Выбор закона движения выходного звена

Законом движения толкателя называют функцию перемещения (углового или линейного) толкателя по времени или по обобщённой координате, т.е. углу поворота кулачка j_К.

На рисунке 6.1 приведён типовой закон движения толкателя.

Каждый оборот (360°) кулачка состоит из 4 фазовых углов (рис.6.2):

- фаза подъёма j_п, т.е. угол поворота кулачка, на котором толкатель поднимается (удаляется от оси вращения кулачка),

- фаза верхнего выстоя j_вв (угол поворота кулачка, на котором толкатель не перемещается, располагаясь на максимальном удалении от оси кулачка),

- фаза опускания j_о, т.е. угол поворота кулачка, на котором толкатель опускается (приближается к оси кулачка),

- фаза нижнего выстоя j_нв, (угол поворота кулачка, на котором толкатель не перемещается, располагаясь на минимальном удалении от оси кулачка).

При этом j_п + j_вв+ j_о + j_нв = 360°.

Закон движения толкателя и соотношения между фазовыми углами выбираются в соответствии с технологическим процессом и из условия согласованной работы отдельных механизмов, входящих в состав машины.

Под законом движения толкателя понимают не только функцию перемещения, но и ее производные, взятые по времени или по обобщенной координате.

Рис.6.2. Фазовые углы кулачка.   Рис.6.1 Типовой закон перемещения толкателя.

 

 

Во многих случаях кулачковый механизм должен обеспечить лишь требуемую величину хода выходного звена на заданном угле поворота кулачка, а закон движения толкателя при этом несущественен (с точки зрения технологического процесса).

В этих случаях, особенно в быстроходных машинах, где силы инерции могут быть достаточно велики (F_ин=ma₂, где m и a₂ – масса и ускорение толкателя, a₂ = d²S₂/dt² = S₂^¢¢w₁, S₂^¢¢ = d²S₂/dj₁² - аналог ускорения)), при выборе закона движения толкателя исходят из такого закона изменения его ускорения а₂ (или аналога ускорения S₂^¢¢), который обеспечивает с одной стороны - плавное изменение ускорения, с другой – по возможности меньшую его величину.

При этом часто используются приведенные на рис. 6.3 законы движения толкателя.

Минимальная величина ускорения толкателя обеспечивается законом постоянного ускорения (рис.6.3,а), но он, как и закон косинусоидальных ускорений (рис.6.3,д), имеет недостаток, выраженный в мгновенном изменении ускорений на конечную величину - так называемые «мягкие» удары. Они допускаются, но нежелательны, т.к. приводят к вибрациям.

Наиболее плавно изменяются ускорения по синусоидальному закону (рис.6.3,г), но при этом величина а_2maх больше.

Помимо «мягких» ударов, в механизме могут возникнуть «жесткие» удары, когда ускорение толкателя меняется мгновенно на бесконечно большую величину (рис.6.4). Соответственно, на бесконечно большую величину должны меняться и силы инерции (теоретически, т.к. за счет упругости звеньев силы инерции до бесконечности не увеличиваются), что недопустимо.

 

Рис. 6.3 Типовые законы движения толкателя, заданные ввиде закона изменения аналога ускорения толкателя: а) с постоянным ускорением, б) треугольный, в) трапецеидальный, г) синусоидальный, д) косинусоидальный.

д)

г)

б)

в)

а)

 

Чтобы избежать этого, в местах мгновенного изменения ускорения вводят «сглаживающие» участки.

 

 

 

	Рис. 6.4. Перемещение, аналоги скорости и ускорения толкателя при «жестком» ударе.