Восстановление сигнала по его дискретным отсчетам С использованием фиксаторов нулевого и 1-ого порядка

задержка на ∆t/2

Фиксатор нулевого порядка преобразует отсчеты входного процесса, запоминая значения процесса на последующий интервал дискретизации.

 

Экстраполяция значения процесса на интервале дискретизации.

t

∆t

g0

Сравним фиксатор нулевого порядка с идеальным восстанавливающим фильтром.

Комплексная частотная характеристика

ωкр ~ωд/2

ωгр

ωд

2ωд

ω

Фиксатор нулевого порядка будет хуже идеального восстанавливающего фильтра, т.к.:

1. В пределах ±ω_гр коэффициент передачи фиксатора нулевого порядка меньше единицы и изменяется по частоте

2. За пределами полосы пропускания идеального фильтра

|ω|>ω_гр коэффициент передачи отличен от нуля.

Тем самым оказывается подчеркнутыми ВЧ составляющие не входящие в спектр частотного сигнала. Нужно повышать U_д, чтобы уменьшить эти ошибки.

ωгр

ωд

2ωд

ω

ω_гр=ω_д/4, т.е. ω_д=4ω_гр

Видим, что коэффициент передачи фиксатора в пределах |ω|<ω_гр приближается к единице, а в диапазоне ω>ω_гр появились свободные от спектра участки, и значит, уменьшились ВЧ искажения.

При моделировании берется ω_д 3-5 (2ω_гр)

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEArZ8GqMYA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPS2vDMBCE74X8B7GF3ho5DRTjRAmhD8ihzzSB9La1 NraJtTLSxnH/fVUo9DjMzDfMfDm4VvUUYuPZwGScgSIuvW24MrD9eLzOQUVBtth6JgPfFGG5GF3M sbD+zO/Ub6RSCcKxQAO1SFdoHcuaHMax74iTd/DBoSQZKm0DnhPctfomy261w4bTQo0d3dVUHjcn Z6Ddx/D0lclnf189y9urPu0eJi/GXF0OqxkooUH+w3/ttTWQ51P4PZOOgF78AAAA//8DAFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10u eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5y ZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFw ZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEArZ8GqMYAAADcAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIsDAAAAAA== " filled="f" stroked="f" strokeweight=".5pt">

t

При установлении фиксатора 1-ого порядка осуществляется линейная интерполяция задержания на интервал дискретизации.

t

∆t

2∆t

t

1/∆t

Импульсная характеристика

ωгр

ωд

2ωд

ω

sin(x)/x

Сравним 1-ого порядка и идеального

Использование фиксатора 1-ого порядка приводит к значительному падению ВЧ составляющих на |ω|>ω_гр. Хотя отличие АЧХ от 1 в области частот |ω|<ω_гр стало больше.

Но главный недостаток фиксатора 1-ого порядка является задержка установления сигнала на интервале дискретизации, поэтому при моделировании такой фиксатор используется редко.