які треба заплатити за один предмет;

кількість – це число куплених предметів;

вартість – число грошей, які потрібно заплатити за кілька предметів.

З допомогою конкретного прикладу учитель повинен переконати учнів у правильному розумінні залежностей:

- якщо ціна стала, то чим більшу кількість купуємо, тим більше грошей платимо. Така залежність називається прямо пропорційною;

- за одну і ту саму кількість грошей при меншій ціні можна купити більшу кількість предметів. Це обернено пропорційна залежність між вартістю ціною і кількістю.

Доцільно прості задачі записувати в таблицю, в якій значення величин розташовані так, щоб добуток значень величин в перших двох колонках таблиці дорівнював значенню величини в третій колонці.

Ціна (c)	Кількість (k)	Вартість (w)
[] [] ?c=w:k	[] ?k=w:c []	? w=c k [] []

Учні повинні запам’ятати такі правила:

Щоб знайти вартість, треба ціну помножити на кількість.

Щоб знайти кількість, треба вартість поділити на ціну.

Щоб знайти ціну, треба вартість поділити на кількість.

Задачі на зв’язки між швидкістю, часом і відстанню.

Швидкість (v)	Час (t)	Відстань (s)
[] ? V=S:t []	[] [] ? t=S:v	? S=v t [] []

Вчитель повинен розкрити зміст понять, що позначають названі величини, ілюструвати їх конкретними прикладами з тим, щоб учні свідомо могли оперувати названими величинами і правильно встановлювати відношення між ними.

Швидкість – це відстань, пройдена рухомим об’єктом за одиницю часу.

Час – число, що виражає кількість одиниць часу, протягом яких здійснювався рух.

Відстань – кількість кілометрів (метрів), пройдених об’єктом за весь час руху.

В скороченому записі в таблиці добуток значень величин перших двох колонок дорівнює значенню величини, розташованої в третій колонці.

У зв’язку з цим мають місце правила, що виражають співвідношення між величинами.

Щоб знайти відстань, треба швидкість помножити на час.

Щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час.

Щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість.