Расчет на прочность деталей нефтегазопромысловых машин при переменных напряжениях. (понятие усталостной долговечности, предел выносливости, кривые усталости, критерии усталостной долговечности)

Переменные напряжения в деталях машин различаются по виду циклов и характеру изменения цикла во времени. Циклом напряжений называют совокупность последовательных значений напряжений за один период их изменения при регулярном нагружении. На рис.4.2 показаны различные виды циклов переменных напряжений, характеризуемые следующими параметрами:

среднее напряжение цикла, выражающее постоянную (положительную или отрицательную) составляющую цикла напряжения:

(11)

амплитуда напряжений цикла, выражающая наибольшее положительное значение переменной составляющей цикла напряжений:

(12)

где σ_mах и σ_min — максимальное и минимальное напряжения цикла, соответствующие наибольшему и наименьшему напряжениям цикла.

Отношение минимального напряжения цикла к максимальному называют коэффициентом асимметрии цикла напряжений:

(13)

Симметричным называется цикл, когда максимальное и минимальное напряжения равны по абсолютному значению и противоположны по знаку. Симметричный цикл является знакопеременным и имеет следующие параметры: σ _а = σ_mах = σ_min; σ _т = 0; R = - 1. Наиболее распространенный пример симметричного цикла напряжений - изгиб вращающегося вала (изгиб при вращении). Пределы выносливости, соответствующие симметричному циклу, имеют индекс «—1» (σ_-1; τ_-1).

Асимметричным называется цикл, у которого максимальное и минимальное напряжения имеют разные абсолютные значения. Для асимметричного цикла напряжений σ_max = σ_m + σ _a; σ_min = σ_m - σ _a; R ≠ - 1 Асимметричные циклы напряжений относятся к знакопеременным, если напряжения изменяются по значению и по знаку. Цикл напряжений, изменяющихся только по абсолютному значению, называется знакопостоянным. Пределы выносливости, соответствующие асимметричному циклу, обозначаются индексом «R» (σ_R; τ_R).

Характерным асимметричным циклом является отнулевой цикл напряжений, к которому относятся знакопостоянные циклы напряжений, изменяющиеся при растяжении от нуля до максимума (σ_min = 0) или при сжатии - от нуля до минимума (σ_max = 0). При растяжении отнулевой цикл напряжений характеризуется следующими параметрами: σ_m=σ _a = σ_max/2; R = 0. Предел выносливости отнулевого цикла обозначается индексом «0» (σ₀; τ₀). Отнулевые циклы напряжений возникают в зубьях шестерен и цепных звездочек, которые в процессе работы нагружаются при входе в зацепление и полностью разгружаются при выходе из него.

Количественные характеристики сопротивляемости материала действию переменных напряжений определяют путем испытания на усталость 15-20 одинаковых образцов диаметром 7-10 мм, имеющих полированную поверхность. Испытания проводят при разных уровнях напряжений. По полученным результатам строят график кривой усталости (рис. 4.4,а). По оси ординат графика откладывают максимальное напряжение или амплитуду напряжений цикла, при которых испытывался данный образец, а по оси абсцисс - число циклов N перемен напряжений, которое образец выдержал до разрушения. Полученная кривая характеризует зависимость между напряжениями и циклической долговечностью одинаковых образцов при постоянных среднем напряжении цикла либо коэффициенте асимметрии цикла.

Для большинства сталей при испытаниях на воздухе кривая усталости, начиная с числа циклов N = 10⁶÷10⁷, становится горизонтальной и образцы, выдержавшие указанное число циклов, не разрушаются при дальнейшем практически неограниченном увеличении числа циклов нагружения. Поэтому испытания сталей прекращают при достижении 10 млн. циклов, составляющих базу испытаний N_б. Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытаний, называют пределом выносливости. Для надежной оценки предела выносливости число неразрушившихся образцов при данном уровне переменных напряжений должно быть не менее шести.