Энергия электрического поля конденсатора

.

(4.36)

 

Электрический ток – это направленное движение электрических зарядов. Если количество зарядов, проходящее через заданную площадь в единицу времени, не меняется с течением времени, то такой ток называют постоянным. Величина, равная работе сторонних сил над положительным единичным зарядом, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи или на ее участке.

.

(4.37)

ЭДС, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности пол я сторонних сил

.

(4.38)

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении положительного единичного заряда, называется падением напряжения или напряжением U на данном участке цепи.

(4.39)

Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником тока.

Линии, вдоль которых движутся заряженные частицы, называются линиями тока. Для количественной характеристики электрического тока служат две основные величины: плотность тока и сила тока. Плотность тока , определяется как количество зарядов, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную вектору скорости:

 

(4.40)

 

где n –концентрация заряженных частиц; m – масса заряженных частиц, - электропроводностью материала, а величина обратная ей r=1/l -удельным электросопротивлением.

 

Соотношение

 

(4.41)

 

носит название закона Ома в дифференциальной (векторной) форме.

Сила тока (I) в каком–либо проводнике равна заряду, проходящему в единицу времени через полное сечение проводника.

 

.

(4.42)

 

Если есть изменение за единицу времени положительного заряда, заключенного внутри замкнутой поверхности S, то

 

.

(4.43)

 

Это соотношение называется уравнением непрерывности.

Если однородный проводник имеет длину l и площадь поперечного сечения S, то закон Ома для такого проводника может быть записан в следующем виде.

 

,

(4.44)

где U – напряжение на концах проводника, а I – сила тока.

Величина R называется сопротивлением проводника, которое зависит от рода вещества проводника, от его геометрических размеров и форм, а также от состояния проводника.

 

,

(4.45)

 

где ρ – удельное сопротивление проводника, зависящее только от рода вещества, температуры и его состояния.

Зависимость удельного сопротивления ρ от температуры t можно охарактеризовать температурным коэффициентом сопротивления данного вещества:

 

.

(4.46)

 

Если ρ₀ есть удельное сопротивление при 0˚C, а ρ – его значение при температуре t˚C, то

 

.

(4.47)

 

С учетом этого уравнения сопротивление материала зависит от температуры следующим образом

 

(4.48)

 

Для соединения нескольких проводников величина общего сопротивления R₀ находится по правилам: для последовательного соединения

 

,

(4.49)

 

а для параллельного

.

(4.50)

 

Если на рассматриваемом участке имеется источник тока с ЭДС , то, общее напряжение складывается из разности потенциалов и ЭДС, т.е.

 

.

(4.51)

 

Это соотношение между током и напряжением носит название закона Ома для участка цепи, содержащей ЭДС. Важно учитывать правило знаков: считается, что положительный ток проходит от положительного полюса элемента к отрицательному; при заданном направлении тока через рассматриваемый участок, ЭДС считается положительной, если она создает ток в этом же направлении и отрицательной, – если в противоположном.

Для замкнутой цепи U=0, закон Ома примет вид

 

(4.52)

 

где r – внутреннее сопротивление источника тока, R – внешнее сопротивление.

Закон Джоуля – Ленца

.

(4.53)

 

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока

.

(4.54)

 

Соотношение

 

.

(4.55)

 

называется законом Джоуля – Ленца в дифференциальной форме.