Определение минимального радиуса дискового кулачка механизма с поступательно движущимся роликовым толкателем

Дано: S´₂ = f(S₂), S₂ = f(j₁),e, r_p, j_п, j_вв, j_о, j_нв, n_доп. = 30°.

Требуется определить область, в которой можно выбрать центр вращения кулачка, при условии, что угол давления n на фазе подъема не превысит заданный допустимый угол давления, т.е. определить тем самым величину начального (минимального) радиуса R_о центрового профиля кулачка (рис.6.10).

Рис. 6.10. Центровой (теоретический) 1 и рабочий 2 профили кулачка.

 

Для решения задачи построим диаграмму аналогов скоростей толкателя (рис.6.11). Для этого по оси ординат от произвольно выбранной точки A₀ (соответствующей началу фазы подъема, т.е. нижнему крайнему положению толкателя) размечаем положения точки А толкателя, откладывая в масштабе m _l ее перемещения в соответствии с заданным законом движения S₂ = f(j₁). После этого по оси абсцисс откладываем отрезки A_iD_i, изображающие в

том же масштабе m _l повернутые на 90° по вращению кулачка аналоги скорости толкателя. Соединяя точки D_i плавной кривой, получаем диаграмму аналогов скоростей толкателя.

 

	Рис.6.11. Определение минимального радиуса центрового профиля дискового кулачка механизма с поступательно движущимся роликовым толкателенм.

Чтобы угол давления ни в одном из положений механизма не превышал n_доп., необходимо центр вращения кулачка расположить в зоне, ограниченной касательными, проведенными под углом n_доп. к оси толкателя. При выборе центра в точке О₁ получим наименьший начальный радиус (О₁А₀) и вполне определенную величину смещения е₁. Габариты кулачка получаются наименьшими: R_0min = (О₁А₀)m_l.

При заданном смещении е на диаграмме проводится прямая II- II (рис. 6.12), параллельная траектории движения центра ролика, и отстоящая от нее с заданной стороны на расстоянии, равном величине смещения е в масштабе m_l. Центр вращения кулачка определится как пересечение прямой II- II с касательной t₂ - t₂ и будет равен R_о = (О₂А₀) m_l [м].

При силовом замыкании, когда требуется удовлетворить условию n£n_доп при подъеме толкателя, указанные построения нужно выполнить (рис.6.12) только для фазы подъема (левая ветвь диаграммы).

 

 

	Рис.6.12. Определение минимального радиуса центрового профиля дискового кулачка механизма с поступательно движущимся роликовым толкателем при выполнении условия ν≤νдоп только на фазе подъема.
		Рис.6.24

 

 

Профилирование кулачков

Графическое построение профиля кулачка основано на методе обращения движения, который заключается в следующем.

Всему механизму условно сообщается дополнительное движение вокруг оси кулачка с угловой скоростью (-w_к). В результате сложения двух движений (действительного и дополнительного) кулачок останавливается, стойка совершает движение с угловой скоростью (-w_к) вокруг неподвижного кулачка, а толкатель совершает сложное движение: он двигается 1) вместе со стойкой со скоростью (-w_к) и 2) относительно стойки по заданному закону.

Этапы построения профиля кулачка

1. Построить механизм в начальном положении (начало фазы подъема).

2. По заданному закону движения толкателя, применяя метод обращения движения, построить относительные положения толкателя при остановленном кулачке.

3. На этих положениях толкателя найти соответствующие положения центра ролика.

4. Проведя плавную кривую через полученные точки, построить центровой (теоретический) профиль кулачка.

5. Построить рабочий профиль кулачка как огибающую относительных положений ролика (эквидистантная, т.е. равноотстоящая от теоретического профиля, кривая).