Определение углов давления для кулачкового механизма с поступательно движущимся роликовым толкателем

При поступательно движущемся толкателе радиус его кривизны равен бесконечности (рис.6.7), поэтому межосевая линия, проходящая через ось вращения кулачка (т. O₁), перпендикулярна оси толкателя. Точка Р, полюс зацепления, определяется как точка пересечения общей нормали n-n к профилю кулачка и толкателя в точке их касания и перпендикуляра к линии перемещения толкателя.

 

	Рис. 6.7. К определению угла давления в кулачковом механизме с поступательно движущимся роликовым толкателем.

 

 

Согласно основному закону зацепления в полюсе зацепления скорости звеньев равны между собой: Vp₁ = Vp₂,

где Vp₁ =w₁ O₁P и Vp₂= V₂.

Тогда отрезок

 

представляет собой аналог скорости толкателя.

Следовательно, если из точки А отложить повёрнутый на 90^° по вращению кулачка аналог скорости толкателя и конец этого отрезка (точка D) соединить с центром вращения кулачка, то соединительная прямая О₁D составит с линией толкателя угол, равный углу давления в данном положении механизма. Подобные построения можно выполнить для любого положения механизма и, следовательно, определить угол давления в любом положении. Удобно это делать с помощью диаграммы аналогов скоростей толкателя S₂^¢ = f (S₂).

Для построения диаграммы необходимы графики перемещений S₂= f(j₁) и аналогов скоростей S₂^¢= f(j₁) толкателя (рис.6.8), причём оба графика должны быть построены в одинаковом масштабе длин m _l (масштаб схемы механизма).

Рис. 6.8. Графики перемещения S2 и аналога S'2 скорости толкателя.

 

 

Вначале размечаются положения центра ролика (рис.6.9) по имеющемуся закону его перемещения (точки A₁, A₂ и т.д.). Затем в каждом положении толкателя (т. A₁, A₂ ….) откладываем повернутый на 90^° в сторону вращения кулачка соответствующий аналог A_iD_i скорости толкателя. Соединив плавной линией концы отложенных отрезков, получаем диаграмму аналогов скорости толкателя S^¢ = f(S₂).

Для нахождения экстремальных значений угла давления достаточно провести из точки О₁ касательные к построенной диаграмме S¢₂ = f(S₂). Экстремальными значениями угла давления при поступательно движущемся толкателе являются углы между касательными к диаграмме и линией перемещения толкателя.

Рис. 6.9. Диаграмма аналогов скорости толкателя.

 

	Рис. 6.13 Графики перемещения S2 и аналога S'2 скорости толкателя.

 

Используя полученную зависимость, можно решить обратную задачу, когда, исходя из заданного допустимого значения угла давления, нужно определить начальный радиус кулачка.